понятие

теплопроводность

Теплопроводность — это свойство материала проводить тепло, определяющее, насколько эффективно тепловая энергия передаётся через такие вещества, как тонкие плёнки или сверхпроводники.
49 статей · 5 формул · 2 учёных

Описание

Теплопроводность (k) — коэффициент пропорциональности в законе Фурье: плотность теплового потока q⃗ = –k ∇T, где ∇T — градиент температуры. Она характеризует способность вещества передавать кинетическую энергию микроскопических частиц без макроскопического перемещения вещества. В металлах перенос тепла осуществляется в основном электронами проводимости, в диэлектриках — фононами (квантами колебаний кристаллической решётки). Наибольшей теплопроводностью среди чистых металлов обладает серебро (k ≈ 430 Вт/(м·К)).

История

Закон теплопроводности был сформулирован Жозефом Фурье в 1822 году в его «Аналитической теории тепла». Более века теплопроводность оставалась феноменологической константой. Кинетическая теория газов (Джеймс Максвелл, Людвиг Больцман) позволила связать её с движением молекул. В XX веке развитие квантовой теории твёрдого тела (Петер Дебай, Рудольф Пайерлс) привело к фононной картине и предсказанию теплового сопротивления решётки. В конце века были открыты материалы с экстремальной теплопроводностью (алмаз, графен, нанотрубки).

Как это работает

В твёрдых телах перенос тепла осуществляется двумя основными носителями: электронами проводимости и фононами. Фононы — коллективные колебания решётки — ведут себя как газ квазичастиц и подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. Распределение фононов по частотам и волновым векторам описывается дисперсионными соотношениями, зависящими от симметрии кристалла. Тепловое сопротивление возникает из-за конечности длины свободного пробега фононов, которая ограничивается ангармонизмом межатомных потенциалов (трёхфононные процессы), изотопным беспорядком, дефектами и размерами зерна. При высоких температурах доминирует рассеяние на других фононах (так называемые умклапп-процессы). В наноструктурах длина свободного пробега может быть ограничена геометрическими размерами, что приводит к снижению теплопроводности (фононно-баллистический режим).

Где применяется

Медные трубы в радиаторе быстро отдают тепло комнате, а шерстяной свитер задерживает тепло тела благодаря низкой теплопроводности воздуха в пушистых волокнах.

Любопытный факт

У алмаза теплопроводность в пять раз выше, чем у меди, хотя алмаз — электрический изолятор. Причина — жёсткая кристаллическая решётка и лёгкие атомы углерода, по которым быстро бегут фононы.

Граф понятий →

Формулы

$$k = \frac{1}{3} C v l$$
Теплопроводность зависит от теплоёмкости, скорости частиц и длины свободного пробега.
Что в формуле
kпеременнаятеплопроводность — теплопроводность Вт/(м·К)
Cпеременнаятеплоёмкость на единицу объёма — volumetric heat capacity Дж/(м³·К)
vпеременнаясредняя скорость частиц — скорость м/с
lпеременнаясредняя длина свободного пробега — длина свободного пробега м
k=\frac{1}{3}cvl · 2409.14328
$$S_a^{1/2} = \sqrt{\frac{4 k_B T k}{m^2 \omega Q}}$$
Спектральная плотность теплового шума ускорения зависит от температуры и свойств резонатора.
Что в формуле
S_a^{1/2}переменнаяСпектральная плотность шума ускорения (квадратный корень) — acceleration noise spectral density metre per second squared per root hertz
TпеременнаяТемпература — температура К
kпеременнаяЖёсткость пружины резонатора — spring constant Н/м
mпеременнаяМасса резонатора — масса кг
ωпеременнаяУгловая резонансная частота — угловая частота рад/с
QпеременнаяДобротность резонатора — добротность
k_BконстантаПостоянная Больцмана, связывает тепловую энергию с температурой — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К
s^{1/2}_{a,th}=\sqrt{\frac{4k_btk_q}{m^2ω_{n,q}q_q}} · 2606.14738v1
$$\sigma = \sigma_0 \exp\left(-\frac{E_a}{k_B T}\right)$$
Проводимость экспоненциально зависит от температуры и энергии активации.
Что в формуле
\sigmaпеременнаяэлектрическая проводимость — electrical conductivity См/м
\sigma_0переменнаяпредэкспоненциальный множитель (проводимость при бесконечной температуре) — electrical conductivity См/м
E_aпеременнаяэнергия активации проводимости — энергия Дж
Tпеременнаяабсолютная температура — температура К
k_BконстантаСвязывает температуру с энергией в статистической механике. — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К
σ=σ_0\exp(-\frac{e_a}{k_bt}) · 2606.24480
p\propto\exp(-\frac{δg}{k_bt}) · 2606.24480
δf^*=k_bt\ln(τ/τ_0) · 2606.29055
k_s\approx\frac{δe_{{pv}}}{h}\exp(-\frac{g_{{rac}}}{rt}) · 2607.12813
$$\sigma_{\mathrm{total}} = \sigma_{\mathrm{cond}} + \sigma_{\mathrm{fluct}}$$
Полная проводимость равна сумме когерентной и флуктуирующей частей.
Что в формуле
σ_totalпеременнаяполная проводимость — electrical conductivity См/м
σ_condпеременнаяпроводимость от конденсированных (когерентных) носителей — electrical conductivity См/м
σ_fluctпеременнаяпроводимость от флуктуирующих (некогерентных) носителей — electrical conductivity См/м
g_{\uparrow\downarrow}(t)=g_{{cond}}(t)+g_{{fluct}}(t) · 2606.28877
$$G = \frac{e^2}{h} \sum T(E)$$
Проводимость равна кванту проводимости, умноженному на сумму вероятностей прохождения.
Что в формуле
GпеременнаяЭлектрическая проводимость мезоскопического проводника — conductance См
T(E)переменнаяВероятность прохождения для электрона с энергией E — transmission probability
EпеременнаяЭнергия электрона — энергия Дж
eконстантаАбсолютная величина заряда электрона — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл
hконстантаПостоянная Планка, фундаментальный квант действия — постоянная Планка = 6.62607015e-34 Дж·с
\sumоператорСуммирование по всем каналам прохождения или энергетическим уровням — суммирование
g^{σ}=\frac{e^2}{h}\frac{1}{n}\sum_{{k}}t^{σ}_{{k}}(e) · 2607.03908

