La constante en la ley de Stefan–Boltzmann que relaciona la potencia radiada por un cuerpo negro con la cuarta potencia de su temperatura.La constante de Stefan–Boltzmann (σ) es el factor de proporcionalidad en la ley de Stefan–Boltzmann, que establece que la potencia total radiada por unidad de área desde un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta: P/A = σT⁴. Su valor es aproximadamente 5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Esta constante conecta la radiación térmica macroscópica con la física fundamental, ya que puede expresarse en términos de la constante de Boltzmann, la constante de Planck y la velocidad de la luz.
La ley fue formulada empíricamente por Josef Stefan en 1879 y derivada teóricamente por Ludwig Boltzmann en 1884 mediante la termodinámica. El valor preciso de la constante se refinó posteriormente gracias a la teoría cuántica de Max Planck en 1900.
La constante surge al integrar la ley de Planck de radiación del cuerpo negro sobre todas las frecuencias y ángulos sólidos. La derivación involucra la estadística cuántica: los fotones son bosones y su distribución de energía sigue la distribución de Bose–Einstein. La integral produce un número universal que depende solo de constantes fundamentales, lo que hace de σ una propiedad fija de la naturaleza, no un parámetro dependiente del material.
Se utiliza en astrofísica para estimar luminosidades y temperaturas estelares, en ingeniería para cálculos de transferencia de calor y en ciencias del clima para modelar el balance energético de la Tierra.
La constante de Stefan–Boltzmann está relacionada exactamente con la constante de radiación 'a' mediante a = 4σ/c, donde c es la velocidad de la luz, y su valor se conoce con una precisión mejor que una parte por millón.
| L | variable | Luminosity (total power radiated) — luminosidad watt |
| R | variable | Radius of the radiating body — radio metre |
| T | variable | Effective temperature of the surface — temperatura kelvin |
| \sigma | constante | Proportionality constant relating blackbody radiated power to temperature — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per metre squared per kelvin to the fourth |
| T_eff | variable | Effective temperature — temperatura kelvin |
| F_lambda | variable | Spectral flux density per unit wavelength — spectral flux density watt per metre cubed |
| lambda | variable | Wavelength — longitud de onda metre |
| sigma | constante | Relates total blackbody flux to temperature — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per metre squared per kelvin to the fourth |
| ∫ | operador | Integration over all wavelengths — integral |
| T(r) | variable | disk temperature at radius r — temperatura kelvin |
| r | variable | radial distance from the central object — radio metre |
| M | variable | mass of the central object — masa kilogram |
| \dot{M} | variable | mass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second |
| G | constante | Constant of universal gravitation. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \sigma | constante | Constant relating blackbody radiated power to temperature. — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth |
| F_{\text{total}} | variable | total radiative flux emitted per unit area — radiative flux watt per square metre |
| T | variable | absolute temperature of the radiating body — temperatura kelvin |
| \sigma | constante | Stefan-Boltzmann constant relating temperature to radiated power — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth |
