величина

угол

Направление распространения волны, изменяемое здесь для усреднения интерференции.
19 статей · 6 формул

Описание

В контексте распространения волн угол относится к направлению движения волны относительно опорной оси или поверхности. Это фундаментальный параметр в оптике, акустике и электромагнетизме, определяющий, как волны отражаются, преломляются, дифрагируют и интерферируют. Когда несколько волн приходят в точку под разными углами, их относительные фазы зависят от угла, что приводит к интерференционным картинам с усилением или ослаблением. Изменение угла может усреднять интерференционные эффекты, как в некоторых методах измерений.

История

Количественное изучение углов в волновых явлениях восходит к XVII веку, к закону преломления Виллеброрда Снеллиуса (1621) и волновой теории света Христиана Гюйгенса (1678). Современная трактовка интерференции и дифракции волн была разработана Томасом Юнгом и Огюстеном-Жаном Френелем в начале XIX века.

Как это работает

Угол распространения обычно измеряется относительно нормали к поверхности (угол падения) или относительно фиксированной оси (азимутальный угол). Для плоской волны волновой вектор k указывает направление распространения, и его компоненты определяют изменение фазы в пространстве. Когда волны под разными углами накладываются, суммарное поле равно сумме амплитуд и фаз каждой волны. Усредняя по диапазону углов, можно сгладить быстрые пространственные осцилляции, вызывающие интерференцию, что дает более однородную интенсивность.

Где применяется

Управление углами и их усреднение необходимы в антенных решетках для радиолокации и беспроводной связи, в оптических системах визуализации для уменьшения спекл-шума и в акустическом формировании луча для медицинского ультразвука.

Любопытный факт

В радиоастрономии метод «углового усреднения» используется для уменьшения помех от наземных источников путем вращения облучателя телескопа, что размывает нежелательные сигналы, сохраняя при этом астрономические.

Граф понятий →

Формулы

$$|\theta, \phi\rangle = \begin{pmatrix} \cos\frac{\theta}{2} e^{-i\frac{\phi}{2}} \\ \sin\frac{\theta}{2} e^{i\frac{\phi}{2}} \end{pmatrix}$$
Чистое состояние кубита, параметризованное полярным и азимутальным углами на сфере Блоха.
Что в формуле
θпеременнаяПолярный угол на сфере Блоха — угол рад
φпеременнаяАзимутальный угол на сфере Блоха — угол рад
|θ,φ⟩переменнаяВектор состояния кубита — квантовое состояние
$$2d \sin\theta = n\lambda$$
Конструктивная интерференция возникает, когда разность хода равна целому числу длин волн.
Что в формуле
dпеременнаяМежплоскостное расстояние кристаллической решётки — постоянная решётки м
θпеременнаяСкользящий угол падения (и отражения) относительно плоскостей — угол рад
nпеременнаяПорядок отражения (целое положительное число) — diffraction order
λпеременнаяДлина волны падающей волны — длина волны м
sinоператорТригонометрический синус угла — sine function
$$\Delta X \propto \cos[2(\theta - \theta_0)]$$
Физическая величина изменяется как квадрат косинуса углового смещения.
Что в формуле
\Delta XпеременнаяИзменение физической величины — physical quantity change
\thetaпеременнаяУгловая переменная — угол рад
\theta_0переменнаяОпорный угловой сдвиг — угол рад
\proptoоператорУказывает, что левая часть масштабируется с правой частью — пропорциональность
\cosоператорВычисляет косинус угла — cosine function
$$1+z = rac{1}{ rac{ ext{v}}{c} ext{cos} heta ext{ sign} ext{ adjusted}}$$
Красное смещение, обусловленное относительным движением наблюдателя и источника.
Что в формуле
zпеременнаяпараметр красного смещения — красное смещение
vпеременнаяотносительная скорость между источником и наблюдателем — скорость м/с
θпеременнаяугол между вектором скорости и лучом зрения — угол рад
cконстантаскорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
cosоператортригонометрическая функция косинуса — косинус
$$\beta_{\mathrm{app}} = \frac{\beta \sin\theta}{1 - \beta \cos\theta}$$
Кажущаяся скорость, превышающая скорость света из-за релятивистской проекции.
Что в формуле
β_appпеременнаякажущаяся поперечная скорость в единицах c — apparent speed
βпеременнаяфактическая скорость в единицах c — скорость
θпеременнаяугол между скоростью и линией зрения — угол рад
$$J(\theta) \propto \cos(2\theta)$$
Обменная связь зависит от угла между магнитными моментами.
Что в формуле
\thetaпеременнаяУгол между магнитными моментами двух взаимодействующих спинов — угол рад
JпеременнаяСила обменной связи между двумя магнитными моментами — обменная связь Дж

