قانون

قانون فين للإزاحة

Wien's displacement law states that the peak wavelength of blackbody radiation is inversely proportional to its temperature.
8 مقالات ذات صلة · 5 صيغ · 2 من عمل هنا

الوصف

في عام 1893، أثبت فيلهلم فين، بتطبيق الديناميكا الحرارية على الإشعاع المحصور في تجويف بجدران عاكسة، أن جداء الطول الموجي عند ذروة الطيف بدرجة الحرارة يجب أن يكون ثابتًا. هذا الاستنتاج الحراري الأنيق لم يتطلب نموذجًا للمادة وأدى إلى الصيغة λ_max ~ 1/T، المعروفة بقانون فين للإزاحة. لاحقًا، حسّن بلانك القانون بالاستناد إلى فرضية الكم، لكن الجوهر بقي: بازدياد درجة الحرارة، تنتقل قمة الإشعاع نحو الموجات الأقصر.

التاريخ

اشتق فيلهلم فين هذا القانون عام 1893 أثناء عمله في المعهد الفيزيائي التقني في ألمانيا. درس الانضغاط الأديباتي (الكظوم) للإشعاع في تجويف بجدران عاكسة بشكل مثالي، وأظهر أن شكل الطيف يبقى محفوظًا وتنتقل ذروته بشكل يتناسب عكسيًا مع تغير درجة الحرارة. كُرِّم هذا الإنجاز بجائزة نوبل عام 1911. لاحقًا، استخدم ماكس بلانك قانون فين كحالة حدية لصيغته الكونية للإشعاع.

كيف يعمل

عمليًا، يُستخدم قانون فين على نطاق واسع لقياس درجة الحرارة عن بعد: بواسطة البيرومترات البصرية، وفي الفيزياء الفلكية (تحديد حرارة النجوم من أطيافها)، وفي مراقبة عمليات صهر المعادن. حدود التطبيق: يسري القانون بدقة فقط على الجسم الأسود المطلق. أما المشعات الحقيقية (الأجسام الرمادية) فلها قدرة إشعاعية غير منتظمة، لذا قد تزاح ذروة طيفها؛ وللقياسات الدقيقة تُدخل تصحيحات على معامل الإشعاع.

في التطبيق

يُحدد علماء الفلك درجة حرارة النجم من لونه، ويقيس مقياس الحرارة بالأشعة تحت الحمراء درجة الحرارة عن بعد عبر الطول الموجي الذي يبلغ فيه الإشعاع أقصاه.

حقيقة طريفة

تعطي حرارة جسم الإنسان (~310 كلفن) ذروة إشعاع عند طول موجي حوالي 9.3 ميكرومتر. تمتلك الأفاعي المجلجلة حفرًا حرارية خاصة حساسة للأشعة تحت الحمراء في هذا النطاق بالضبط، وتصطاد في الظلام الدامس مهتدية بحرارة الفريسة.