Статьи по теме · 161

Сверхпроводимость без проводов: как поймать вечный ток
Крошечная чёрная дыра пролетает сквозь облако водорода и растягивает атомы, как ириску. Так выглядит сверхпроводник, когда в нём заперт незатухающий ток: вещество, в котором электричество течёт без потерь, превращается в миниатюрный постоянный магнит.
Биофизика2026-08-211 минarXiv:2608.20719экспресс
Почему пловцу холодно в тёплой воде: физиология терморегуляции
Купальный сезон открывается, когда вода кажется терпимой. Но у каждого свой порог: один дрожит при двадцати градусах, другой спокойно плавает при пятнадцати. Учёные решили разобраться, откуда берётся эта разница. Они сравнили тело пловца с домом, который пытается сохранить тепло, пока снаружи дует холодный ветер. Внутри горит печка — это мышцы, вырабатывающие тепло при движении.
Сверхпроводимость2026-08-211 минarXiv:2608.21273экспресс
Высокоэнтропийный сплав: как беспорядок и магнетизм уживаются со сверхпроводимостью
Металл из пяти разных атомов — как суп, в котором плавают кусочки моркови, гороха, картофеля, лука и мяса. Каждый кусочек — свой элемент: хром, ванадий, титан, ниобий и тантал. Такой сплав называют высокоэнтропийным: в нём нет единого кристаллического порядка, атомы перемешаны почти случайно.
Сверхпроводимость2026-08-191 минarXiv:2608.18865экспресс
Тонкая плёнка гидрида лантана: сверхпроводимость, выдержавшая почти год
Внутри алмазной наковальни, сжимающей образец с силой, в миллионы раз превышающей атмосферное давление, тонкая плёнка лантана встречается с водородом. Водород поступает из аммиак-борана — порошка, который при нагреве отдаёт свой водород, как губка отдаёт воду.
Прикладная физика2026-08-191 минarXiv:2608.19500экспресс
Тепловой резонатор: как выдать вспышку тепла в пять раз мощнее
Обычная батарея отдаёт тепло плавно: сколько накопила, столько и отдаёт. Мощность зафиксирована раз и навсегда — как кран, из которого вода течёт одной струёй. Но иногда нужен не ровный поток, а короткий мощный выброс: мгновенно нагреть деталь, запустить реакцию, сбросить лишнее тепло.
Сверхпроводимость2026-08-181 минarXiv:2608.17777экспресс
Тепло под давлением: как измерить невидимое в сверхпроводниках
Сверхпроводник — это материал, в котором электричество течёт без потерь, как вода по идеально гладкой трубе. Но если его слегка сжать, как пружину, свойства меняются. Учёные давно хотели измерить, сколько тепла поглощает такой сжатый материал, но приборы не помещались в тесную установку. Теперь они придумали способ обойти это препятствие.
Компьютерное зрение2026-08-171 минarXiv:2608.16087экспресс
Стресс без браслета: тепловидение распознаёт тягу к опиоидам
Камера смотрит на лицо и руки человека, а по едва заметным изменениям температуры кожи понимает: сейчас ему тяжело. Тепло тела — как невидимые чернила, которые проявляются при стрессе. Кровь приливает к одним участкам и отливает от других, и картина получается у каждого своя. Задача — найти в этом тепловом узоре те места и секунды, которые выдали тревогу.
Мезоскопика2026-08-161 минarXiv:2608.15596экспресс
Бесконтактный перенос тепла: металл и сегнетоэлектрик
Если через два спаянных проводника пропустить электрический ток, место спая нагреется или остынет — это эффект Пельтье, на нём работают автомобильные холодильники.
Мезоскопика2026-08-161 минarXiv:2608.15596экспресс
Бесконтактный перенос тепла: металл и сегнетоэлектрик
Если через два спаянных проводника пропустить электрический ток, место спая нагреется или остынет — это эффект Пельтье, на нём работают автомобильные холодильники.
Сверхпроводимость2026-08-162 минarXiv:2608.15745экспресс
Сверхпроводимость при давлении, доступном лабораториям
Обычный проводник при прохождении тока нагревается — часть энергии рассеивается в виде тепла. Сверхпроводник лишён этого недостатка: электрический ток течёт по нему без потерь, как вода по идеально гладкой трубе.
