Un déclin régulier de l'intensité du signal au fil du temps, caractéristique de nombreux processus quantiques dissipatifs.La décroissance exponentielle décrit un processus où une quantité diminue à un rythme proportionnel à sa valeur actuelle, produisant une courbe caractéristique qui chute rapidement au début puis s'atténue progressivement. En physique, elle apparaît dans la désintégration radioactive, l'amortissement des oscillations et la perte de cohérence dans les systèmes quantiques. Ce concept est fondamental car il fournit un modèle mathématique simple pour de nombreux processus dissipatifs, où la « mémoire » de l'état initial s'estompe sur une échelle de temps caractéristique.
Le concept a été formalisé au XVIIe siècle, mais son application à la désintégration radioactive a été établie par Ernest Rutherford et Frederick Soddy en 1902, qui ont montré que le taux de désintégration est proportionnel au nombre d'atomes présents.
Mathématiquement, la décroissance exponentielle suit l'équation N(t) = N₀ e^(-t/τ), où τ est la constante de temps. La propriété clé est que la quantité diminue d'une même fraction à chaque intervalle de temps égal — par exemple, la moitié de la quantité restante se désintègre à chaque demi-vie. Cela se produit lorsque le taux de désintégration est directement proportionnel à la quantité présente, ce qui arrive dans de nombreux systèmes physiques où chaque particule ou excitation se désintègre indépendamment avec une probabilité constante par unité de temps.
La décroissance exponentielle est utilisée dans la datation au carbone 14, dans la modélisation de la décharge des condensateurs en électronique, et en imagerie médicale où des traceurs radioactifs se désintègrent exponentiellement pour produire des signaux.
En mécanique quantique, la décroissance exponentielle n'est pas strictement universelle — certains systèmes peuvent présenter des déviations, comme l'« effet Zénon quantique » où des mesures fréquentes peuvent ralentir ou même arrêter la décroissance.