Concept graph →

صيغ

$$\lambda_{\rm max} = \frac{b}{T}$$
The peak wavelength of blackbody radiation is inversely proportional to temperature.
ما في الصيغة
lambda_maxمتغيرWavelength at which blackbody emission is maximum — طول الموجة metre
TمتغيرAbsolute temperature of the blackbody — درجة الحرارة kelvin
bثابتWien's displacement constant, relating peak wavelength to temperature — ثابت إزاحة فيين = 2.897771955e-3 metre kelvin
λ_{\rmmax}=\frac{b}{t} · 2606.30750
$$\lambda_{\text{max}} T = b$$
Peak wavelength of blackbody radiation is inversely proportional to temperature.
ما في الصيغة
\lambda_{\text{max}}متغيرWavelength of maximum spectral radiance — طول الموجة metre
TمتغيرAbsolute temperature of the blackbody — درجة الحرارة kelvin
bمتغيرWien's displacement constant — ثابت إزاحة فيين metre kelvin
bثابتWien's displacement constant, relating peak wavelength to temperature — ثابت إزاحة فيين = 2.897771955e-3 metre kelvin
λ_{{max}}=\frac{b}{t} · 2607.06684
$$T \propto \left(\frac{1}{\tau}\right)^{1/4}$$
Temperature decreases as time to the -1/4 power.
ما في الصيغة
Tمتغيرtemperature — درجة الحرارة kelvin
τمتغيرtime since start of cooling — زمن second
t(τ)\approx(\frac{\etagm_p^2}{2τ4πr_p^3εσ})^{1/4} · 2607.02653v1
$$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$$
Luminosity relates to radius and temperature.
ما في الصيغة
LمتغيرLuminosity (total power radiated) — لمعان watt
RمتغيرRadius of the radiating body — نصف قطر metre
TمتغيرEffective temperature of the surface — درجة الحرارة kelvin
\sigmaثابتProportionality constant relating blackbody radiated power to temperature — ثابت ستيفان-بولتزمان = 5.670374419e-8 watt per metre squared per kelvin to the fourth
r=\sqrt{\frac{l}{4πσt^4}} · 2606.06575v1
l=4πr^2σt^4 · 2606.28993
l=4πr^2σt^4 · 2606.29435
l=4πr^2σt^4 · 2607.06684
$$B_\nu(T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \frac{1}{e^{h\nu/k_B T} - 1}$$
Describes spectral radiance of blackbody radiation.
ما في الصيغة
B_νمتغيرSpectral radiance per unit frequency — spectral radiance watt per metre squared per steradian per
νمتغيرFrequency of radiation — تردد hertz
TمتغيرAbsolute temperature of blackbody — درجة الحرارة kelvin
hثابتPlanck constant, relating energy of a photon to its frequency — ثابت بلانك = 6.62607015e-34 joule second
cثابتSpeed of light in vacuum, fundamental constant — سرعة الضوء = 299792458 metre per second
k_BثابتBoltzmann constant, relating temperature to energy — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin
νi_ν=\frac{2hν^4}{c^2}\frac{1}{\exp(hν/k_bt)-1} · 2607.14276

