
الثابت في قانون ستيفان-بولتزمان الذي يربط القدرة المشعة من جسم أسود بالقوة الرابعة لدرجة حرارته.ثابت ستيفان-بولتزمان (σ) هو عامل التناسب في قانون ستيفان-بولتزمان، الذي ينص على أن القدرة الكلية المشعة لكل وحدة مساحة من جسم أسود تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة: P/A = σT⁴. قيمته تقريبًا 5.670374419 × 10⁻⁸ واط·م⁻²·ك⁻⁴. يربط هذا الثابت بين الإشعاع الحراري العياني والفيزياء الأساسية، إذ يمكن التعبير عنه بدلالة ثابت بولتزمان وثابت بلانك وسرعة الضوء.
صيغ القانون تجريبيًا بواسطة جوزيف ستيفان في عام 1879، واشتقه نظريًا لودفيغ بولتزمان في عام 1884 باستخدام الديناميكا الحرارية. لاحقًا، حُسنت القيمة الدقيقة للثابت عبر نظرية الكم بواسطة ماكس بلانك في عام 1900.
ينشأ الثابت من تكامل قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود على جميع الترددات والزوايا الصلبة. يتضمن الاشتقاق إحصاءات الكم: الفوتونات بوزونات، وتوزيع طاقتها يتبع توزيع بوز-أينشتاين. ينتج عن التكامل عددًا كونيًا يعتمد فقط على الثوابت الأساسية، مما يجعل σ خاصية ثابتة للطبيعة وليس معاملًا يعتمد على المادة.
يُستخدم في الفيزياء الفلكية لتقدير لمعان النجوم ودرجات حرارتها، وفي الهندسة لحسابات انتقال الحرارة، وفي علم المناخ لنمذجة توازن الطاقة الأرضية.
يرتبط ثابت ستيفان-بولتزمان ارتباطًا دقيقًا بثابت الإشعاع 'a' بالعلاقة a = 4σ/c، حيث c هي سرعة الضوء، وقيمته معروفة بدقة أفضل من جزء واحد في المليون.
| L | متغير | Luminosity (total power radiated) — لمعان watt |
| R | متغير | Radius of the radiating body — نصف قطر metre |
| T | متغير | Effective temperature of the surface — درجة الحرارة kelvin |
| \sigma | ثابت | Proportionality constant relating blackbody radiated power to temperature — ثابت ستيفان-بولتزمان = 5.670374419e-8 watt per metre squared per kelvin to the fourth |
| T_eff | متغير | Effective temperature — درجة الحرارة kelvin |
| F_lambda | متغير | Spectral flux density per unit wavelength — spectral flux density watt per metre cubed |
| lambda | متغير | Wavelength — طول الموجة metre |
| sigma | ثابت | Relates total blackbody flux to temperature — ثابت ستيفان-بولتزمان = 5.670374419e-8 watt per metre squared per kelvin to the fourth |
| ∫ | مؤثر | Integration over all wavelengths — التكامل |
| T(r) | متغير | disk temperature at radius r — درجة الحرارة kelvin |
| r | متغير | radial distance from the central object — نصف قطر metre |
| M | متغير | mass of the central object — كتلة kilogram |
| \dot{M} | متغير | mass accretion rate — معدل تدفق الكتلة kilogram per second |
| G | ثابت | Constant of universal gravitation. — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \sigma | ثابت | Constant relating blackbody radiated power to temperature. — ثابت ستيفان-بولتزمان = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth |
| F_{\text{total}} | متغير | total radiative flux emitted per unit area — radiative flux watt per square metre |
| T | متغير | absolute temperature of the radiating body — درجة الحرارة kelvin |
| \sigma | ثابت | Stefan-Boltzmann constant relating temperature to radiated power — ثابت ستيفان-بولتزمان = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth |



