concepto

índice de refracción

Refractive index is a measure of how much light slows down and bends when passing from one medium into another, such as glass or layered crystals.
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Descripción

El índice de refracción (n) es una magnitud adimensional igual a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (c ≈ 3·10⁸ m/s) y su velocidad de fase en un medio dado. Al pasar de un medio a otro con distintos n, la luz se refracta según la ley de Snell: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂. El fenómeno se explica por la naturaleza electromagnética de la luz: la interacción de la onda con los electrones del material ralentiza su propagación.

Historia

La ley de refracción fue descubierta empíricamente por Willebrord Snell (1621) y posteriormente formulada matemáticamente por René Descartes. Isaac Newton y Christiaan Huygens discutieron sobre la naturaleza de la luz, explicando la refracción con teorías corpuscular y ondulatoria respectivamente. En el siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló la teoría electromagnética de la luz, relacionando el índice de refracción con la permitividad dieléctrica y magnética: n ≈ √εᵣμᵣ (para medios no magnéticos n ≈ √εᵣ). Esto permitió predecir cuantitativamente n a partir de las propiedades eléctricas del material.

Cómo funciona

La luz es una onda electromagnética. El campo eléctrico de la onda polariza los átomos del medio, es decir, desplaza las capas electrónicas respecto a los núcleos, creando dipolos oscilantes. Estos dipolos reemiten ondas secundarias que interfieren con la onda original, ralentizando su propagación. A nivel microscópico, el índice de refracción está relacionado con la polarizabilidad molecular mediante la ecuación de Clausius-Mossotti. La dispersión (dependencia de n con la longitud de onda) se explica por la absorción resonante cerca de las frecuencias propias de las transiciones electrónicas; lejos de las resonancias, n disminuye suavemente al aumentar la longitud de onda (dispersión normal), descrita por la fórmula de Cauchy.

En la práctica

Sin tener en cuenta el índice de refracción, las lentes de las gafas o los objetivos de las cámaras no enfocarían la luz y el internet de fibra óptica sería imposible.

Dato curioso

El diamante tiene un n ≈ 2.42, uno de los más altos entre los materiales naturales; por eso los diamantes tallados brillan tanto: la luz se refleja muchas veces dentro de la piedra debido a la reflexión interna total.

Concept graph →

Fórmulas

$$\Delta n \propto r E$$
Refractive index change proportional to electric field.
Qué hay en la fórmula
ΔnvariableChange in refractive index — refractive index change
EvariableApplied electric field — campo eléctrico volt per metre
rconstantePockels coefficient (linear electro-optic coefficient) — pockels coefficient = varies by material (e.g., 30.8e-12 for L metre per volt
δn\simr_{33}e · 2604.23259
$$\beta = \frac{\mathrm{d} \log \kappa}{\mathrm{d} \log \nu}$$
Measures how opacity changes with frequency.
Qué hay en la fórmula
βvariablespectral index of opacity
κvariableopacity (absorption coefficient) — opacidad square metre per kilogram
νvariablefrequency of radiation — frecuencia hertz
d/d log νoperadorderivative with respect to the natural logarithm of frequency — derivada logarítmica
β=\frac{{d}\log\kappa_ν}{{d}\logν} · 2607.02660v1
α=\frac{d\log(λf_λ)}{d\logλ} · 2607.04942v1
$$\Delta\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta n L$$
Phase change due to refractive index variation in medium.
Qué hay en la fórmula
ΔφvariablePhase shift — desplazamiento de fase radian
λvariableWavelength of light — longitud de onda metre
ΔnvariableChange in refractive index — refractive index change
LvariablePath length through medium — longitud metre
δφ=\frac{2π}{λ}\frac{dn}{dt}δtl · 2505.01609v2
$$n_s \approx 1 - \frac{2}{N}$$
Spectral index depends on number of e-folds during inflation.
Qué hay en la fórmula
n_svariablescalar spectral index — índice espectral
Nvariablenumber of e-folds of inflation — e folds
n_s\approx1-\frac{2}{n_{{cmb}}} · 2605.15374v1
$$\Gamma_1 > \frac{4}{3} + k\frac{GM}{Rc^2}$$
Stellar stability requires adiabatic index above 4/3 plus GR correction.
Qué hay en la fórmula
\Gamma_1variableFirst adiabatic index — índice adiabático
MvariableMass of the star — masa kilogram
RvariableRadius of the star — radio metre
cvariableSpeed of light — rapidez metre per second
GconstanteNewtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
kconstanteNumerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1
\gamma_{\rmcrit}\simeq\frac{4}{3}+c\frac{gm}{rc^2} · 2606.02539v1
$$L_{\text{sd}} = -I \Omega \dot{\Omega}$$
Rotational energy loss rate equals moment of inertia times angular velocity times its derivative.
Qué hay en la fórmula
Ivariablemoment of inertia — momento de inercia kilogram metre squared
Ωvariableangular velocity — velocidad angular radian per second
Ω̇variabletime derivative of angular velocity — angular acceleration radian per second squared
l_{{spin-down}}=-4π^2i\frac{\dot{p}}{p^3} · 2606.29653
l_{\rmsd}=\frac{4π^2i\dot{p}}{p^3} · 2607.03848v1

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