La relativité générale a passé des centaines de tests, mais deux énigmes — la matière noire, observée pour la première fois par Fritz Zwicky en 1933 et confirmée par Vera Rubin dans les années 1970, et l’expansion de l'univers, découverte en 1998 par Adam Riess et ses collègues — exigent de dépasser la gravité einsteinienne. Les relevés célestes modernes, tels que le Fond diffus cosmologique et la structure à grande échelle, suggèrent une possible violation de la parité aux échelles cosmologiques. Si la gauche et la droite ne sont pas équivalentes dans le cosmos, les ondes gravitationnelles doivent porter l’empreinte de cette asymétrie.
La construction théorique inclut une action avec une fonction f(R) arbitraire et un terme de Chern–Simons couplé dynamiquement à un champ scalaire. Les équations du champ se déclinent en deux versions : métrique, où la connexion est le symbole de Christoffel, et de Palatini, où métrique et connexion sont indépendantes. Pour un fond cosmologique (univers FRW plat), on obtient les équations de Friedmann modifiées, et au niveau des perturbations tensorielles linéaires, l’équation de propagation des ondes gravitationnelles. L’analyse est menée dans l’espace de Fourier en passant à une base de polarisation circulaire, ce qui permet de séparer les modes gauche et droit. La différence clé par rapport à la relativité générale standard est l’apparition de termes de signe opposé pour les deux polarisations, responsables de la biréfringence.
Dans le formalisme de Palatini, on trouve à la fois une biréfringence d’amplitude et de vitesse, alors que la variante métrique ne donne qu’un effet d’amplitude. En passant à l’approximation d’un fond de Sitter (pertinent pour l’époque de l’énergie noire), les expressions explicites du coefficient de frottement Ξ et du carré de la fréquence ω² montrent que le terme f(R) agit comme un facteur multiplicatif 1/$f_R$. La comparaison de trois modèles f(R) — Hu–Sawicki, exponentiel et hyperbolique — avec les données des SNIa, BAO et CMB donne des valeurs de $f_{R0}$ allant de 0,51 à 0,99. Cela correspond à une amplification de la biréfringence de 1–10 % dans le cas de Palatini, et jusqu’à un doublement dans le cas métrique. Contraintes sur le paramètre de couplage issues des observations LIGO/Virgo : à partir de la vitesse des ondes gravitationnelles de la fusion d’étoiles à neutrons dans une système binaire GW170817, on obtient |αϑ'_0 H0/(κ $f_{R0}$)| < $10^{-7}$ ; à partir des distorsions de phase dans le catalogue GWTC-3 — < $10^{-14}$ ; à partir des distorsions d’amplitude — < $10^{-5}$. De plus, la dépendance de l’effet vis-à-vis du décalage vers le rouge s’avère polynomiale, et non linéaire en fonction de la distance comme le supposent les modèles phénoménologiques.
Ainsi, la gravité f(R) avec un terme de Chern–Simons ne se contente pas de reproduire une énergie noire dynamique, mais laisse aussi une empreinte polarimétrique unique sur les ondes gravitationnelles. La présence de biréfringence de vitesse dans l’approche de Palatini offre la possibilité fondamentale de distinguer les formalismes sur la base des données. Les contraintes conjointes tenant compte de l’effet f(R) permettent de restreindre l’espace des paramètres admissibles de la théorie et pourraient expliquer pourquoi les champs forts dans le Système solaire ne manifestent pas de telles déviations — si un mécanisme d’écrantage opère.
L’avenir de cette direction réside dans l’analyse du fond cosmologique complet sans l’hypothèse simplificatrice d’une courbure constante, ce qui nécessitera une intégration numérique tenant compte de l’évolution du champ scalaire. On s’attend à ce que les observatoires de prochaine génération — LISA, le Télescope Einstein et Cosmic Explorer — puissent détecter la biréfringence dans une large gamme de décalages vers le rouge, jusqu’à z∼10, et ainsi tester le comportement non monotone prédit par le modèle.
Ces résultats influenceront l’interprétation des données des détecteurs d’ondes gravitationnelles, la cosmologie de l’Univers primordial et la théorie de la gravité modifiée. En particulier, ils relient les mesures de l’énergie noire aux tests de polarisation de la relativité générale.
Il est nécessaire d’examiner des scénarios avec une dérivée de f(R) non nulle, d’inclure la contribution du champ scalaire à la dynamique du fond et d’explorer les mécanismes possibles de restauration de la relativité générale dans les champs forts, afin d’éviter des contradictions avec les observations au voisinage des étoiles à neutrons et des trous noirs.
Ce travail touche à plusieurs problèmes non résolus : la nature de l’énergie noire (est-elle une constante cosmologique ou un champ dynamique ?), les indications observationnelles d’une violation globale de la parité dans le cosmos, et la question de la quantification de la gravité, pour laquelle la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles mènent souvent à des termes de type Chern–Simons dans la limite de basse énergie.
Cette section s'adresse à l'auteur du travail et à ses collègues. Les travaux voisins ont été trouvés par une recherche sémantique dans notre archive, et non par correspondance de mots. Nous n'évaluons pas : nous montrons le champ autour.
Ce que fait ce travail
Dans ce travail, nous examinons la gravité f(R) avec un terme de Chern–Simons dans les formalismes métrique et palatinien. Nous dérivons les équations de Friedmann modifiées et l'équation de propagation des ondes gravitationnelles à polarisation circulaire, qui révèle une biréfringence. À partir de trois modèles f(R) spécifiques et des données SNIa, BAO, CMB, nous estimons l'ampleur de l'effet, ainsi que les contraintes issues des observations LIGO/Virgo.
Où est sa force
Nous montrons que les modèles f(R) compatibles avec les données cosmologiques peuvent amplifier la biréfringence d'amplitude et de vitesse des ondes gravitationnelles à un niveau potentiellement accessible aux futurs détecteurs. Nous obtenons une dépendance polynomiale de l'effet en fonction du décalage vers le rouge, qui diffère des modèles phénoménologiques.
Vers où avancer
À essayer
Pourquoi cela peut compter
Si les futurs détecteurs d'ondes gravitationnelles observent effectivement une asymétrie de polarisation, cela constituerait une preuve directe de la violation des symétries fondamentales en gravité et permettrait de distinguer les extensions concurrentes de la relativité générale. L'approche proposée ici offre un moyen concret de relier la physique des ondes gravitationnelles en laboratoire aux observations cosmologiques, ce qui pourrait éclairer la nature de l'énergie noire.
Travaux voisins dans notre archive
Le travail le plus proche de l'archive se situe à 0.69 par le sens — le niveau habituel de notre corpus.
Le spath d’Islande, connu des Vikings comme la « pierre de soleil », aidait à repérer le soleil par temps nuageux. Aujourd’hui, son analogue physique en cosmologie pourrait aider à « voir » l’énergie noire à travers la polarisation des ondes gravitationnelles.