ثابت

نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي

نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون، وهو مقياس طول مشتق من شحنته وكتلته.
القيمة
\(r_{e} = 2.8179403262 \times 10^{-15}\)metre
10 مقالات ذات صلة · 1 صيغ

الوصف

نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون هو مقياس طول ينشأ من معاملة الإلكترون كشحنة نقطية كلاسيكية ذات طاقة ذاتية كهرومغناطيسية معينة. يُعرَّف بأنه نصف القطر الذي عنده تساوي طاقة الوضع الكهروستاتيكية لكرة مشحونة طاقة كتلة السكون للإلكترون. قيمته حوالي 2.818 × 10^-15 متر، أي نحو ثلاثة فيمتومترات.

التاريخ

طُرح هذا المفهوم في أواخر القرن التاسع عشر على يد فيزيائيين مثل هندريك لورنتز وماكس أبراهام، الذين كانوا يستكشفون فكرة أن كتلة الإلكترون قد تكون كهرومغناطيسية بالكامل. وقد حُسِّن لاحقًا من قبل آخرين، لكن نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون يظل مقياسًا مفيدًا في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية.

كيف يعمل

يفترض الاشتقاق أن كتلة الإلكترون ذات أصل كهرومغناطيسي بالكامل. بمساواة الطاقة المخزنة في المجال الكهربائي لكرة مشحونة بشكل منتظم (وفقًا لقانون كولوم) مع طاقة سكون الإلكترون (E = mc²)، نحل لإيجاد نصف القطر. هذه عملية حسابية كلاسيكية تسبق ميكانيكا الكم ولا تعكس الحجم الفعلي للإلكترون، الذي تُظهر التجارب أنه نقطي حتى مقاييس صغيرة جدًا.

في التطبيق

يظهر نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون في صيغ تشتت تومسون (تشتت الضوء بواسطة الإلكترونات الحرة)، وفي حساب المقطع العرضي لتفاعلات الإلكترون-فوتون، وكوحدة طبيعية في فيزياء الجسيمات لمقارنة أحجام البنى الذرية وتحت الذرية.

حقيقة طريفة

على الرغم من اسمه، فإن نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون أصغر بنحو 100,000 مرة من نصف قطر ذرة الهيدروجين، وتُظهر التجارب الحديثة أن الإلكترون ليس له حجم قابل للقياس حتى 10^-18 متر على الأقل.

Concept graph →

صيغ

$$-\frac{dE}{dx} = \frac{4\pi N_A r_e^2 m_e c^2 \rho z^2}{A \beta^2} \left[ \ln\left(\frac{2m_e \gamma^2 v^2 W_{\text{max}}}{I^2}\right) - 2\beta^2 - \delta - 2\frac{C}{Z} \right]$$
Energy loss of charged particles due to ionization in matter.
ما في الصيغة
EمتغيرKinetic energy of the charged particle — طاقة joule
xمتغيرPath length in the material — طول metre
\rhoمتغيرDensity of the absorbing material — كثافة kilogram per cubic metre
zمتغيرCharge number of the incident particle — charge number
AمتغيرAtomic mass number of the absorber — atomic mass number
\betaمتغيرSpeed of the particle relative to the speed of light — velocity ratio
\gammaمتغيرLorentz factor of the particle — معامل لورنتز
vمتغيرSpeed of the particle — سرعة metre per second
W_{\text{max}}متغيرMaximum energy transfer in a single collision — طاقة joule
IمتغيرMean excitation potential of the absorber — طاقة joule
\deltaمتغيرDensity correction factor — density correction
CمتغيرShell correction factor — shell correction
ZمتغيرAtomic number of the absorber — atomic number
N_AثابتNumber of constituent particles per mole — ثابت أفوجادرو = 6.02214076e23 per mole
r_eثابتRadius of a classical electron — نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي = 2.8179403262e-15 metre
m_eثابتRest mass of the electron — كتلة الإلكترون = 9.1093837015e-31 kilogram
cثابتSpeed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second
-\frac{d}{dx}مؤثرNegative derivative with respect to path length — negative derivative
\lnمؤثرNatural logarithm — لوغاريتم طبيعي

مقالات ذات صلة · 10

بصريات2026-08-121 دarXiv:2608.12040سريع
كيف يدفع الإلكترون بعضه البعض: قياس التنافر الكولومبي
إلكترونان ينبعثان من طرف إبرة معدنية في نفس الوقت تقريبًا يبدآن بالتنافر، وهذا مظهر من مظاهر التنافر الكولومبي بين الشحنات المتشابهة. تشبيه: شخصان يحاولان الدخول من باب ضيق في نفس الوقت؛ كلما كانا أقرب إلى بعضهما، زاد إعاقة كل منهما للآخر. تمكن العلماء لأول مرة من قياس هذا التنافر بشكل كامل في ثلاثة أبعاد، باستخدام إبرة ذات طرف رفيع جدًا ونبضات ليزر فائقة القصر لإخراج الإلكترونات.
ثقوب سوداء صامتة: لماذا تخمد الهندسةُ الإشعاعَ من دون أينشتاين
إذا صُغِّر ثقب أسود عادي إلى حجم حبة رمل، فإنه يتوهج كنجم صغير ويختفي سريعًا في وميض. هذا تنبؤ ستيفن هوكينغ: يعمل أفق الحدث كسطح ساخن يبعث جسيمات. كلما كان الثقب أصغر، ارتفعت حرارته، والعكس صحيح — فالثقوب السوداء العملاقة في مراكز المجرات أبرد من الخلفية الكونية الميكروية.
ثقب أسود بشحنة مغناطيسية
يمكن للمجال المغناطيسي أن يمنع النجم من الانهيار الكامل — هذه هي فكرة الثقب الأسود الجديد. بدلاً من النقطة المألوفة ذات الكثافة اللانهائية، يوجد في الداخل مجال يمنع الفضاء من الانهيار إلى الصفر. يشبه هذا النابض: كلما ضغطت أكثر، زادت مقاومته. أخذ المؤلفون هندسة جاهزة للزمكان وطابقوا معها المادة — مجالًا مغناطيسيًا مرتبطًا بمجال قياسي (يحدد القوة في كل نقطة).
الأشعة الكونية تغيّر تركيبها في منتصف الطريق
الأشعة الكونية ليست ضوءًا، بل جسيمات مشحونة تقصف الأرض من كل اتجاه. معظمها بروتونات (نوى الهيدروجين)، ولكن توجد أيضًا نوى أثقل: الهيليوم والنيتروجين والحديد. عندما يصطدم مثل هذا الجسيم بالغلاف الجوي، فإنه يولد وابلًا كاملًا من الجسيمات الثانوية، ومن شكل هذا الوابل يمكن معرفة ما وصل إلينا بالضبط.
المحيط الخفي الذي يمسك بالذرة
وفقًا للميكانيكا التقليدية، يجب أن يدور الإلكترون حول النواة ويسقط عليها بسرعة — مثل متزلج الأمواج الذي يفقد سرعته ويسقط عن لوحه. لكن الذرات تعيش مليارات السنين. لأن الفضاء ليس فارغًا. حتى في الفراغ المطلق، يتلاطم بحر كهرومغناطيسي غير مرئي — يُعرف بحقل النقطة الصفرية. أمواجه تدفع الإلكترون باستمرار. سر الاستقرار يكمن في الإيقاع.
حزمة إلكترونية كقلم رصاص رفيع
يمكن تشبيه تدفق الإلكترونات بحزمة ضوء من مؤشر ليزري: إذا تباعدت، فإن البقعة على الحائط سرعان ما تتلاشى. في المختبر، صنع الفيزيائيون حزمة ضيقة لدرجة أنها ظلت رفيعة على مسافة كبيرة، مثل شعاع مؤشر جيد. للقيام بذلك، قاموا بتسريع الإلكترونات في مسرع بلازما، حيث تلتقط الجسيمات موجة في غاز مؤين، ثم ضغطوا التدفق بمغناطيس دائم على شكل ملف لولبي.
المتجول الجليدي تشيرون: حلقات وقرص حول القنطور
فقط بمروره أمام نجم بعيد — وهو حدث يُسمى الاحتجاب — كشف تشيرون سره. عندما سقط ظل هذا الجسم البالغ قطره 200 كيلومتر على التلسكوبات، «رمش» النجم ثلاث مرات: ضوءه حُجب للحظات بثلاث حلقات جليدية ضيقة. هكذا ظهر نظام الحلقات لجسم يُصنف ضمن القنطورات — وهي هجائن بين مذنبات وكويكبات تدور بين مداري المشتري ونبتون.
الضوء الملتوي يكشف شحنة الثقب الأسود
ينظر تلسكوب أفق الحدث إلى M87* ولا يرى مجرد حلقة ضوء حول هاوية مظلمة. هذا الضوء ملتوٍ مثل البرغي. تحمل جبهة الموجة بنية حلزونية يسميها الفيزيائيون الزخم الزاوي المداري. في السابق، لم يُولَ هذا الأمر اهتمامًا، لكنه الآن أصبح أداة: من خلال التواء الضوء يمكن الاستدلال على خصائص الثقب الأسود نفسه. يعمل الثقب الأسود مثل لوحة q الضوئية.
زخات كونية تكشف عن مكونات الأشعة
في الليل فوق التايغا السيبيرية، يظهر أحيانًا وميض ضوء أزرق خافت. ليس هذا هو الشفق القطبي، بل زخة كونية: جسيم واحد من الفضاء البعيد يصطدم بالغلاف الجوي ويتفتت إلى ملايين الجسيمات الثانوية. تتجه هذه الجسيمات إلى الأرض في جبهة عريضة، مثل موجة من حجر أُلقي في الماء، وتجعل الهواء يتوهج. رصدت منشأتا «تونكا-133» وTAIGA-HiSCORE هذه الوميضات لمدة سبع سنوات.
إلكترونات زائدة في الأشعة الكونية
عالياً فوق القارة القطبية الجنوبية، رفع بالون جهازًا لالتقاط الإلكترونات القادمة من الفضاء. تصل هذه الجسيمات من انفجارات نجوم بعيدة وأحداث قوية أخرى. قام الجهاز بقياس طاقتها — أي قوة اصطدامها. وفي أحد نطاقات الطاقة، وُجد أن عدد الاصطدامات أكبر مما توقعته الحسابات. أظهر التحليل الأول للبيانات حدبة عريضة على الرسم البياني: كما لو كان هناك تيار إضافي في تدفق الجسيمات. الآن، تمت معالجة نفس البيانات مرة أخرى بطرق مختلفة.