Ampère's law relates the integrated magnetic field around a closed loop to the electric current passing through the loop.En 1820, après l'expérience d'Œrsted, André-Marie Ampère développa en une semaine la théorie de l'interaction des courants. Il en déduisit que la circulation du champ magnétique le long d'un chemin fermé quelconque est égale au courant traversant la boucle (multiplié par la constante μ0). Analogie : plus le flux de voitures sur une route circulaire est fort, plus le vortex d'air au-dessus est puissant, et le vent s'enroule le long du bas-côté. Plus tard, Maxwell généralisa la loi en ajoutant le courant de déplacement.
En 1820, Hans Christian Œrsted remarqua qu'un fil parcouru par un courant fait tourner une aiguille aimantée. André-Marie Ampère, inspiré par cela, présenta une semaine plus tard un exposé avec une loi quantitative. James Clerk Maxwell inclut la loi dans ses équations en 1861 et la compléta avec le courant de déplacement, corrigeant une contradiction avec la conservation de la charge.
La loi est largement utilisée pour calculer les champs magnétiques dans des configurations symétriques : fil droit, solénoïde, tore. Limites de validité : uniquement pour les courants stationnaires ; lorsque les champs électriques varient dans le temps, il faut tenir compte du courant de déplacement. En présence de matériaux magnétiques, la relation se complexifie.
Calcul du champ magnétique dans les moteurs électriques, les générateurs et les transformateurs, conception d'aimants d'IRM.
En utilisant la loi d'Ampère, on peut « peser » le courant — avec une balance de courant, on détermine l'ampère avec une grande précision.
| \langle S_z \rangle | variable | Expectation value of the spin angular momentum along the quantization axis — spin angular momentum |
| C | variable | Normalization constant depending on the number of holes in the 3d band |
| R | variable | Radial dipole matrix element ratio |
| \mu_+ | variable | X-ray absorption coefficient for right circular polarization — absorption coefficient metre per kilogram |
| \mu_- | variable | X-ray absorption coefficient for left circular polarization — absorption coefficient metre per kilogram |
| E | variable | Photon energy — énergie joule |
| \int_{L_3} | opérateur | Integration over the L3 absorption edge energy range — opérateur intégral |