Сверхпроводимость2026-08-161 минarXiv:2608.15911экспресс
Сверхпроводящий выключатель: почему кольцо не остывает мгновенно
Внутри магнита томографа ток течёт по замкнутому сверхпроводящему кольцу — как вода по кругу в ведре, которую закрутили и она бегает сама. Чтобы изменить этот ток, кольцо нагревают маленьким нагревателем: сверхпроводимость разрушается, материал переходит в нормальное состояние с электрическим сопротивлением, и тогда внешний источник…
Материаловедение2026-08-121 минarXiv:2608.12092экспресс
Тепло, которое мы выбрасываем, теперь работает: никель-титановая проволока как тепловая мышца
Горячая вода после душа, тёплый воздух из вентиляции, нагретые стенки двигателя — всё это низкопотенциальное тепло с температурой ниже 100°C. Обычно оно рассеивается в окружающей среде, не совершив полезной работы. Теперь появилась технология, которая позволяет улавливать такое тепло и превращать его в электричество. Внутри нового устройства — проволока из никель-титанового сплава.
Материаловедение2026-08-091 минarXiv:2608.08534экспресс
Алмазная плёнка на кремнии: как отвести тепло сквозь углерод
Микросхема размером с ноготь выделяет столько же тепла, сколько маленькая лампочка. Отвести это тепло — всё равно что вычерпать чайной ложкой горячий чай из стакана: материал-изолятор вокруг транзисторов обычно плохо проводит тепло.
Материаловедение2026-08-091 минarXiv:2608.08534экспресс
Алмазная плёнка на кремнии: как отвести тепло сквозь углерод
Микросхема размером с ноготь выделяет столько же тепла, сколько маленькая лампочка. Отвести это тепло — всё равно что вычерпать чайной ложкой горячий чай из стакана: материал-изолятор вокруг транзисторов обычно плохо проводит тепло.
Квантовая физика2026-08-082 минarXiv:2608.08128экспресс
Тепловые гравитоны управляют силой притяжения
Бросьте в пруд камешек — и по воде пойдут круги. Примерно так же любое тело, даже самое маленькое, возмущает гравитационное поле вокруг себя. В пустом холодном космосе эти возмущения, словно рябь на тихой глади, заставляют два близких объекта всегда отталкиваться. Это явление называют гравитационным взаимодействием Казимира–Полдера.
Как изолятор обзаводится металлической кожей: топологическая поляризация и сильные корреляции
Представьте дом с пробковыми стенами, который с наступлением морозов вдруг покрывается медными листами. Примерно так ведёт себя соединение FeSb₂, когда из него формируют плёнку толщиной всего в несколько атомных слоёв. В обычных условиях это узкозонный изолятор: электроны в нём локализованы, словно зрители в переполненном зале, не способные свободно перемещаться.
Сверхпроводимость2026-08-042 минarXiv:2608.03908экспресс
Сверхпроводящий пазл из никеля и кислорода: никелаты без псевдощели
Крошечный бутерброд из оксидов, выращенный слой за слоем, становится идеально проводящим при температуре около минус 200 градусов Цельсия. Это не фокус, а новая глава в поиске высокотемпературных сверхпроводников.
Почему тепло застревает в кристалле: роль резонансов и симметрии
В кристалле тепло распространяется посредством колебаний кристаллической решётки. Атомы колеблются, и эти колебания, называемые фононами — коллективными возбуждениями, переносящими энергию, — перемещают тепло от горячего края к холодному.
Сверхпроводимость2026-08-031 минarXiv:2608.02042экспресс
Сверхпроводимость никелата лантана-стронция выдерживает давление в 210 ГПа
Тончайшую плёнку — тоньше человеческого волоса — из никелата лантана-стронция (La₀.₈Sr₀.₂NiO₂) поместили между алмазными наковальнями и начали сжимать.
Сверхпроводимость2026-08-031 минarXiv:2608.02042экспресс
Сверхпроводимость никелата лантана-стронция выдерживает давление в 210 ГПа
Тончайшую плёнку — тоньше человеческого волоса — из никелата лантана-стронция (La₀.₈Sr₀.₂NiO₂) поместили между алмазными наковальнями и начали сжимать.
Сверхпроводимость2026-08-032 минarXiv:2608.02501экспресс
