Rutherford scattering is the deflection of charged particles by atomic nuclei, governed by Bragg's law.Ernest Rutherford, que era escéptico respecto a la compleja estructura del átomo, encargó a Hans Geiger y Ernest Marsden bombardear lámina de oro con partículas alfa. Todos esperaban que las partículas atravesaran la lámina, dispersándose sólo un poco. Pero Marsden observó que aproximadamente una de cada 8000 partículas rebotaba hacia atrás. Rutherford se quedó atónito y más tarde lo comparó con el rebote de un proyectil de 15 pulgadas contra papel de fumar. Comprendió que casi toda la masa del átomo está concentrada en un núcleo minúsculo. En 1911 dedujo una fórmula que relaciona el número de partículas dispersadas con el ángulo, la energía y la carga del núcleo. Fue un resultado puramente clásico que explicaba perfectamente el experimento; sólo más tarde, para núcleos ligeros, se necesitaron correcciones cuánticas.
Analizando los experimentos de Geiger y Marsden (1909–1911), Rutherford llegó a la conclusión de que el átomo contiene un núcleo cargado positivamente con un radio de ~10⁻¹⁵ m, que concentra casi toda la masa. Dedujo la fórmula de la dispersión elástica en un campo de fuerza central 1/r², que coincidía perfectamente con los datos. Esto refutó el modelo de Thomson («pudín de ciruelas»). Posteriormente, la fórmula fue la base del método de retrodispersión de Rutherford (RBS) para el análisis no destructivo de la composición y el espesor de películas delgadas.
La fórmula funciona para energías desde unos pocos keV hasta varios MeV; a energías más bajas es importante el apantallamiento electrónico, a energías más altas, los efectos relativistas. Para partículas alfa de 5 MeV sobre oro funciona excelentemente. La integral de la sección eficaz diverge a ángulos pequeños debido al largo alcance, por lo que en la práctica se introduce un ángulo de dispersión mínimo. A distancias de impacto muy pequeñas entran en juego las fuerzas nucleares.
Con su ayuda, Rutherford descubrió el núcleo atómico, y hoy el método de retrodispersión de Rutherford controla el espesor y la composición de las nanoláminas en los microchips.
Rutherford recordaba: «No creía en la retrodispersión hasta que Geiger me enseñó el contador. Entonces comprendí que habíamos topado con el núcleo.»
| t | variable | elapsed time — tiempo second |
| λ | variable | decay constant — constante de decaimiento per second |
| N_0 | variable | initial number of radioactive nuclei — number of nuclei |
| N | variable | current number of radioactive nuclei — number of nuclei |
| ln | operador | natural logarithm of the ratio — logaritmo natural |
| \Delta\theta | variable | Standard deviation of the estimator for parameter theta — desviación estándar |
| \mathcal{F}(\rho_\th | variable | Quantum Fisher information of the state rho_theta — quantum fisher information |
| p_m | variable | observed polarization degree — grado de polarización |
| p_0 | variable | intrinsic polarization degree (without Faraday effects) — grado de polarización |
| σ_RM | variable | dispersion of rotation measure along the line of sight — rotation measure dispersion radian per square metre |
| λ | variable | wavelength of radiation — longitud de onda metre |
| exp | operador | exponential function — exponential |