مقالات ذات صلة · 10

فرخ في قشرة غبارية: كيف يخرج الكوازار الأحمر (quasar) إلى النور
في الحقل العميق لـ جيمس ويب، بين آلاف المجرات، تأمل علماء الفلك المصدر JADES-GS 209777 — ورأوا فرخًا كونيًا. 'قشرته' هي غلاف سميك من الغاز والغبار الكوني (cosmic dust) الذي طالما أخفى الثقب الأسود المتنامي في المركز. ولكن على انزياح أحمر (redshift) قدره 3,711 (بعد 1,8 مليار سنة من الانفجار العظيم) تشققت القشرة.
كيف تفقد الثقوب السوداء الكمومية وزنها
الثقب الأسود ليس أبديًا. حتى في الفراغ التام، يفقد الطاقة ببطء — وقد سُميت هذه العملية بإشعاع هوكينغ. فالتأثيرات الكمومية عند أفق الحدث تولّد أزواجًا من الجسيمات، يهرب أحدها حاملًا جزءًا من كتلة الثقب.
المغناطيسية على ورقة منحنية
فيلم مغناطيسي رقيق يشبه صفًا من الجنود الصغار بإبر مغناطيسية صغيرة. في العالم المسطح، تهز الصدمات الحرارية هذا الصف بسرعة — أدنى تسخين يدمر النظام. هكذا يعمل حظر ميرمين-فاغنر (Mermin–Wagner): في بُعدين، لا ينجو التناظر المستمر عند درجة حرارة محدودة. لكن بمجرد نقل المغناطيس إلى سطح منحنٍ مثل السرج أو ورقة ملفوفة، تتغير القواعد.
ثقوب سوداء تؤدي إلى ثقوب دودية
يشبه الثقب الأسود مرجلًا يغلي ببطء. سطحه يصدر جسيمات، وتسمى هذه العملية إشعاع هوكينغ. كلما كان المرجل أسخن، كلما أفرغ أسرع. ولكن ماذا لو كان المرجل ليس عاديًا، بل ذا قاع مزدوج — قادر على التحول إلى ممر إلى مكان آخر؟ درس الفيزيائيون عائلتين من هذه الثقوب السوداء "الماكرة" التي تصبح تحت ظروف معينة ثقوبًا دودية.
ثقب أسود توقف عن التبخر
يشبه الثقب الأسود جمرةً كان يُعتقد أنها تتوهج إلى الأبد، لكنها في النهاية يجب أن تنطفئ وتتبخر دون أثر. هكذا تنبأ ستيفن هوكينغ: العمليات الكمومية عند أفق الحدث (الحدود التي لا يعبر حتى الضوء) تولد توهجاً خافتاً، ويفقد الثقب كتلته ببطء.
بصريات2026-04-241 دarXiv:2604.22301سريع
غشاء يلتقط الضوء غير المرئي
غشاء من نيتريد الألومنيوم رقيق مثل فقاعة الصابون معلق فوق لوح مرآة، وبينهما فجوة هوائية بسماكة ميكرومتر واحد. عندما يسقط عليه ضوء الأشعة تحت الحمراء غير المرئي بالعين المجردة بطول موجي حوالي 15 ميكرومترًا، يبدأ الغشاء بالاهتزاز بتناغم مع الضوء، مثل وتر لا يتجاوب إلا مع نغمته الخاصة. بفعل الاهتزاز، يسخن قليلاً وتتغير مقاومته الكهربائية.
عدم استقرار بونيمان: كيف تبطئ البلازما حزمة الإلكترونات
تدفق الإلكترونات يدخل البلازما كما تصطدم نفاثة ماء ببركة هادئة. النفاثة تزعج السطح، مولدة أمواجًا تنمو بسرعة وتخلط الماء. في البلازما، تسمى هذه العملية بعدم استقرار بونيمان: حزمة الإلكترونات تهيج التذبذبات التي تبدد طاقتها بعد ذلك. هذه الظاهرة مهمة لفهم المقاومة الشاذة — عندما تقاوم البلازما التيار أكثر مما تتنبأ به النظرية العادية.
إلكترونات العدّاءة تكسر القاعدة
في قناة رفيعة من أشباه الموصلات، لا تتصرف الإلكترونات كأفراد منفردين، بل كحشد في ساعة الذروة. إنها تتصادم مع بعضها البعض بين الحين والآخر، وهذه التصادمات هي التي تحدد مدى سهولة مرور الحرارة والتيار الكهربائي عبر المادة. عادةً، يسير هذان التدفقان جنبًا إلى جنب: فالمادة الجيدة في توصيل الكهرباء تكون جيدة أيضًا في توصيل الحرارة. تُعرف هذه القاعدة بقانون فيدمان-فرانز (Wiedemann-Franz law).
لماذا الفأر أسخن من الفيل
القلب لا يدفع الدم في تيار منتظم، بل بنبضات. كل نبضة هي موجة تجري عبر الشرايين، مثل تموجات على خرطوم مشدود. لفترة طويلة، كان يُعتقد أن معدل الأيض لدى الحيوانات يعتمد فقط على كيفية تفرع الأوعية — مثل الأنابيب في المنزل. لكن الدراسة الجديدة تقلب هذا الرأي: المهم ليس شكل الأنابيب، بل النبض نفسه. تواجه الموجة مقاومة عند كل تفرع، وتختار الطبيعة سُمك الأوعية بحيث تمر الموجة دون فقدان.
التصحيحات الكمومية لثقوب فان دير فالس السوداء: العالمية والطوبولوجيا
الثقب الأسود في فضاء دي سيتر المضاد ليس فراغاً، بل هو أقرب إلى قدر فيه سائل يغلي. لهذا السائل طوران: ثقوب سوداء صغيرة وكبيرة، مثل البخار والماء. عند ضغط معين، يندمجان في نقطة حرجة، تماماً كما يفقد الماء عند 374 درجة مئوية و218 ضغطاً جوياً الفرق بين السائل والغاز.