Decision-making is the cognitive process of selecting a course of action from among multiple alternatives based on preferences and information.La toma de decisiones es un proceso cognitivo de elección entre alternativas, estudiado en psicología, neurobiología, economía y matemáticas. Las teorías clásicas (utilidad esperada) suponen un agente racional que maximiza el beneficio. Sin embargo, los experimentos han revelado heurísticas (reglas simplificadas) y sesgos: las personas son susceptibles al efecto de marco, evitan las pérdidas más de lo que buscan las ganancias y son inconsistentes en el tiempo. Los modelos modernos incluyen formalismos cuasi-cuánticos para describir la dependencia contextual y la violación de la ley de probabilidad total.
El análisis de decisiones comenzó con Pascal y Fermat en el siglo XVII en su correspondencia sobre problemas de juegos de azar. En el siglo XX, von Neumann y Morgenstern formalizaron la teoría de la utilidad esperada. Más tarde, Herbert Simon introdujo el concepto de racionalidad limitada. Daniel Kahneman y Amos Tversky demostraron experimentalmente desviaciones sistemáticas, por lo que Kahneman recibió el Premio Nobel. David Deutsch contribuyó a la computación cuántica, lo que proporcionó herramientas para modelos cuasi-cuánticos de decisión.
Enfoque clásico: la función de utilidad U(x) asigna un número a cada resultado, y se elige la acción que maximiza la utilidad esperada E[U(x)] = ∑ P_i U(x_i). La teoría de las perspectivas lo reemplaza por el valor ponderado: V = ∑ π(p_i) v(x_i), donde π(p) es la ponderación de la decisión, v(x) es la función de valor, cóncava para ganancias y convexa para pérdidas. En el modelo cuántico, el estado |ψ⟩ en el espacio de Hilbert evoluciona unitariamente hasta una «pregunta» descrita por un proyector, y la probabilidad de respuesta viene dada por el cuadrado del módulo de la amplitud. Se aplica el principio de superposición y la regla de Born.
Se utiliza en todas partes: desde las compras cotidianas hasta la gestión financiera y las estrategias de inteligencia artificial. Al aprender a modelar este proceso, creamos asistentes inteligentes capaces de aconsejar o tomar decisiones.
Si las personas siempre actuaran de manera racional, las loterías no existirían, porque el valor esperado del billete siempre es menor que su precio.
| a_0, a_1, ..., a_{n- | variable | First row entries of the circulant matrix |
| n | variable | Matrix size (positive integer) |
| det | operador | Determinant of a square matrix — determinant |
| Circ | operador | Constructs a circulant matrix from its first row — circulant matrix |



















