кристалл Вигнера

Возьмём два тонких листа полупроводника. Один пропитан свободными электронами — как переполненное кафе, где каждый столик занят. Второй, наоборот, полон пустых мест — «дырок», которые жаждут заполниться. Когда эти листы сближают, между ними проскакивает искра притяжения: электроны и дырки начинают ощущать друг друга через тонкий зазор.

Вода в стакане кажется сплошной, но состоит из молекул. Примерно так же физики долго описывали вещество внутри нейтронной звезды — как однородный суп из протонов и нейтронов. Но настоящие нейтронные звёзды не суп. Это тесная толпа частиц, где каждый нейтрон чувствует соседа. Авторы новой работы отказались от однородной картины. Они взяли за основу необычный инструмент — голографию.

В тончайшем листе четырёхслойного графена электроны могут вести себя как застывшая жидкость. При сильном охлаждении и под действием электрического поля они перестают метаться и выстраиваются в правильный узор — вигнеровский кристалл. Это похоже на то, как капли воды на морозе превращаются в ледяные соты.

В шаровом скоплении Терзан 5 прячется двойная система IGR J17480-2446. Один из её участников — нейтронная звезда, которая ведёт себя странно. Она вращается с частотой всего 11 герц (11 оборотов в секунду) и после вспышки остывает подозрительно медленно. Обычно такие звёзды крутятся в сотни раз быстрее и остывают бодро — здесь же всё наоборот.

Маятник старинных часов качается, потому что его регулярно подталкивает механизм на пружине. А теперь вообразите маятник, который сам решает, когда ему качнуться — и делает это с неизменным ритмом, просто от того, что в комнате тепло и немного сквозняка. Именно так ведут себя временны́е кристаллы, рождённые в сгустках света и вещества внутри полупроводникового чипа.

Два тонких листа с нарисованными сотами наложили друг на друга и слегка повернули. Возникает новый узор — муар, похожий на переливы шёлка. Примерно так же повели себя электроны в эксперименте: они выстроились в два слоя, и один слой оказался повёрнут относительно другого ровно на 30 градусов.

Внутри нейтронной звезды — объекта, где вещество сжато до немыслимых значений, — плотность распределена не плавно. Она обрушивается резкими уступами, которые физики называют плотностными ступенями.

Сотни людей на танцполе стоят на равном расстоянии друг от друга — строгий порядок, как в кристаллической решётке. Медленная музыка — это тепловые колебания, от которых танцоры начинают слегка покачиваться. Если музыка становится громче и быстрее, порядок рушится: все смешиваются. Так тепловое движение разрушает упорядоченные состояния электронов в твёрдых телах.

Обычный кристалл — как многоквартирный дом: электроны в нём движутся по общим коридорам и лестницам, влияя друг на друга через стены. А теперь уберём все стены, оставив одну-единственную линию квартир. Как поведут себя жильцы? Водород тут ни при чём, зато коллективное поведение электронов выходит на первый план.

В сильном магнитном поле электроны, запертые в тонком слое, иногда выстраиваются в ровный узор — как гости на многолюдной вечеринке, которые нашли место, где никто не толкается. Такой порядок называют кристаллом, хотя это не лёд и не соль, а сами электроны, замершие на своих местах. Раньше этот узор лишь предполагали, а теперь его впервые разглядели напрямую.

В некоторых материалах магнитные моменты атомов — их крошечные «стрелки» — отказываются застывать даже при сверхнизких температурах. Вместо привычного порядка они образуют спиновую жидкость: состояние, где спины постоянно мерцают, но делают это согласованно, словно танцоры в сложном па.

В двумерных кристаллах электроны и дырки — квазичастицы, соответствующие отсутствию электрона и несущие положительный заряд, — притягиваются, образуя связанные пары, называемые экситонами. При сильном охлаждении, когда тепловые флуктуации замирают, движения множества экситонов могут синхронизироваться, подобно слаженному танцу.

Обычная плитка укладывается в периодический рисунок — мотив повторяется снова и снова. Но атомы, эти фундаментальные «кирпичики» вещества, демонстрируют куда более изощрённое поведение: при определённых условиях они самопроизвольно выстраиваются в сложную мозаику, где узор никогда не повторяется, — подобно старинным изразцовым панно с их непериодической, но строгой гармонией.

Слой электронов, запертый между двумя пластинами полупроводника, при низкой температуре выстраивается в аккуратную решётку — как бусины на нитке, натянутой между пальцами. Стоит температуре подняться, и порядок рушится: кристалл плавится. Но как именно он тает, долго оставалось загадкой.

Материал толщиной в один атом и рекордной чистоты — лишь один чужеродный атом на миллион — становится ареной удивительного явления. При охлаждении почти до абсолютного нуля электроны внутри, словно музыканты оркестра, замирают в строгом порядке, образуя электронный кристалл — состояние, предсказанное Юджином Вигнером почти век назад и потому называемое…

Две частицы держатся друг за друга, как альпинисты в одной связке, и летят на стену. Ударятся — отскочат вместе или связка порвётся? От чего это зависит? Физики рассмотрели самый простой случай: всё происходит на одной прямой, частицы притягиваются только когда находятся в одной точке, а стена абсолютно твёрдая.

Электроны в проводнике обычно ведут себя как газ: носятся хаотично, сталкиваются, не держат строя. Но если их растащить подальше друг от друга и сильно охладить, взаимное отталкивание может заставить их встать по местам — как посетителей в переполненном зале, которые рассаживаются через кресло.

Два электрона в узкой трубке не хотят быть рядом. Оба несут отрицательный заряд и расталкивают друг друга, как два магнита, повёрнутые одинаковыми полюсами. Если трубка совсем тонкая, им не разойтись в стороны — остаётся только выстроиться друг за другом. Физики называют это вигнеровской локализацией: частицы занимают фиксированные места, словно бусины на натянутой нитке.

Функция Вигнера — это своего рода топографическая карта вероятностей: холмы на ней соответствуют областям, где частица обнаруживается с наибольшей вероятностью, а впадины — где её появление практически исключено.

В 1976 году Герард ’т Хоофт заметил, что вакуум калибровочной теории не так прост, как кажется: он обладает топологической структурой, которая проявляется в ненулевой топологической восприимчивости. Эта величина — мера чувствительности вакуума к топологическим конфигурациям полей — требует наличия псевдоскалярного состояния, частицы с нулевым спином и отрицательной чётностью.

Электронный заряд — перекати-поле, которое меняет свой лагерь в зависимости от энергии. В кристалле вольфрам-селенида (WSe₂) это видно с предельной ясностью: при напряжении −1.4 В, близком к K-точке зоны Бриллюэна, максимумы туннельного тока оказываются в центрах шестиугольников, где атомов нет. При −1.9 В, ближе к Γ-точке, заряд перебирается на атомы вольфрама. Сдвиг — всего 0.