Proper time is the time measured by a clock following a specific worldline in spacetime, invariant under Lorentz transformations.El tiempo propio es una magnitud invariante, independiente del sistema de referencia. Es igual al tiempo medido por un reloj que se mueve junto con el objeto. Para un observador en reposo, el tiempo de dicho objeto transcurre más lento, y el efecto es más pronunciado cuanto mayor es la velocidad o más cerca se está de un cuerpo masivo. En la vida cotidiana, la ralentización es imperceptible, pero se detecta con relojes atómicos de alta precisión.
El concepto de tiempo local apareció en los trabajos de Hendrik Lorentz (1895) y Henri Poincaré (1900) como una magnitud auxiliar para la electrodinámica. En 1905, Albert Einstein le otorgó un estatus fundamental en la relatividad especial, y Hermann Minkowski en 1908 lo geometrizó como la longitud de la línea de mundo. En 1915, en la relatividad general, el tiempo propio se convirtió en la base para describir la gravedad. Las confirmaciones experimentales se obtuvieron en los experimentos con relojes atómicos de Hafele-Keating (1971).
En la relatividad especial, el tiempo propio τ se relaciona con el tiempo coordenado t mediante dτ = dt √(1 – v²/c²). Cuando v → c, el tiempo propio se ralentiza drásticamente. En la relatividad general se utiliza el tensor métrico: dτ² = –g₀₀ dt²; por ejemplo, en la solución exterior de Schwarzschild, g₀₀ = –(1 – rₛ/r), y cuando r → rₛ (horizonte de sucesos) el tiempo propio tiende a cero. La dilatación del tiempo para partículas en movimiento se confirma por la vida media de los muones en la atmósfera.
Sin la corrección de la diferencia de tiempo propio entre los satélites GPS y los relojes terrestres, el error de navegación aumentaría hasta 10 km por día.
Un cosmonauta que pasa seis meses en la Estación Espacial Internacional envejece 0,005 segundos menos que sus coetáneos en la Tierra.
| \tau | variable | integral autocorrelation time — autocorrelation time second |
| C(t) | variable | autocorrelation function — función de autocorrelación |
| t | variable | time lag — tiempo second |
| \int_{0}^{\infty} | operador | integration from zero to infinity — definite integral |
| t_E | variable | Einstein crossing time — tiempo second |
| \theta_E | variable | Angular radius of the Einstein ring — einstein radius angle radian |
| \mu | variable | Relative proper motion between lens and source — velocidad angular radian per second |
| τ | variable | Proper time — tiempo propio second |
| r | variable | Radial coordinate — coordenada radial metre |
| f(r) | variable | Metric function — metric function |
| d | operador | Infinitesimal change — differential |
| r | variable | Radial coordinate from the center — radial distance metre |
| f(r) | variable | Metric function determining spacetime geometry — metric function |
| G | constante | Newtonian constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| k_e | constante | Electrostatic force constant in Coulomb's law — constante de Coulomb = 8.9875517923e9 newton metre squared per coulomb squared |
| ξ^μ | variable | deviation vector between two nearby geodesics — geodesic deviation vector metre |
| τ | variable | proper time along the geodesic — tiempo propio second |
| u^ν | variable | four-velocity of the geodesic — four velocity |
| u^ρ | variable | four-velocity of the geodesic (repeated index) — four velocity |
| ξ^σ | variable | deviation vector (repeated index) — geodesic deviation vector metre |
| D^2/dτ^2 | operador | second covariant derivative along the geodesic — covariant second derivative |








