Teoría de la Información cs.IT

Si un ordenador no puede con la multiplicación de dos tablas de números gigantes, se cortan en pedazos pequeños y se envían a decenas de servidores auxiliares. Para los datos secretos se usan trucos matemáticos para que los auxiliares no vean los números originales. Normalmente, cuanto mayor es el secreto, más servidores se necesitan.

Una oficina donde los empleados intercambian notas. Mientras hay pocas tareas, cada uno trabaja por su cuenta. Pero llega un pedido urgente, y algunos departamentos empiezan a enviarse mensajes activamente, y el trabajo en conjunto se vuelve más coordinado. Más o menos así se comporta el cerebro cuando intentamos mantener varias cosas en mente a la vez.

Un receptor de radio convencional compara la onda entrante con una de referencia para extraer la información. Los átomos de rubidio pueden hacerlo de otra manera: ellos mismos actúan como antena y detector a la vez. Pero hasta ahora necesitaban una señal de radio adicional que estableciera el punto de referencia. El nuevo esquema prescinde de ella.

Un ordenador convencional clasifica datos como una persona que clasifica metódicamente granos de arena de distintos colores. El procesador cuántico se inspira en la naturaleza: así como una gota de agua descompone la luz solar en un arcoíris, mostrando todos los matices a la vez, el nuevo algoritmo capta al instante la esencia de gigantescos conjuntos de información.

El termostato mantiene la habitación a 20 grados. Abre la ventana en invierno y encenderá la calefacción para recuperar el equilibrio. El cerebro hace algo parecido: predice constantemente lo que ocurrirá en el instante siguiente y se corrige si se equivoca. Así aprende.

El bit cuántico (cúbit) es una construcción sumamente delicada. Incluso un leve calor lo destruye, como un empujón accidental derriba una copa de cristal. Para proteger la frágil información, los físicos han creado una estructura cuántica tridimensional que recuerda a una matrioska.

La entropía es una medida del desorden. Dos mazos de cartas barajados, mezclados en un solo montón, no se vuelven más caóticos que la suma de sus desórdenes individuales. Esta es la regla de subaditividad: el todo no es más caótico que sus partes.

Otoño de 1956. Kurt Gödel escribe en una hoja de papel una pregunta dirigida al moribundo John von Neumann: ¿se puede comprobar la satisfacibilidad de una fórmula booleana más rápido que por fuerza bruta? La respuesta llegará 69 años después, y resultará ser la mordedura del uróboros lógico, la serpiente mítica que se devora la cola. La serpiente nace del azar.

Cuando presionas «ensalada» y el teclado sugiere «César», detrás de escena millones de teléfonos están aprendiendo juntos a predecir palabras. No intercambian tus mensajes, solo mejoras del algoritmo común, como un entrenador que envía a los atletas solo los cambios en el plan: «añade 5 flexiones a las de ayer». La entropía de la información ayuda a enviar solo correcciones valiosas e inesperadas.

Las ondas de radio del smartphone, que viajan a la velocidad de la luz, se reflejan fácilmente en paredes y esquinas, perdiendo fuerza. Las superficies inteligentes son espejos programables: captan la señal dispersa y la redirigen con precisión al objetivo, como un hábil mago que hace que el rayo esquive obstáculos.

Cuando una onda de radio encuentra un edificio en su camino, no solo se refleja o se absorbe: lo rodea, igual que las olas del mar bordean una roca dejando agua tranquila detrás. En radiofísica, este fenómeno crea una sombra de radio: un patrón complejo de zonas de refuerzo y atenuación de la señal que los científicos llaman retrato de radio.

Un mapa de carreteras con tráfico es un montón de números. Enviarlos todos completos lleva demasiado tiempo. Pero se puede reducir el volumen sin perder lo esencial. Los investigadores encontraron una solución ingeniosa: primero redibujar el mapa de modo que las calles se conviertan en puntos y las intersecciones, en puentes entre esos puntos.

Un estado cuántico es como el clima en la montaña: cambia con cada mirada. Para evaluar su incertidumbre, los físicos hacen copias y realizan mediciones. Cada copia es un termómetro que se rompe después de usarse.