Un método para estimar valores desconocidos entre puntos de datos conocidos.La interpolación es una técnica matemática para estimar valores que se encuentran entre puntos de datos conocidos. Cuando tienes un conjunto de mediciones u observaciones, la interpolación te permite rellenar los vacíos asumiendo una relación suave o predecible entre los puntos. Se distingue de la extrapolación, que intenta adivinar valores fuera del rango observado; la interpolación se mantiene dentro de los límites conocidos, lo que la convierte en una operación más segura y fiable.
El concepto se remonta a los astrónomos y matemáticos de la antigüedad, pero un tratamiento formal surgió con la fórmula de diferencias finitas de Newton en el siglo XVII y, más tarde, con el método polinómico de Lagrange en el siglo XVIII.
La forma más simple es la interpolación lineal, que traza una línea recta entre dos puntos adyacentes y lee el valor en cualquier posición a lo largo de esa línea. Métodos más sofisticados, como la interpolación polinómica o por splines, ajustan curvas de orden superior a través de múltiples puntos para capturar la curvatura y producir resultados más suaves. La elección del método depende de la naturaleza de los datos y de la precisión requerida.
La interpolación se utiliza en todas partes, desde el redimensionamiento de imágenes en fotografía digital hasta la reconstrucción de señales continuas a partir de muestras discretas en el procesamiento de audio, y en la computación científica para aproximar funciones que son costosas de evaluar directamente.
El término proviene del latín 'interpolare', que significa 'restaurar' o 'alterar', y originalmente se refería a retocar manuscritos antiguos.
