безразмерный — из анатомии формулБезразмерная величина — это число без физических единиц измерения; она не зависит от выбора системы измерений. В физике такие величины естественным образом возникают при делении двух величин с одинаковыми единицами, например, отношения длин или отношения сил. Они лежат в основе идеи масштабирования: работаете ли вы в метрах или милях, безразмерное отношение остаётся неизменным, выявляя лежащую в основе физику независимо от человеческих условностей.
Систематическое использование безразмерных чисел восходит к концу XIX — началу XX века, когда такие учёные, как Осборн Рейнольдс (1880-е годы), а позже Эдгар Бакингем (1914 год), формализовали π-теорему Бакингема, которая описывает, как строить такие числа из физических переменных.
Безразмерные числа возникают из алгебры физических формул. Например, в гидродинамике число Рейнольдса представляет собой отношение инерционных сил к вязким — обе измеряются в ньютонах, — поэтому единицы сокращаются, оставляя чистое число. Это число предсказывает, будет ли поток ламинарным или турбулентным, независимо от конкретных свойств жидкости или размера трубы. Группируя переменные в безразмерные комбинации, физики могут свести сложные задачи к нескольким ключевым параметрам и сравнивать эксперименты в самых разных масштабах.
Безразмерные числа используются повсеместно в инженерии — от проектирования крыльев самолётов (число Маха) до масштабирования химических реакторов (число Пекле) — что позволяет моделям, испытанным в малом масштабе, предсказывать поведение в полном масштабе.
Постоянная тонкой структуры, безразмерное число около 1/137, настолько фундаментальна, что физики десятилетиями пытались вывести её из чистой математики, однако она остаётся одной из великих необъяснённых констант в физике.
| \Delta Q | переменная | Накопленное изменение заряда в сверхпроводнике — электрический заряд Кл |
| \Delta \Phi | переменная | Изменение магнитного потока через сверхпроводящий контур — магнитный поток Вб |
| \nu | переменная | Фактор заполнения (целый или дробный) состояния с квантовым эффектом Холла — безразмерный |
| e | константа | Величина электрического заряда отдельного электрона или протона — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл |
| \Phi_0 | константа | Сверхпроводящий квант потока, h/(2e), фундаментальная единица магнитного потока в сверхпроводнике — квант магнитного потока = 2.067833848e-15 Вб |
| \tilde{\mu} | переменная | Исправленный модуль расстояния или звёздная величина — distance modulus |
| \mu | переменная | Исходный модуль расстояния или звёздная величина — distance modulus |
| A_D | переменная | Амплитуда дипольной анизотропии — безразмерный |
| \hat{n} | переменная | Единичный вектор в направлении наблюдения — direction |
| \hat{p} | переменная | Единичный вектор, указывающий на ось диполя — direction |
| \cdot | оператор | Скалярное произведение двух векторов — скалярное произведение |
| [\text{X/Y}] | переменная | Отношение содержания элемента X к Y относительно солнечного — отношение содержаний |
| [\text{Z/Y}] | переменная | Отношение содержания элемента Z к Y относительно солнечного — отношение содержаний |
| a | переменная | Наклон корреляции — безразмерный |
| b | переменная | Пересечение корреляции — безразмерный |
| Φ_X | переменная | поток частиц тёмной материи — particle flux 1/(м²·с) |
| f_X | переменная | доля тёмной материи в виде частиц сорта X — безразмерный |
| ρ_DM | переменная | плотность массы тёмной материи — плотность массы кг/м³ |
| m_X | переменная | масса частицы тёмной материи — масса кг |
| v_DM | переменная | типичная скорость частиц тёмной материи — скорость м/с |
| F | переменная | плотность потока — spectral flux density Дж/(с·м²·Гц) |
| ν | переменная | частота — частота Гц |
| ν_p | переменная | частота излома — частота Гц |
| F_νp | переменная | плотность потока на частоте излома — spectral flux density Дж/(с·м²·Гц) |
| β_1 | переменная | спектральный индекс на низких частотах — безразмерный |
| β_2 | переменная | спектральный индекс на высоких частотах — безразмерный |
| s | переменная | параметр гладкости — безразмерный |
| η | переменная | градиент пекулярной скорости — безразмерный |
| v_pec | переменная | радиальная пекулярная скорость — скорость м/с |
| n | переменная | координата радиального направления — длина м |
| a | переменная | масштабный фактор Вселенной — безразмерный |
| H | переменная | параметр Хаббла — частота 1/с |
| ∇_n | оператор | градиент вдоль радиального направления — nabla operator |
