efecto

lente gravitacional

Gravitational lensing is the bending of light rays by massive objects, distorting and magnifying images of distant sources.
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Descripción

Imagina que el Universo es un enorme acuario donde los objetos masivos curvan el espacio, como una bola pesada sobre una lámina de goma. La luz de estrellas lejanas, al pasar cerca, curva su trayectoria, y vemos imágenes distorsionadas y aumentadas, como a través de un cristal curvado.

Historia

La idea de la desviación de la luz por un cuerpo masivo se discutió desde el siglo XVIII, pero en el marco de la teoría newtoniana. En 1915, Einstein dedujo el valor correcto del ángulo de desviación (el doble del newtoniano). En 1919, la expedición de Eddington confirmó la desviación durante un eclipse solar. En los años 30, Fritz Zwicky propuso usar la lente gravitacional de cúmulos de galaxias como 'telescopios'. El primer sistema múltiple (cuásar doble) fue encontrado en 1979 por Dennis Walsh y colegas. Hoy es una herramienta clave para la cosmología, por ejemplo, en los cartografiados del Observatorio Vera Rubin.

Cómo funciona

Según la relatividad general, las ecuaciones de Einstein describen la curvatura del espacio-tiempo. La luz se mueve a lo largo de geodésicas nulas, y su trayectoria se describe con un índice de refracción efectivo n = 1 - 2Φ/c², donde Φ es el potencial gravitatorio. El ángulo de desviación para una masa puntual es: α = 4GM/(c²ξ), donde ξ es el parámetro de impacto. Cuando el emisor, la lente y el observador están alineados, se produce un anillo de Einstein con radio angular θ_E = sqrt((4GM)/(c²) * (D_ls)/(D_l D_s)), donde D son distancias. Para una distribución de masa, la lente produce distorsiones con las que se construye un mapa de la densidad de materia, incluida la oscura.

Dato curioso

¡Una lente gravitacional puede amplificar la luz de tal manera que vemos una misma galaxia lejana en varios lugares a la vez, como en un laberinto de espejos!

Concept graph →

Fórmulas

$$\theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{\rm LS}}{D_{\rm L} D_{\rm S}}}}$$
Angular size of gravitational lensing depends on mass and distances.
Qué hay en la fórmula
\theta_EvariableEinstein ring angular radius — ángulo radian
MvariableMass of the lensing object — masa kilogram
D_{\rm LS}variableAngular diameter distance from lens to source — distancia metre
D_{\rm L}variableAngular diameter distance from observer to lens — distancia metre
D_{\rm S}variableAngular diameter distance from observer to source — distancia metre
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
\sqrt{}operadorTakes the square root of the argument — raíz cuadrada
θ_e=\sqrt{\frac{4gm_l}{c^2}\frac{d_s-d_l}{d_sd_l}} · 2607.01853v1
θ_e=\sqrt{\frac{4gmd_{ls}}{c^2d_ld_s}} · 2607.02663
$$\tilde{h}_L(f) = \sum_j |\mu_j|^{1/2} e^{2\pi i f \Delta t_j - i\pi n_j} \tilde{h}_{\rm src}(f)$$
Lensed gravitational wave signal sum over images.
Qué hay en la fórmula
h̃_LvariableLensed gravitational wave signal in frequency domain — deformación de onda gravitacional
fvariableGravitational wave frequency — frecuencia hertz
μ_jvariableMagnification factor of image j — magnification
Δt_jvariableTime delay of image j relative to source — retardo temporal second
n_jvariableMorse index of image j — morse index
h̃_srcvariableUnlensed source gravitational wave signal — deformación de onda gravitacional
∑operadorSum over lensed images — suma
e^{...}operadorComplex exponential encoding phase shifts — exponential
\tilde{h}_l(f)=\sum_{j=1}^{n_{\rmimg}}|μ_j|^{1/2}\exp[2πifδt_j-iπn_j]\tilde{h}_{\rmsrc}(f;θ_s) · 2607.03885
$$h_L(f) = \mu(f) h_{unL}(f)$$
Lensed wave equals unlensed wave multiplied by magnification factor.
Qué hay en la fórmula
h_LvariableLensed gravitational wave strain — deformación de onda gravitacional
h_unLvariableUnlensed gravitational wave strain — deformación de onda gravitacional
μvariableMagnification factor — magnification
h_l(f)=f(f)h_{unl}(f) · 2607.21834v1
$$\Delta t = \frac{D_{\Delta t}}{c} \Delta\phi$$
Time delay is proportional to the time delay distance and lensing potential difference.
Qué hay en la fórmula
\Delta tvariabletime delay between images — retardo temporal second
D_{\Delta t}variabletime delay distance — distancia metre
\Delta\phivariabledifference in lensing potential — lensing potential difference
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
δt_{ij}=\frac{d_{δt}}{c}δφ_{ij} · 2606.03634v1
$$\Delta t = \frac{D_{\Delta t}}{c} \Delta\tau$$
Time delay from path difference in lensing.
Qué hay en la fórmula
Δtvariabletime delay between two images or signals — retardo temporal second
D_Δtvariabletime-delay distance, a combination of angular diameter distances in the lens system — time delay distance metre
Δτvariabledifference in the Fermat potential between two light paths — fermat potential difference
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
δt_{ij}=\frac{d_{δt}}{c}[τ(θ_i)-τ(θ_j)] · 2606.25205
$$\theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{LS}}{D_L D_S}}$$
Angular radius of gravitational lensing Einstein ring.
Qué hay en la fórmula
\theta_EvariableAngular radius of the Einstein ring — einstein radius angle radian
GvariableGravitational constant — constante gravitacional cubic metre per kilogram per second squared
MvariableMass of the lensing object — masa kilogram
cvariableSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz metre per second
D_{LS}variableAngular diameter distance between lens and source — distancia metre
D_LvariableAngular diameter distance from observer to lens — distancia metre
D_SvariableAngular diameter distance from observer to source — distancia metre
\sqrt{}operadorTakes the square root of the argument — raíz cuadrada
θ_{\rme}=\sqrt{\kappamπ_{\rmrel}},\quad\kappa=\frac{4g}{c^2{\rmau}}\approx8.144~{\rmmas}m_\odot^{-1} · 2607.04594v1
θ_e=\sqrt{\kappam_lπ_{{rel}}} · 2607.04955

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