grandeur

accélération gravitationnelle

Le taux auquel un objet accélère sous l'effet de la gravité, une cible clé pour tester le comportement de l'antimatière.
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Description

L'accélération gravitationnelle est le taux auquel la vitesse d'un objet change sous l'effet de la gravité. Sur Terre, elle est d'environ 9,8 m/s² près de la surface, mais elle varie légèrement avec l'altitude et la latitude. Cette grandeur est un test fondamental pour les théories de la gravité, en particulier lorsqu'elle est appliquée à l'antimatière, dont on s'attend à ce qu'elle tombe de la même manière que la matière selon la relativité générale, mais qui n'avait jamais été mesurée directement jusqu'à récemment.

Histoire

Galilée a démontré le premier que l'accélération gravitationnelle est indépendante de la masse au début du XVIIe siècle. Isaac Newton a ensuite formulé la loi de la gravitation universelle en 1687. La première mesure directe de l'accélération gravitationnelle de l'antimatière a été rapportée en 2023 par la collaboration ALPHA-g au CERN.

Comment ça marche

La gravité fait que tous les objets s'accélèrent les uns vers les autres. Pour un corps comme la Terre, l'accélération subie par un objet test dépend de la masse de la Terre et de la distance à son centre, conformément à la loi de la gravitation universelle de Newton. En relativité générale, cette accélération est une manifestation de la courbure de l'espace-temps. Mesurer l'accélération gravitationnelle sur l'antimatière nécessite de piéger des antiparticules (comme l'antihydrogène) et d'observer leur mouvement de chute libre, ce qui est difficile car l'antimatière s'annihile au contact de la matière.

En pratique

L'accélération gravitationnelle est utilisée en navigation (par exemple, dans les systèmes de navigation inertielle), en géophysique pour cartographier les structures souterraines, et dans les tests de physique fondamentale, y compris le principe d'équivalence pour l'antimatière.

Anecdote

L'accélération gravitationnelle à la surface d'une étoile à neutrons est d'environ 10^12 m/s² — un milliard de fois plus forte que sur Terre — ce qui aplatirait instantanément tout objet.

Concept graph →

Formules

$$f\frac{\partial u}{\partial z} = -\frac{g}{\Theta_0} \frac{\partial \Theta}{\partial y}$$
Relates vertical wind shear to horizontal temperature gradient.
Ce qu'il y a dans la formule
uvariablezonal wind component — vitesse metre per second
zvariablevertical coordinate — longueur metre
Θvariablepotential temperature — température kelvin
yvariablemeridional coordinate — longueur metre
fconstanteCoriolis parameter, twice the planetary rotation rate times sine of latitude — coriolis parameter = 1.458e-4 per second
gconstantestandard acceleration due to gravity at Earth's surface — accélération gravitationnelle = 9.80665 metre per second squared
Θ₀constanteconstant reference potential temperature of the background state — reference potential temperature = 300 kelvin
∂/∂zopérateurvertical derivative — dérivée partielle
∂/∂yopérateurmeridional derivative — dérivée partielle
$$\frac{\Delta f}{f} = \frac{g \Delta h}{c^2}$$
Clock frequency increases with height in a gravitational field.
Ce qu'il y a dans la formule
ΔfvariableChange in clock frequency — frequency change hertz
fvariableClock frequency at reference height — fréquence hertz
gvariableLocal gravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per second squared
ΔhvariableHeight difference — height difference metre
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
$$\kappa = \frac{\Delta a / g}{\Delta (q/m)}$$
Relates acceleration difference to charge-to-mass ratio difference.
Ce qu'il y a dans la formule
κvariablesensitivity coefficient
Δavariabledifference in acceleration — acceleration metre per second squared
gvariablegravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per second squared
Δ(q/m)variabledifference in charge-to-mass ratio — rapport charge/masse coulomb per kilogram
$$h = \frac{kT}{mg}$$
Height where particle density decreases by factor e in gravitational field.
Ce qu'il y a dans la formule
hvariablescale height — longueur metre
Tvariabletemperature — température kelvin
mvariablemass of particle — masse kilogram
gvariablegravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per second squared
kconstanterelates energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
$$v = \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_D}}$$
Speed where drag force equals gravitational force.
Ce qu'il y a dans la formule
vvariableterminal velocity — vitesse metre per second
mvariablemass of the falling object — masse kilogram
gvariablegravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per square second
ρvariabledensity of the fluid — densité kilogram per cubic metre
Avariablecross-sectional area — aire square metre
C_Dvariabledrag coefficient — drag coefficient

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