effet

effet Faraday

The Faraday effect is the rotation of the plane of polarization of light in a material under a magnetic field.
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Description

En 1845, Michael Faraday, convaincu de l’unité des phénomènes électriques et magnétiques, décida de vérifier leur lien avec la lumière. Il plaça un échantillon de verre au plomb entre les pôles d’un puissant électroaimant et y fit passer un faisceau polarisé. À sa grande joie, il découvrit que le plan de polarisation avait tourné. Ce fut la première preuve directe de la nature électromagnétique de la lumière — deux décennies avant que Maxwell n’établisse ses célèbres équations. Le mécanisme physique de l’effet est la biréfringence circulaire. Le champ magnétique rend le milieu différent pour la lumière dont le vecteur électrique tourne à droite ou à gauche : les indices de réfraction pour les deux polarisations circulaires diffèrent. De ce fait, l’une des composantes prend du retard par rapport à l’autre et, après traversée du milieu, leur somme — la polarisation linéaire — se trouve tournée. L’angle de rotation θ = V B L, où V est la constante de Verdet (constante matérielle), B l’induction magnétique et L la longueur du trajet.

Histoire

Découvert par Michael Faraday le 30 août 1845. Des tentatives pour trouver un lien entre la lumière et le magnétisme avaient été faites auparavant (par exemple par Dominique Arago), mais sans résultat en raison de la faiblesse des aimants et de l’inadéquation des matériaux. Faraday utilisa un verre au plomb spécial et un puissant électroaimant. Il interpréta correctement la rotation du plan de polarisation comme une preuve de l’influence magnétique sur la lumière. Plus tard, en 1897, Hendrik Lorentz expliqua l’effet dans le cadre de sa théorie électronique comme le résultat du mouvement des particules chargées dans un champ magnétique. Au XXe siècle, la mesure de la rotation Faraday est devenue une méthode courante en astrophysique pour sonder les champs magnétiques cosmiques, et avec l’avènement des lasers, la base des isolateurs optiques.

Comment ça marche

Les principales applications sont les isolateurs optiques et les circulateurs (protection des résonateurs laser contre les réflexions arrière), les modulateurs de facteur de qualité rapides et les commutateurs de polarisation. L’effet nécessite un milieu transparent et un champ magnétique longitudinal ; à très hautes fréquences (domaine des rayons X) ou en cas d’absorption importante, il s’affaiblit. Dans un plasma avec des porteurs libres, il se produit une rotation indépendante de la fréquence (rotation Faraday plasma), utilisée en radioastronomie pour estimer la mesure de rotation Faraday RM ∝ ∫ n_e B_∥ dl.

En pratique

Les systèmes laser ne peuvent se passer de cet effet : les isolateurs optiques basés sur celui-ci fonctionnent comme des diodes lumineuses, ne laissant passer le rayonnement que dans un seul sens et empêchant les réflexions destructrices.

Anecdote

La constante de Verdet peut être non seulement positive. Par exemple, dans certains gaz et plasmas, elle est négative — le plan de polarisation tourne dans le sens opposé. Cette propriété est utilisée pour contrôler la polarisation dans les dispositifs de communication térahertz.

Concept graph →

Formules

$$\Delta\theta = \mathrm{RM} \cdot \lambda^2$$
Rotation of polarization angle proportional to wavelength squared.
Ce qu'il y a dans la formule
ΔθvariableRotation angle of polarization plane — polarization rotation angle radian
λvariableWavelength of light — longueur d'onde metre
RMconstanteRotation measure, proportional to integrated electron density times magnetic field along the line of sight — mesure de rotation = varies (e.g., 0.812 rad m^-2 for typical radian per metre squared
δθ={rm}*λ^2 · 2604.27480
$$\text{RM} = \frac{e^3}{2\pi m_e^2 c^4} \int n_e B_\parallel \, dl$$
Rotation measure is proportional to the integral of electron density times parallel magnetic field along the line of sight.
Ce qu'il y a dans la formule
n_evariableelectron number density — densité électronique per cubic metre
B_parallelvariablemagnetic field component along line of sight — densité de flux magnétique tesla
dlvariableinfinitesimal path element along line of sight metre
econstanteelementary charge — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb
m_econstanteelectron rest mass — masse de l'électron = 9.1093837015e-31 kilogram
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
∫opérateursummation over the line of sight — opérateur intégral
{rm}=0.81\intn_eb_\paralleldl · 2606.22354
$$p_m = p_0 \, \exp(-2 \sigma_{\rm RM}^2 \lambda^4)$$
Polarization degree decays exponentially with wavelength due to Faraday rotation dispersion.
Ce qu'il y a dans la formule
p_mvariableobserved polarization degree — degré de polarisation
p_0variableintrinsic polarization degree (without Faraday effects) — degré de polarisation
σ_RMvariabledispersion of rotation measure along the line of sight — rotation measure dispersion radian per square metre
λvariablewavelength of radiation — longueur d'onde metre
expopérateurexponential function — exponential
p_m(f)=p*\exp(-2σ_{\rmrm}^2λ^4) · 2607.00505
p_m=p\exp(-2σ_{rm}^2λ^4) · 2607.00505v1
$$\mathrm{RM} = \frac{e^3}{2\pi m_e^2 c^4} \int_0^L n_e(s) B_\parallel(s) \, ds$$
Rotation measure quantifies Faraday rotation in plasma.
Ce qu'il y a dans la formule
RMvariableRotation measure — mesure de rotation radian per metre squared
n_evariableElectron number density — number density per metre cubed
B_parallelvariableMagnetic field component along line of sight — champ magnétique tesla
svariablePath length along line of sight — longueur metre
LvariableTotal path length through plasma — longueur metre
econstanteCharge of a single electron — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb
m_econstanteRest mass of an electron — masse de l'électron = 9.1093837015e-31 kilogram
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
∫opérateurIntegration along the line of sight — opérateur intégral
{rm}=0.812\int_0^ln_e(s)b_\parallel(s)ds\quad{[radm^{-2}]} · 2607.02665v1
rm=\frac{e^3}{2πm_e^2c^4}\int_0^dn_eb_{\parallel}dl · 2607.05289v1

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