
معدل تدفق الكتلة — من تشريح الصيغةمعدل تدفق الكتلة هو كمية الكتلة التي تعبر مقطعًا عرضيًا معينًا في وحدة الزمن. وهو كمية أساسية في ديناميكا الموائع والديناميكا الحرارية، تصف مدى سرعة انتقال المادة عبر نظام مثل أنبوب أو محرك نفاث أو وعاء دموي. وعلى عكس معدل التدفق الحجمي الذي يعتمد على كثافة المائع، فإن معدل تدفق الكتلة يقيس مباشرة المادة الفعلية المنقولة، مما يجعله الكمية الأكثر دلالة فيزيائيًا في قوانين الحفظ.
ظهر هذا المفهوم مع تطور ميكانيكا الموائع في القرن الثامن عشر، خاصة من خلال أعمال دانييل برنولي ولاحقًا صياغة معادلة الاستمرارية بواسطة ليونهارد أويلر. وأصبح المصطلح الصريح 'معدل تدفق الكتلة' معيارًا مع ظهور الديناميكا الحرارية الهندسية في القرن التاسع عشر.
رياضيًا، معدل تدفق الكتلة هو حاصل ضرب كثافة المائع ومساحة المقطع العرضي وسرعة التدفق (ṁ = ρ·A·v). بالنسبة للتدفقات القابلة للانضغاط، تتغير الكثافة مع الضغط ودرجة الحرارة، لذا يجب أن يأخذ الحساب في الاعتبار الظروف المحلية. عمليًا، يُقاس باستخدام أجهزة مثل مقاييس تدفق كوريوليس التي تكتشف قصور المائع المتحرك، أو من خلال الجمع بين قياسات التدفق الحجمي وأجهزة استشعار الكثافة.
إنه ضروري في تصميم ومراقبة خطوط الأنابيب وأنظمة حقن الوقود والمفاعلات الكيميائية وأنظمة التدفئة والتهوية وتكييف الهواء، حيث يكون النقل الدقيق للكتلة أمرًا حاسمًا للكفاءة والسلامة.
في محرك صاروخي، يمكن أن يتجاوز معدل تدفق كتلة غازات العادم 1000 كيلوغرام في الثانية، ولهذا السبب تعتمد معادلة الدفع مباشرة على هذه الكمية.
| r_H | متغير | Accretion horizon radius — نصف قطر metre |
| \dot{M} | متغير | Mass accretion rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| \rho | متغير | Mass density of accreting material — كثافة الكتلة kilogram per cubic metre |
| c_s | متغير | Sound speed in accreting material — سرعة metre per second |
| P | متغير | accretion power — قدرة watt |
| η | متغير | efficiency of mass-to-energy conversion |
| Ṁ | متغير | mass accretion rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| c | ثابت | Speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| Ṁ_out | متغير | Mass outflow rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| ρ | متغير | Mass density of the outflowing material — كثافة الكتلة kilogram per cubic metre |
| v | متغير | Flow velocity perpendicular to the area — سرعة metre per second |
| A | متغير | Cross-sectional area through which material flows — مساحة square metre |
| L_{\rm acc} | متغير | accretion luminosity — لمعان watt |
| M | متغير | mass of the accreting object — كتلة kilogram |
| \dot{M} | متغير | mass accretion rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| R | متغير | radius at which accretion energy is released — نصف قطر metre |
| G | ثابت | Constant of universal gravitation. — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| T(r) | متغير | disk temperature at radius r — درجة الحرارة kelvin |
| r | متغير | radial distance from the central object — نصف قطر metre |
| M | متغير | mass of the central object — كتلة kilogram |
| \dot{M} | متغير | mass accretion rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| G | ثابت | Constant of universal gravitation. — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \sigma | ثابت | Constant relating blackbody radiated power to temperature. — ثابت ستيفان-بولتزمان = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth |
| T_bb | متغير | Blackbody temperature — درجة الحرارة kelvin |
| M | متغير | Mass of the accreting object — كتلة kilogram |
| a | متغير | Positive exponent for mass scaling |
| dot_m | متغير | Mass accretion rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| b | متغير | Positive exponent for accretion rate scaling |
| ∝ | مؤثر | Proportional to — تناسب |



