Constante de déplacement de Wien, reliant la longueur d'onde de pic à la températureLa constante de déplacement de Wien est le facteur de proportionnalité dans la loi de déplacement de Wien, qui stipule que la longueur d'onde à laquelle un corps noir émet le rayonnement le plus intense est inversement proportionnelle à sa température absolue. En d'autres termes, les objets plus chauds émettent leur pic d'émission à des longueurs d'onde plus courtes — un objet rougeoyant est plus froid qu'un objet blanc, qui est lui-même plus froid qu'un objet bleu-blanc. La constante a une valeur d'environ 2,898 × 10⁻³ mètre·kelvin, et elle relie la propriété macroscopique de la température à la distribution microscopique du rayonnement thermique.
Wilhelm Wien a dérivé la loi du déplacement en 1893, avant la théorie quantique complète de Planck sur le rayonnement du corps noir. Ce fut une étape clé vers la mécanique quantique, et Wien a reçu le prix Nobel de physique en 1911 pour ses travaux sur le rayonnement thermique.
La loi découle de la formule de rayonnement de Planck, qui décrit le spectre du rayonnement électromagnétique émis par un corps noir idéal. En prenant la dérivée de la luminance spectrale par rapport à la longueur d'onde et en l'égalant à zéro, on trouve la longueur d'onde d'émission maximale. Cette longueur d'onde, λ_max, est égale à la constante divisée par la température T : λ_max = b / T. La constante b encapsule les constantes physiques fondamentales — la constante de Planck, la vitesse de la lumière et la constante de Boltzmann — en une seule valeur numérique.
Elle est utilisée en astronomie pour estimer la température de surface des étoiles à partir de leur couleur, et en thermographie infrarouge pour calibrer les caméras thermiques.
Cette constante signifie qu'une étoile comme le Soleil, avec une température de surface d'environ 5 800 K, émet son pic dans le spectre visible, tandis que le fond diffus cosmologique à 2,7 K émet son pic dans la région des micro-ondes.
| lambda_max | variable | Wavelength at which blackbody emission is maximum — longueur d'onde metre |
| T | variable | Absolute temperature of the blackbody — température kelvin |
| b | constante | Wien's displacement constant, relating peak wavelength to temperature — constante de déplacement de Wien = 2.897771955e-3 metre kelvin |
| \lambda_{\text{max}} | variable | Wavelength of maximum spectral radiance — longueur d'onde metre |
| T | variable | Absolute temperature of the blackbody — température kelvin |
| b | variable | Wien's displacement constant — constante de déplacement de Wien metre kelvin |
| b | constante | Wien's displacement constant, relating peak wavelength to temperature — constante de déplacement de Wien = 2.897771955e-3 metre kelvin |
