Fick's law describes the diffusion of substances, such as sugar in tea, proportional to concentration gradients.En 1855, el médico y fisiólogo alemán Adolf Fick buscaba una manera de describir cómo las sustancias atraviesan las membranas vivas. Observó que el flujo de partículas siempre se dirige contra el gradiente de concentración, hacia donde hay menos partículas. Fick lo expresó en forma de ecuación, similar a la ley de conducción del calor de Fourier: la cantidad de sustancia que atraviesa una unidad de área por unidad de tiempo es proporcional a la diferencia de su concentración. El coeficiente de proporcionalidad, el coeficiente de difusión, depende de las propiedades del medio y de las propias partículas. Hoy, la ley de Fick es la base de toda la ingeniería de transferencia de masa, desde la fabricación de semiconductores hasta la diálisis.
Adolf Fick formuló su ley en 1855, estableciendo una analogía entre la difusión y la conducción del calor, que previamente había descrito matemáticamente Joseph Fourier. Fick verificó experimentalmente sus ecuaciones con la difusión de sales en agua. Más tarde, Albert Einstein (1905) relacionó el coeficiente de difusión con la movilidad de las partículas y la temperatura, y Jean Baptiste Perrin utilizó la ley de Fick para determinar el número de Avogadro a partir del movimiento de partículas brownianas. En la década de 1940, la ley fue generalizada para sistemas multicomponentes por Lars Onsager.
La ley se aplica en todos los casos donde hay transferencia espontánea de masa: desde la respiración y la nutrición celular hasta la creación de aleaciones homogéneas y estructuras semiconductoras. Los límites de aplicabilidad son medios isotrópicos sin convección ni reacciones químicas; a altas concentraciones o en soluciones no ideales, el coeficiente de difusión deja de ser constante y la ley requiere modificaciones.
Cálculo de la velocidad de suministro de oxígeno de la sangre a los tejidos y diseño de sistemas de purificación de agua.
El coeficiente de difusión de la glucosa en agua es aproximadamente 10 000 veces menor que el del oxígeno en el aire; por eso el azúcar en un vaso de té se disuelve tan lentamente, incluso si se remueve.
| J | variable | Diffusive flux (amount per unit area per unit time) — diffusive flux mole per square metre per second |
| c | variable | Concentration of the diffusing species — concentración mole per cubic metre |
| x | variable | Spatial coordinate along the diffusion direction — posición metre |
| D | constante | Material-specific proportionality constant relating flux to concentration gradient — coeficiente de difusión = varies square metre per second |
| ∂/∂x | operador | Partial derivative with respect to position — derivada parcial |

