величина

число Маха

Отношение скорости потока к локальной скорости звука, указывающее на эффекты сжимаемости.
8 статей · 1 формула

Описание

Число Маха — это безразмерная величина в гидродинамике, которая сравнивает скорость объекта или потока с локальной скоростью звука в окружающей среде. Это критический параметр для понимания эффектов сжимаемости: при низких числах Маха (ниже ~0,3) воздух можно считать несжимаемым, тогда как при более высоких значениях изменения плотности становятся значительными, что приводит к ударным волнам, звуковым ударам и резким изменениям сопротивления и подъемной силы. Число Маха — это не просто число; оно определяет целые режимы полета — дозвуковой, трансзвуковой, сверхзвуковой и гиперзвуковой, каждый из которых характеризуется своими физическими явлениями.

История

Концепция была введена австрийским физиком Эрнстом Махом в конце XIX века. Он изучал движение снарядов и использовал шлирен-фотографию для визуализации ударных волн, назвав это отношение в свою честь. Термин «число Маха» был введен позже, в 1929 году, швейцарским инженером Якобом Аккеретом.

Как это работает

Скорость звука в среде зависит от ее температуры и состава. Число Маха вычисляется как M = v/a, где v — скорость потока, а a — локальная скорость звука. Когда M < 1, возмущения (например, звуковые волны) распространяются быстрее объекта, поэтому поток «предупреждает» воздух впереди. Когда M > 1, объект обгоняет собственные волны давления, заставляя их накапливаться во фронте ударной волны — тонкой области, где давление, температура и плотность резко изменяются. Эта ударная волна и создает звуковой удар и характерную «стену» высокого сопротивления на трансзвуковых скоростях.

Где применяется

Число Маха необходимо для проектирования самолетов, ракет и аэродинамических труб. Оно используется для прогнозирования образования ударных волн, оптимизации формы крыльев для сверхзвукового полета и обеспечения структурной целостности транспортных средств, пересекающих звуковой барьер.

Любопытный факт

В экзотическом мире квантовых жидкостей концепция «числа Маха» применима к сверхтекучему гелию-3, где «звук» заменяется коллективными возбуждениями, а превышение критической скорости создает квантовые вихри вместо ударных волн.

Граф понятий →

Формулы

$$\mathcal{M} = \frac{v}{c_s}$$
Отношение скорости потока к локальной скорости звука.
Что в формуле
\mathcal{M}переменнаячисло Маха — число Маха
vпеременнаяскорость потока — скорость м/с
c_sпеременнаялокальная скорость звука — скорость звука м/с

Статьи по теме · 8

Две дороги к финишу: как турбулентность сжигает энергию
Кипящий котёл турбулентности сжигает энергию двумя разными способами. Вихри, как воронки в водовороте, закручивают жидкость и трут слои друг о друга. Ударные волны, как внезапный хлопок, резко сжимают газ и превращают движение в тепло. Долгое время считалось, что при очень слабой вязкости скорость этих потерь перестаёт от неё зависеть — это называют диссипативной аномалией.
Квантовые газы2026-08-181 минarXiv:2608.17668экспресс
Ударная волна в квантовой жидкости: как квантовые законы укрощают сверхзвуковой толчок
Если толкнуть воду в узком канале слишком быстро, возникает крутая волна, которая обрушивается пеной. В мире сверххолодных атомов, охлаждённых почти до абсолютного нуля, такой волне не дают обрушиться квантовые законы. Физики взяли облако атомов рубидия, вытянутое в тонкую нить — такую систему называют квантовой жидкостью, — и резко сжали его с одного конца подвижной стенкой из света.
Голос нейтронной звезды: песнь сверхплотной материи
В 2017 году детекторы LIGO и Virgo записали дрожь пространства-времени от столкновения двух нейтронных звёзд — событие GW170817. За первым всплеском последовало послезвучие: килогерцевые колебания только что родившегося сверхплотного остатка. Этот сигнал — не просто шум, а голос самой материи, сжатой до немыслимых пределов.
Квантовая физика2026-07-121 минarXiv:2607.10518экспресс
Почему лазерный сенсор дрожит даже в идеале
Лазер похож на камертон, который звенит на одной ноте. Но даже в полной тишине его звук чуть-чуть дрожит. Раньше считалось, что эта дрожь — случайные толчки от самопроизвольного испускания света атомами внутри лазера — и есть главный предел точности. Новая работа показывает: есть и второй источник шума, более тихий, но вездесущий.
Гидродинамика2026-05-161 минarXiv:2605.17099экспресс
Как ударная волна пухнет в разрежённом воздухе
Цилиндр на огромной скорости врезается в воздух, и вокруг него рождается ударная волна — резкая граница, где воздух мгновенно сжимается и разогревается. Эрнст Мах первым сфотографировал эти скачки, и с тех пор мы привыкли думать о них как о тонких, почти невидимых стенках.
Гидродинамика2026-04-292 минarXiv:2604.27088экспресс
Как подружить водопад и волну
Кипение кастрюли, порыв ветра, струя дыма от костра — всё это подчиняется уравнениям, которые математики называют «нелинейными и диссипативными». Проще говоря, в них энергия теряется на трение, а части потока влияют друг на друга так сильно, что предсказать движение наперёд — задача на грани возможного.
Обработка сигналов2026-04-241 минarXiv:2604.22695экспресс
Дыхание разложили на простые волны
Когда человек дышит, воздух идёт не ровной струёй, а волнами. Раньше врачи и учёные смотрели только на общие цифры: сколько воздуха вошло за вдох, какой был самый сильный поток. Но внутри одного вдоха есть свои нюансы — маленькие изменения, которые говорят о работе нервов и мышц. Новый подход разбирает вдох на части, как музыкант разбирает аккорд на отдельные ноты.
Нанорезонатор и сверхтекучий гелий-3: прорыв в физике квантовых жидкостей
Сверхтекучесть — состояние жидкости, в котором она течёт без трения, не теряя энергии. Гелий-3, редкий изотоп, обретает это свойство лишь при температурах в тысячные доли градуса выше абсолютного нуля.