constante

constante des gaz

Constante universelle reliant l'échelle d'énergie à la température
Valeur
\(R = 8.314462618\)joule per mole kelvin
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Description

La constante des gaz (R) est la constante de proportionnalité qui relie l'échelle d'énergie d'un gaz à sa température dans la loi des gaz parfaits, PV = nRT. Sa valeur est d'environ 8,314 joules par mole par kelvin, ce qui signifie qu'une mole de gaz parfait à 300 K possède environ 2 500 joules d'énergie thermique. Elle apparaît en thermodynamique, en chimie physique et en mécanique statistique, reliant des grandeurs macroscopiques comme la pression et le volume au mouvement moléculaire microscopique. La constante des gaz est également le produit de la constante de Boltzmann (k_B) et du nombre d'Avogadro (N_A) : R = k_B × N_A.

Histoire

La loi des gaz parfaits a été développée entre les XVIIe et XIXe siècles par Boyle, Charles, Gay-Lussac et Avogadro, mais la constante R a été explicitement introduite pour la première fois par le physicien français Henri Victor Regnault dans les années 1840, qui l'a mesurée avec précision pour différents gaz. Le nom « constante des gaz » est devenu standard à la fin du XIXe siècle.

Comment ça marche

Dans la loi des gaz parfaits, R convertit le produit de la quantité de matière (en moles) et de la température (en kelvins) en une énergie, qui apparaît ensuite comme le produit de la pression et du volume (travail). Pour un gaz parfait monoatomique, l'énergie cinétique moyenne par molécule est (3/2)k_B T, et en sommant sur une mole, on obtient (3/2)RT. La constante R apparaît dans la variation d'entropie d'un gaz parfait, dans la vitesse du son et dans l'équation de Nernst pour les piles électrochimiques. Sa valeur dépend des unités de pression et de volume utilisées, mais dans le système international, elle est fixe.

En pratique

Elle est utilisée en ingénierie pour calculer le comportement des gaz dans les moteurs, la climatisation et les réacteurs chimiques, ainsi qu'en météorologie pour les modèles atmosphériques.

Anecdote

La constante des gaz est la même pour tous les gaz parfaits, mais les gaz réels s'en écartent à hautes pressions — un fait qui a aidé les scientifiques à développer des équations d'état plus précises, comme l'équation de van der Waals.

Concept graph →

Formules

$$p = \frac{\rho R T}{\mu}$$
Pressure relates to density, temperature, and molar mass.
Ce qu'il y a dans la formule
pvariablePressure of the gas — pression pascal
ρvariableMass density of the gas — masse volumique kilogram per metre cubed
TvariableAbsolute temperature — température kelvin
μvariableMean molar mass of the gas mixture — molar mass kilogram per mole
RconstanteUniversal gas constant relating energy scale to temperature — constante des gaz = 8.314462618 joule per mole kelvin
$$\Delta S_{\text{mix}} = -R \sum_i x_i \ln x_i$$
The entropy change when ideal components mix.
Ce qu'il y a dans la formule
ΔS_mixvariableEntropy change upon mixing — entropy change joule per kelvin
x_ivariableMole fraction of component i — mole fraction
RconstanteUniversal gas constant relating energy scale to temperature — constante des gaz = 8.314462618 joule per mole per kelvin
∑opérateurSum over all components i — somme
lnopérateurNatural logarithm — logarithme naturel
$$\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$$
Free energy depends on standard state and reaction quotient.
Ce qu'il y a dans la formule
ΔGvariableChange in Gibbs free energy of the reaction — gibbs free energy change joule
ΔG°variableStandard Gibbs free energy change (at standard conditions) — standard gibbs free energy change joule
TvariableAbsolute temperature — température kelvin
QvariableReaction quotient (ratio of product activities to reactant activities) — reaction quotient
RconstanteUniversal gas constant relating energy scale to temperature — constante des gaz = 8.314462618 joule per mole per kelvin
lnopérateurNatural logarithm (base e) — logarithme naturel

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