concept

réflexion totale interne

Total internal reflection is the phenomenon where light is completely reflected at a boundary between two media when the angle of incidence exceeds a critical value.
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Description

La réflexion totale interne (RTI) se produit lorsque la lumière tente de passer d'un milieu optiquement plus dense (avec un indice de réfraction plus élevé n₁) à un milieu moins dense (n₂ < n₁) sous un angle supérieur à l'angle critique. Elle est alors entièrement réfléchie et seul un champ évanescent subsiste au-delà de la frontière. Cet effet est indispensable dans les guides de lumière.

Histoire

La première description de la réflexion totale interne a été donnée par Kepler dans « Dioptrique » (1611). En 1621, Snell a découvert la loi de la réfraction, d'où se déduit directement l'angle critique. Dans les années 1820, Fresnel a développé la théorie, incluant les ondes évanescentes. En 1854, Tyndall a démontré un guide de lumière sur un jet d'eau — précurseur de la fibre optique. Dans les années 1960, l'application pratique de la fibre optique a commencé.

Comment ça marche

Condition de RTI : n₁ > n₂ et angle d'incidence θ₁ > θ_c. La conservation de la composante tangentielle du vecteur d'onde donne k_x = (n₁ ω/c) sin θ₁. Lorsque θ₁ > θ_c, k_x dépasse n₂ ω/c, donc la composante normale k_z₂ devient imaginaire : k_z₂ = iκ. Le champ s'atténue exponentiellement : exp(−κ z), profondeur de pénétration δ = 1/κ = λ₀/(2π n₁ √(sin²θ₁ − (n₂/n₁)²)). L'onde évanescente transporte de l'énergie le long de la frontière, mais pas dans le volume. Le déphasage à la réflexion est différent pour les polarisations s et p. La RTI frustrée est analogue à l'effet tunnel quantique : lorsque deux prismes sont rapprochés à une distance de l'ordre de δ, la lumière passe partiellement dans le second.

En pratique

Communication par fibre optique (Internet), prismes dans les jumelles, endoscopes médicaux, capteurs tactiles dans les écrans.

Anecdote

L'éclat des diamants est dû à la réflexion totale interne : en raison de l'indice de réfraction élevé (2,42), la lumière se réfléchit plusieurs fois sur les facettes et ressort sous différents angles, créant un jeu de reflets.

Concept graph →

Formules

$$N = \frac{I_{\text{min}}}{I_{\text{max}}}$$
Null depth is the ratio of minimum to maximum intensity.
Ce qu'il y a dans la formule
Nvariablenull depth ratio — null depth ratio
I_minvariableminimum intensity — intensité watt per square metre
I_maxvariablemaximum intensity — intensité watt per square metre
n=\frac{i_{{min}}}{i_{{max}}} · 2607.26168v1
$$c_{\rm app} = c_{\rm int} + E$$
Apparent color equals intrinsic color plus color excess.
Ce qu'il y a dans la formule
c_appvariableApparent color index of a celestial object — color index
c_intvariableIntrinsic color index of the object — color index
EvariableColor excess due to interstellar extinction — color excess
c_{\rmapp}=c_{\rmint}+e · 2606.06593v1
$$\tau = \int_{0}^{\infty} C(t) \, dt$$
The correlation time equals the integral of the autocorrelation function.
Ce qu'il y a dans la formule
\tauvariableintegral autocorrelation time — autocorrelation time second
C(t)variableautocorrelation function — fonction d'autocorrélation
tvariabletime lag — temps second
\int_{0}^{\infty}opérateurintegration from zero to infinity — definite integral
τ_{γ}=\int_{0}^{\infty}c_{γ}(t)dt · 2606.31185
$$|t|^2 + |r|^2 = 1$$
The sum of transmitted and reflected intensities equals the incident intensity.
Ce qu'il y a dans la formule
tvariabletransmission amplitude — transmission amplitude
rvariablereflection amplitude — reflection amplitude
|t|^2+|r|^2=1 · 2605.11065v1
$$f(x) = x$$
The identity map returns each input unchanged.
Ce qu'il y a dans la formule
xvariableinput value
f(x)variableoutput value
r_z(x)=x · 2607.01429

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