Отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме, описывающее, как давление изменяется с плотностью в газе.Показатель адиабаты, часто обозначаемый греческой буквой гамма (γ), — это фундаментальное свойство газов, описывающее, как они реагируют на сжатие или расширение, когда не происходит обмена теплом с окружающей средой — такой процесс называется адиабатическим. Он определяется как отношение теплоёмкости при постоянном давлении (Cp) к теплоёмкости при постоянном объёме (Cv). Для простого идеального газа это отношение также является показателем степени в соотношении между давлением и плотностью в адиабатическом процессе: давление пропорционально плотности, возведённой в степень γ. Это означает, что газ с более высоким показателем адиабаты становится «жёстче» — его давление растёт более резко при сжатии.
Концепция была разработана в XIX веке, ключевой вклад внесли Сади Карно, Эмиль Клапейрон, а позже Рудольф Клаузиус и Уильям Ренкин, которые формализовали отношение теплоёмкостей в контексте термодинамики.
Показатель возникает из-за различных способов накопления энергии газом. При постоянном объёме вся подводимая теплота идёт на увеличение внутренней энергии (и, следовательно, температуры). При постоянном давлении газ также совершает работу, расширяясь, поэтому для того же повышения температуры требуется больше теплоты. Отношение этих теплоёмкостей отражает, какая часть энергии идёт на работу, а какая — на внутреннюю энергию. Для одноатомных газов, таких как гелий, γ составляет около 5/3; для двухатомных газов, таких как азот или кислород, — около 7/5; для более сложных молекул оно приближается к 1. При быстром адиабатическом сжатии температура повышается, и давление увеличивается сильнее, чем если бы тепло могло уходить; показатель количественно определяет, насколько сильнее.
Показатель адиабаты имеет решающее значение в метеорологии для прогнозирования изменений температуры в поднимающихся воздушных массах, в технике — при проектировании двигателей внутреннего сгорания и газовых компрессоров, а в астрофизике — для моделирования структуры звёзд и поведения межзвёздного газа.
В ядре Солнца, где температуры достигают миллионов градусов, показатель адиабаты плазмы близок к 5/3, и он играет роль в определении устойчивости звезды против гравитационного коллапса.
| c_s | переменная | адиабатическая скорость звука — sound speed м/с |
| T | переменная | температура — температура К |
| m | переменная | средняя масса частиц — масса кг |
| γ | константа | отношение удельных теплоёмкостей (Cp/Cv) газа — показатель адиабаты = varies (e.g., 5/3 for monatomic ideal ga |
| k_B | константа | связывает температуру с кинетической энергией частиц — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| \Gamma_1 | переменная | Первый адиабатический показатель — показатель адиабаты |
| M | переменная | Масса звезды — масса кг |
| R | переменная | Радиус звезды — радиус м |
| c | переменная | Скорость света — скорость м/с |
| G | константа | Ньютоновская гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| k | константа | Числовая постоянная порядка единицы, зависящая от структуры звезды — structure constant = 1 |
| p_1 | переменная | Давление перед ударной волной — давление Па |
| p_2 | переменная | Давление за ударной волной — давление Па |
| \gamma | переменная | Адиабатический показатель (отношение теплоёмкостей) — показатель адиабаты |
