Мера гравитационного ускорения на горизонте, определяющая температуру Хокинга.Поверхностная гравитация — это гравитационное ускорение, измеряемое на горизонте, например, на горизонте событий чёрной дыры. В контексте термодинамики чёрных дыр она играет ключевую роль: поверхностная гравитация κ прямо пропорциональна температуре Хокинга, T = κ / (2π), что означает, что чёрная дыра с большей поверхностной гравитацией излучает интенсивнее. Эта величина связывает геометрию и термодинамику, показывая, что чёрные дыры — это не только гравитационные объекты, но и тепловые системы с энтропией и температурой.
Концепция поверхностной гравитации в физике чёрных дыр была формализована в 1970-х годах Стивеном Хокингом и Якобом Бекенштейном, которые установили аналогию между механикой чёрных дыр и термодинамикой, где κ играет роль температуры.
Для чёрной дыры Шварцшильда поверхностная гравитация равна κ = c⁴ / (4 G M), обратно пропорциональна массе. Она представляет собой ускорение, которое стационарный наблюдатель на горизонте должен был бы развить, чтобы противостоять притяжению чёрной дыры. В более общих пространствах-временах поверхностная гравитация определяется через горизонт Киллинга, и она определяет скорость, с которой квантовые флуктуации вакуума вблизи горизонта превращаются в реальные частицы, приводя к излучению Хокинга.
Поверхностная гравитация используется в теоретической астрофизике для предсказания скоростей испарения чёрных дыр и в численной теории относительности для моделирования слияний чёрных дыр и их гравитационно-волновых сигнатур.
Для чёрной дыры массой в одну солнечную массу поверхностная гравитация составляет около 10¹² м/с², однако температура Хокинга равна всего 60 нанокельвинов, что гораздо холоднее реликтового излучения.
| δM | переменная | Бесконечно малое изменение массы чёрной дыры — масса кг |
| κ | переменная | Поверхностная гравитация чёрной дыры — поверхностная гравитация м/с² |
| δA | переменная | Бесконечно малое изменение площади горизонта — площадь м² |
| Ω_H | переменная | Угловая скорость горизонта — угловая скорость рад/с |
| δJ | переменная | Бесконечно малое изменение момента импульса — угловой момент кг²·м/с |
| δ | оператор | Бесконечно малое изменение величины — variation |
| T_H | переменная | температура Хокинга чёрной дыры — температура К |
| κ | переменная | поверхностная гравитация чёрной дыры — поверхностная гравитация м/с² |
| ħ | константа | фундаментальная постоянная, равная h/(2π), связывающая угловую частоту с энергией — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| k_B | константа | фундаментальная постоянная, связывающая температуру с энергией — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |















