закон

первый закон Кеплера

Первый закон Кеплера гласит, что планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, причём Солнце находится в одном из фокусов.
8 статей · 1 формула · 1 учёный

Описание

Иоганн Кеплер, анализируя многолетние наблюдения Тихо Браге за Марсом, в 1609 году разрушил двухтысячелетний миф о совершенных круговых орбитах. В книге «Новая астрономия» он сформулировал первый закон: каждая планета движется по эллипсу, и Солнце расположено в одном из его фокусов. Эллипс можно представить как слегка сплюснутый круг: если взять кольцо и неравномерно его растянуть, то получатся две особые точки — фокусы, и Солнце уютно устроилось в одной из них.

История

Основываясь на беспрецедентно точных для дотелескопной эпохи наблюдениях Марса, выполненных Тихо Браге, Иоганн Кеплер после восьми лет упорных вычислений отказался от идеи круговых орбит. В 1609 году в трактате «Astronomia Nova» он опубликовал первый и второй законы. Позднее Исаак Ньютон математически вывел эллиптичность орбит из закона всемирного тяготения, доказав, что она — прямое следствие зависимости силы притяжения от квадрата расстояния.

Как это работает

Закон применим к любым гравитационно связанным системам: движение планет, спутников, двойных звёзд и даже объектов вокруг чёрных дыр. Однако он строго верен лишь для задачи двух тел; в реальной Солнечной системе из-за взаимного притяжения планет орбиты слегка искажаются и прецессируют. Для расчёта окон запуска и дат транзитов экзопланет вводят поправки теории возмущений.

Где применяется

Расчёт траекторий спутников и межпланетных зондов; предсказание положения экзопланет при наблюдениях методом транзитов. Без закона эллипсов невозможно точно вывести аппараты на орбиту или определить момент, когда далёкая планета пройдёт перед своей звездой.

Любопытный факт

Меркурий обладает самой вытянутой орбитой среди планет — его эксцентриситет 0,21, из-за чего расстояние до Солнца меняется почти на 23 миллиона километров, делая климат планеты экстремальным.

Граф понятий →

Формулы

$$P = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$
Квадрат периода обращения пропорционален кубу большой полуоси.
Что в формуле
Pпеременнаяпериод обращения — period с
aпеременнаябольшая полуось орбиты — длина м
Mпеременнаямасса центрального тела — масса кг
Gконстантагравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
sqrtоператоризвлекает квадратный корень — квадратный корень
p\approx2π\sqrt{\frac{r^3}{gm}} · 2605.04631v1
ω_p=\sqrt{\frac{(1+e)gm_\bullet}{r_p^3}} · 2606.02692v1
\frac{a^3}{p^2}=\frac{g(m_s+m_p)}{4π^2} · 2606.23774
p^2=\frac{4π^2a^3}{g(m_{wd}+m_{don})} · 2606.28993

Статьи по теме · 11

Экология физических законов: карта сосуществующих механизмов
В резиновом жгуте, который тянут в лаборатории, одновременно работают три разных механизма упругости. При малом растяжении правит закон Гука, при среднем — энтропийная эластичность цепей, при сильном — кристаллизационное упрочнение.
Гамма Цефея: как 45 лет наблюдений переписали семейный портрет двойной звезды
Семейный альбом этой звёздной пары пополнялся 45 лет, но снимки были размытыми, а подписи противоречивыми. Теперь астрономы достали старые фотографии, сделали новые чёткие кадры и заново расставили всех по местам. Гамма Цефея — яркая звезда, видимая невооружённым глазом, и у неё есть невидимый спутник, который обращается вокруг неё за 70 лет.
История и обзор2026-08-191 минarXiv:2608.18537экспресс
Почему планеты летают по эллипсам: новое доказательство
Брошенный камень летит по дуге, а планета вокруг Солнца — по замкнутой кривой. Почему именно эллипс, а не круг или спираль? Ответ даёт первый закон Кеплера, но обычно его доказательство требует сложных вычислений. Эта работа предлагает путь короче — через одно простое отношение скоростей.
История и обзор2026-08-191 минarXiv:2608.18537экспресс
Почему планеты летают по эллипсам: новое доказательство
Брошенный камень летит по дуге, а планета вокруг Солнца — по замкнутой кривой. Почему именно эллипс, а не круг или спираль? Ответ даёт первый закон Кеплера, но обычно его доказательство требует сложных вычислений. Эта работа предлагает путь короче — через одно простое отношение скоростей.
Геоглифы-календари: как Амазония ловит солнце
Глубоко в амазонских лесах, под многослойным пологом листвы, лежат огромные земляные фигуры — квадраты, прямоугольники, редкие ромбы. Десятилетиями они дразнили археологов молчаливой геометрией, пока исследователь не вооружился орбитальной оптикой и не увидел в них астрономический прибор.
Магнитные охотники за галактиками
Обычный магнит всегда держит при себе два полюса — северный и южный. Разломи его пополам, и каждый осколок тут же обзаведётся собственной парой. Но глубоко в теории частиц живёт странный образ: монополь — частица, несущая лишь один магнитный заряд, одинокий полюс без напарника.
Экзопланеты2026-03-242 минarXiv:2603.23644экспресс
Как орбиты раскрывают прошлое планет
Телескоп «Кеплер» годами следил за тысячами звёзд и находил планеты по крошечным провалам в их свете, когда планета проходит перед звездой. Такой проход, или транзит, позволяет измерить размер планеты, но не форму её пути.
Экзопланеты2026-01-161 минarXiv:2601.11313экспресс
Танцующие на орбитах: как горячие юпитеры выбирают свой путь
Три далёкие планеты-гиганта кружат возле своих звёзд так близко, что год на них длится всего несколько земных дней. Такие миры называют горячими юпитерами, и их орбиты — настоящая загадка: как они оказались вплотную к звезде, если родились далеко, в холодных окраинах системы? Один из ключей к разгадке — угол, под которым планета летит вокруг звезды относительно её вращения.
Экзопланеты2026-01-121 минarXiv:2601.07465экспресс
Космический телескоп ищет вторую Землю
Ночное небо усеяно звёздами, и у многих из них есть планеты. Но как заметить крошечный тёмный диск на фоне далёкого солнца? Телескоп «Кеплер» девять лет следил за сотнями тысяч звёзд, ожидая, когда планета пройдёт перед своей звездой и на мгновение её затмит. Такое «подмигивание» — единственный способ найти миры, похожие на наш.
Квантовые газы2025-11-281 минarXiv:2511.23353экспресс
Невидимое море квантовых частиц обрело форму: топография моря Ферми
Фундаментальный принцип, открытый Вольфгангом Паули, — принцип запрета Паули — гласит: никакие два фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии.
Невидимый дирижёр системы сверхпухлых планет
Три планеты в системе Kepler-51 давно интриговали астрономов: по размерам они напоминают Сатурн, но их плотность ниже плотности воды. Эти «сверхпухлые» миры, с массами не более десяти земных, будто космические одуванчики — массивные, но почти невесомые. Их орбиты выстроены, как музыканты в оркестре, каждый играет свою партию, отбивая ритм транзитами.