Квантовый конструктор сверхпроводимости: как геометрия слоёв управляет электронными парами
Сверхпроводник напоминает идеальный провод — ток в нём течёт без потерь. Правда, для этого его приходится сильно охлаждать. Физики давно ищут материалы, которые становятся сверхпроводящими при температурах повыше. Один из путей — не ждать милостей от природы, а собирать материал самим, слой за слоем, как конструктор.
Сверхпроводимость2026-08-021 минarXiv:2608.01295экспресс
Сжатие вместо давления: сверхпроводимость в никелатных плёнках
Тонкая, как мыльная плёнка, пластинка керамики — и в ней течёт ток без малейшего сопротивления. Так выглядит сверхпроводимость, которую удалось получить в никелатах — родственниках знаменитых купратных сверхпроводников. Обычно для этого требовалось гигантское давление, сравнимое с давлением на дне океана.
Сверхпроводимость2026-08-021 минarXiv:2608.00942экспресс
Сверхпроводник Bi-2223 разогнали до 190 Кельвинов
Многие материалы ведут себя как капризный лёд: при одном давлении плавятся, при другом — становятся твёрже. Сверхпроводники семейства купратов — не исключение. Их способность проводить ток без потерь зависит от того, насколько сильно сжата кристаллическая решётка. В новой работе физики проследили эту зависимость для соединения Bi-2223.
Материаловедение2026-07-262 минarXiv:2607.23484экспресс
Два русла для электрического тока в актинидах
Река раздваивается. Один рукав — широкий и быстрый, вода в нём течёт плавно, но с повышением температуры течение замедляется: появляются водовороты и волны. Второй рукав — узкий, с порогами, где вода перепрыгивает с камня на камень. Этот поток, наоборот, с прогревом становится живее.
Сверхпроводимость с волной: новый путь к необычному состоянию
В сверхпроводниках электроны объединяются в пары и текут без сопротивления. Обычно эти пары распределены равномерно, как вода в спокойном озере. Но иногда в материале возникает рябь — пары сгущаются и разрежаются с определённым шагом. Такое состояние называют сверхпроводимостью с волной плотности пар.
Сверхпроводимость2026-07-261 минarXiv:2607.23764экспресс
Как рябь на графене рождает тепловые вихри
Графен, лист углерода толщиной в один атом, ведёт себя как водная гладь — пока не появляется сверхпроводимость. Тогда по нему, словно круги от брошенного камня, расходятся необычные волны: пары электронов движутся без трения. Но в особом, хиральном состоянии эти волны закручены в одну сторону, как вода в сливе ванны.
Тепловой развод: как неравный нагрев делит смесь
В стакане с водой масло собирается в капли — это равновесное разделение, продиктованное химией. Но есть системы, где порядок рождается не из покоя, а из постоянного потока энергии.
Сверхпроводимость2026-07-182 минarXiv:2607.16684экспресс
Сверхпроводимость в никелатах без добавок
Кусок металла охлаждают до минус двухсот градусов, и электрический ток начинает бежать по нему без малейшего трения — как если бы вода в трубе текла, не касаясь стенок. Такое поведение называют сверхпроводимостью.
Системы и управление2026-07-151 минarXiv:2607.13797экспресс
Пьезоэлектрическая передача энергии: как звук заряжает батареи сквозь металл
Пьезоэлектрические кристаллы, закреплённые снаружи и внутри металлической стенки, образуют невидимый энергетический канал. Внешний кристалл, получив переменный электрический ток, начинает вибрировать — его механические колебания, словно рябь на воде, разбегаются по металлу во все стороны.
Системы и управление2026-07-151 минarXiv:2607.14273экспресс
Тепловое поле комнаты: как один датчик восстанавливает полную картину
В кастрюле с супом достаточно двух термометров, чтобы понять температуру везде — если знать, что тепло идёт кругами от дна. Так и в науке: по редким замерам нужно восстановить полную картину теплового поля.
Молекула-провод: как химическая реактивность направляет электрический ток
