Закон Планка описывает спектральную плотность электромагнитного излучения, испускаемого чёрным телом в состоянии теплового равновесия.К концу XIX века классическая физика предсказывала, что раскалённое тело должно испускать бесконечно много энергии на коротких волнах — так называемую «ультрафиолетовую катастрофу». В 1900 году Макс Планк, пытаясь согласовать данные экспериментов, предположил, что энергия излучается не непрерывно, а ограниченными порциями — квантами (E = hν). Построенная им формула, объединившая закон Рэлея–Джинса для длинных волн и закон Вина для коротких, точно легла на экспериментальные точки. Этот успех стал началом квантовой теории.
В 1900 году Макс Планк работал в Берлине над проблемой спектра теплового излучения. Ему были известны закон Вина (Вильгельм Вин) для коротких волн и недавний закон Рэлея–Джинса для длинных. Планк нашёл эмпирическую интерполяцию и, чтобы обосновать её теоретически, ввёл гипотезу о квантовании энергии осцилляторов. 14 декабря 1900 года он доложил результат Немецкому физическому обществу — эта дата считается началом квантовой эры. Позднее Альберт Эйнштейн в 1905 году использовал концепцию квантов света для объяснения фотоэффекта.
Закон применяется в пирометрии для бесконтактного измерения высоких температур, в астрофизике для классификации звёзд и изучения космического микроволнового фона, в тепловидении. Формула строго верна для идеального поглотителя; для реальных тел спектр умножается на коэффициент излучения (коэффициент чёрноты), зависящий от материала и состояния поверхности. При экстремальных температурах или гравитационных полях требуются релятивистские обобщения.
Тепловизор превращает невидимый жар в картинку, а астрономы определяют температуру далёких звёзд и возраст Вселенной по остывшему свету Большого взрыва.
Сам Планк долго считал квантование не более чем математической уловкой и сомневался в физической реальности квантов, пока идея не была подтверждена Эйнштейном при объяснении фотоэффекта.
| L_{\rm Edd} | переменная | Эддингтоновская светимость — светимость Вт |
| M | переменная | Масса объекта — масса кг |
| c | переменная | Скорость света — скорость м/с |
| G | константа | Гравитационная постоянная Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| \kappa | константа | Непрозрачность звёздного вещества — непрозрачность = 0.034 м²/кг |
| f_λ | переменная | спектральная плотность потока на единицу длины волны — spectral flux density Вт/м³ |
| λ | переменная | длина волны — длина волны м |
| β | переменная | спектральный индекс — спектральный индекс |
| ∝ | оператор | пропорционально — proportional to |
| L_Edd | переменная | Эддингтоновская светимость — светимость Вт |
| M | переменная | Масса объекта — масса кг |
| κ | переменная | Непрозрачность звёздного вещества — непрозрачность м²/кг |
| G | константа | Гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| c | константа | Скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| π | константа | Математическая константа пи — пи = 3.14159 |
| B_ν | переменная | Спектральная плотность энергетической светимости на единицу частоты — spectral radiance Вт/(м²·ср) |
| ν | переменная | Частота излучения — частота Гц |
| T | переменная | Абсолютная температура абсолютно чёрного тела — температура К |
| h | константа | Постоянная Планка, связывающая энергию фотона с его частотой — постоянная Планка = 6.62607015e-34 Дж·с |
| c | константа | Скорость света в вакууме, фундаментальная постоянная — скорость света = 299792458 м/с |
| k_B | константа | Постоянная Больцмана, связывающая температуру с энергией — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| \rho | переменная | массовая плотность — плотность массы кг/м³ |
| r | переменная | радиальное расстояние от центра — длина м |
| \rho_1 | переменная | постоянная внутренняя плотность — плотность массы кг/м³ |
| r_0 | переменная | радиус разрыва — длина м |
| \alpha | переменная | показатель степенного закона — безразмерный |
| n | переменная | числовая плотность — number density 1/м³ |
| r | переменная | радиальное расстояние — радиус м |
| β | переменная | показатель степенного закона — power law index |
| ∝ | оператор | пропорционально — пропорциональность |