Статьи по теме · 19

Как ширина зоны обрушения фильтрует инфрагравитационные волны
Прожектор с изменяемой шириной луча скользит по берегу. Его свет — это длинные океанские волны, которые рождаются в прибойной зоне и расходятся в обе стороны: к пляжу и в открытое море. Раньше этот прожектор считали точечным, но реальная зона обрушения, где рушатся короткие волны, имеет конечную ширину, и она меняется по мере того, как фронт накатывает и отступает.
Оптика2026-08-111 минarXiv:2608.10369экспресс
Свет в воздушной трубе: лазер провёл луч на 100 метров под открытым небом
Обычный фонарь излучает свет во все стороны, и уже через пару десятков метров его луч ослабевает настолько, что едва освещает стену. Атмосфера рассеивает фотоны, а ветер и тепловые потоки дополнительно искажают волновой фронт. Но если проложить для света невидимую трубу прямо в воздухе, луч пойдёт по ней, как вода по шлангу.
Тайные тропы внутри клетки: как направления молекулярного движения раскрывают скрытую структуру
Бросьте горсть песка на стол — песчинки разлетятся во все стороны одинаково. Но если под столом спрятан магнит, а песок железный, траектории станут хитрее: на хаос наложится невидимая глазу структура. Примерно так устроено движение молекул внутри живой клетки.
Телескоп слушает сам себя: как телеметрия раскрывает форму зеркала
Оркестр играет, но музыканты не слышат друг друга. Дирижёр то и дело останавливает музыку и подходит к каждому, чтобы подстроить инструмент. Примерно так работают космические телескопы с составными зеркалами.
Квантовая физика2026-07-302 минarXiv:2607.28231экспресс
Интерференционные полосы как детектор спинового состояния фотона
На стене — чередование светлых и темных полос. Это классическая интерференционная картина, где свет, складываясь, гасит сам себя. Ещё в XVII веке Христиан Гюйгенс выдвинул гипотезу: свет — это волна. Однако решающий эксперимент поставили Араго и Френель в начале XIX века.
Обработка сигналов2026-07-161 минarXiv:2607.14938экспресс
Где ты? Радиоволны знают ответ: как помехи становятся навигацией
Радиосигналы в замкнутом пространстве ведут себя подобно акустическим волнам в концертном зале: многократно отражаясь от стен, мебели и других поверхностей, они формируют уникальную интерференционную картину — своего рода безмолвную «мелодию» каждого места. Смартфон, оснащённый приёмником, подобно чуткому уху, регистрирует эту картину через анализ помех и искажений сигнала.
Обработка сигналов2026-07-151 минarXiv:2607.13417экспресс
Радиоволны рисуют портреты препятствий: как дифракция и фундаментальные пределы раскрывают скрытые объекты
Когда радиоволна встречает на пути здание, она не просто отражается или поглощается — она огибает его, подобно тому как морские волны обтекают скалу, оставляя за ней спокойную воду. В радиофизике это явление создаёт радиотень — сложный узор из зон усиления и ослабления сигнала, который учёные называют радиопортретом.
Как поворот антенны меняет охоту на гравитационный гул
Два чувствительных микрофона слушают Вселенную. Один слышит низкий гул, другой — почти ничего. Дело не в неисправности, а в том, как они повёрнуты. Гравитационно-волновые обсерватории вроде LIGO ловят не только громкие всплески от слияния чёрных дыр. Они пытаются расслышать тихий, постоянный фон — эхо далёких событий, смешанное в общий гул.
Электромагнитные волны в ловушке беспорядка: трёхмерная локализация света
Физики реализовали трёхмерную андерсоновскую локализацию электромагнитных волн — явление, при котором волны навсегда запутываются в случайном лабиринте из металлических частиц и перестают распространяться.
Гравитационные волны сквозь призму иной гравитации
Камень падает в пруд, и по воде разбегаются круги. Если на пути кругов встретится торчащая коряга, часть ряби отразится, а часть обогнёт препятствие. Похоже ведут себя и гравитационные волны — рябь самого пространства-времени, — когда проходят мимо скоплений галактик или чёрных дыр.
Оптика2026-05-152 минarXiv:2605.15632экспресс
Свет развернули во времени
Брошенный в пруд камешек рождает круги, что разбегаются во все стороны. А теперь вообразите, что сам пруд вдруг превращается в кисель, причём мгновенно, быстрее, чем волна успевает сделать один гребень. Часть кругов продолжит расходиться, но изменит шаг, а часть — неожиданно развернётся и побежит назад, к месту броска, словно время для неё потекло вспять.
Оптика2026-04-281 минarXiv:2604.25475экспресс
Зеркало, которое не путает свет
Свет, как верёвка, которую встряхнули, колеблется в определённой плоскости. Астрономы и инженеры часто поворачивают картинку с помощью системы из трёх зеркал — так называемого K-зеркала, — но при этом плоскость колебаний света невольно поворачивается тоже. Для точных измерений это беда.
Прикладная физика2026-04-211 минarXiv:2604.19362экспресс
Как гласные превращают голову в антенну
Каждый гласный звук — это особая форма рта, языка и глотки. Когда человек произносит «а», «и» или «у», внутри головы меняется не только воздух, но и то, как сквозь неё проходят радиоволны. Исследователи заглянули в этот процесс с помощью МРТ-снимков, сделанных прямо во время речи, и построили точную компьютерную модель головы — от костей до мягких тканей.
Как мыло меняет форму капли
Капля масла в воде, покрытая молекулами мыла, ведёт себя не так, как голая капля. Молекулы мыла — это маленькие палочки: один конец любит воду, другой — масло. В спокойной жидкости они стоят на поверхности, как частокол, и снижают поверхностное натяжение — ту силу, что стягивает каплю в шар.
Волны на солнечном стримере: медленные выбросы тоже умеют
Над поверхностью Солнца висят длинные ленты светящегося газа — стримеры. Они похожи на гигантские арфы, натянутые в короне. Когда по такой ленте пробегает волна, она дрожит и изгибается, как струна после щипка. Долгое время считалось, что такую волну может запустить только очень быстрый выброс вещества — тот, что летит со скоростью более 500 километров в секунду.
Поры в мембране: три ключа к точному расчёту
Клетка — это город с воротами. Каждые ворота — белковый канал в мембране: через него внутрь и наружу проходят ионы, сахара, сигнальные молекулы. Одни ворота почти всегда открыты, другие открываются и закрываются случайно, как двери в метро, которые то пропускают пассажира, то захлопываются перед носом.
Классическая физика2026-01-111 минarXiv:2601.06855экспресс
Звук проходит сквозь стену
Звук в тонкой пластине ведёт себя как рябь на воде: бежит, отражается от краёв, меняет форму. Но у звука есть одна странность — он умеет проходить сквозь места, где волне запрещено существовать. Это похоже на то, как если бы рябь на пруду вдруг исчезла перед каменной перегородкой и появилась с другой стороны, не огибая её. Учёные взяли пластину переменной толщины — плавно сужающуюся, как клин.
Квантовая физика2025-10-281 минarXiv:2510.23996экспресс
Whispering Chips: квантовый звук для гиперчувствительных гироскопов
Звуковые волны на чипе обычно распространяются во все стороны, подобно шёпоту, отражающемуся под куполом. В гироскопе это создаёт шум — акустический беспорядок, который маскирует истинный сигнал вращения. Но новая конструкция заставляет звук течь лишь в одном направлении. Как это работает?
Компас, который показывает истинный север, а не север сетки
Представьте глобус, расчерченный на клетки: у полюсов они сжимаются в узкие клинья, у экватора растягиваются в широкие полосы. Если соединить случайные точки на таком глобусе линиями, стрелки компаса будут врать: связи станут указывать туда, где клеток больше, а не туда, куда действительно направлены потоки.