Представьте молекулу как оживлённый рынок: электроны-покупатели заходят через два входа — контакты — и устремляются к прилавкам с самым заманчивым товаром, то есть к химически активным участкам. Долгое время считалось, что ток распределяется по молекуле равномерно, но исследователи обнаружили иную картину: через эти «горячие точки» — реактивные центры — проходит до 90% всего потока.
Материаловедение2026-07-032 минarXiv:2607.02918экспресс
Металл из аварийного реактора: что скрывает сплав урана с железом
Внутри разрушенных реакторов «Фукусимы» лежат сотни тонн оплавленного топлива — смесь урана, циркония, железа и продуктов деления. Эти обломки называют топливным дебрисом. Их предстоит извлечь, перевезти и надёжно упаковать на десятилетия. Но как поведёт себя эта гремучая смесь при нагреве, сжатии или случайном ударе? Чтобы ответить, нужны точные цифры, а не догадки.
Электронный кетчуп: как магнитное поле управляет текучестью квантовой жидкости
Когда физики прогоняют электроны по сверхчистому каналу арсенида галлия при гелиевых температурах, они рассчитывают увидеть послушную, почти идеальную жидкость. Но с ростом тока сопротивление начинает капризничать: на графиках возникают горбы и провалы, упрямо не укладывающиеся в простую ньютоновскую модель.
Модуль-конструктор для теплового электричества
Тепло окружает нас повсюду: от выхлопной трубы автомобиля до корпуса работающего ноутбука. Превратить это бросовое тепло в электричество могли бы термоэлектрические материалы.
Материаловедение2026-06-252 минarXiv:2606.26501экспресс
Как вольфрам перестал бояться холода
Вольфрам — настоящий тяжеловес среди металлов. Он выдерживает чудовищный жар и не боится радиации, за что его ценят в термоядерных реакторах. Но есть загвоздка: при комнатной температуре он ведёт себя как стёклышко — трескается от удара, а не гнётся. Чтобы вдохнуть в него жизнь, металлурги смешивают вольфрам с другими элементами, создавая так называемые высокоэнтропийные сплавы.
Мезоскопика2026-06-211 минarXiv:2606.22552экспресс
Горячее остывает быстрее: парадокс Мпембы для теплового излучения
В горячей кружке вода иногда застывает в лёд быстрее, чем в тёплой. Этому парадоксу больше полувека, и называется он эффектом Мпембы. Обычно его связывают с движением жидкости или испарением. Теперь физики показали: похожий фокус возможен и без воды — просто через излучение тепла.
Сверхпроводимость2026-06-181 минarXiv:2606.20157экспресс
Ток бежит по тайным тропам
В кристалле CsV3Sb5-xSnx, который при низких температурах становится сверхпроводником, ток течёт не сплошным потоком, а по узким извилистым дорожкам. Разглядеть эти дорожки помог сканирующий микроскоп с чувствительным датчиком магнитного поля — он улавливает малейшие токи, словно эхолот прощупывает дно.
Сверхпроводимость2026-06-172 минarXiv:2606.18683экспресс
Сверхпроводимость, которая включается от тепла
Обычно сверхпроводимость — это история про холод. Чем ниже температура, тем легче электронам объединиться в пары и течь без сопротивления. Но в новой работе физики вырастили тонкие плёнки никелатов с добавкой европия и увидели обратную картину.
Сверхпроводимость2026-06-161 минarXiv:2606.18084экспресс
Терагерцовый резонатор укрепил сверхпроводимость
Тонкая плёнка из оксида иттрия-бария-меди греется в потоке инфракрасных лучей — и вдруг перестаёт рассеивать энергию. Это сверхпроводимость: электроны объединяются в пары и движутся единым квантовым роем. Но в недодопированных образцах согласие нарушается задолго до того, как пары распадутся. Они уже есть, а общий ритм ещё нет.
Материаловедение2026-06-131 минarXiv:2606.15051экспресс
Как тройной сплав переворачивает тепловой ток
Термометр, превращающий поток тепла в электрический сигнал, — так работает аномальный эффект Нернста: в магнитном материале тепло рождает поперечное напряжение. До сих пор инженеры могли лишь слегка подправлять этот сигнал, меняя пропорции двух металлов. Новая работа добавляет третий компонент — и картина резко усложняется.