efecto

efecto Doppler

The Doppler effect is the change in frequency or wavelength of a wave in relation to an observer moving relative to the wave source.
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Descripción

Imagina que estás en el andén y pasa un tren con la sirena encendida. Cuando el tren se acerca, la sirena suena más aguda, y cuando se aleja, más grave. ¡Eso es el efecto Doppler! La frecuencia del sonido cambia debido al movimiento de la fuente. Lo mismo ocurre con la luz: si una estrella se acerca, su luz se «azula», y si se aleja, se «enrojece». Así es como los científicos saben hacia dónde se mueven las galaxias lejanas.

Historia

En 1842, el físico austríaco Christian Doppler describió teóricamente la dependencia de la frecuencia con el movimiento de la fuente y el observador para el sonido y la luz en su trabajo «Sobre el color de las estrellas dobles». Erróneamente creía que todas las estrellas eran blancas y que su color se debía al movimiento. En 1845, el holandés Buys Ballot confirmó experimentalmente el efecto para el sonido usando una locomotora y músicos. Para la luz, el efecto fue detectado por primera vez por William Huggins en 1868 al medir el desplazamiento de las líneas en el espectro de Sirio. La fórmula relativista fue deducida por Albert Einstein en 1905 como consecuencia de la relatividad especial.

Cómo funciona

El efecto se produce porque los frentes de onda llegan al receptor con distinta periodicidad al moverse uno respecto al otro. En radar, el pulso emitido se refleja en un blanco móvil: midiendo el cambio de frecuencia se calcula la velocidad. En astrofísica, el desplazamiento Doppler de las líneas espectrales es el principal método para medir velocidades radiales. Límites de aplicabilidad: para el sonido, velocidades mucho menores que la del sonido, de lo contrario aparecen ondas de choque; para la luz, la fórmula relativista funciona a cualquier velocidad hasta la de la luz. A velocidades cercanas a la de la luz, el desplazamiento Doppler transversal debido a la dilatación temporal es significativo.

Dato curioso

¡El efecto Doppler no solo lo usan los astrónomos, sino también la policía de tráfico en los radares! El aparato envía una onda de radio, que rebota en el vehículo, y por el cambio de frecuencia se calcula la velocidad. Si la frecuencia vuelve más alta, ibas demasiado rápido.

Concept graph →

Fórmulas

$$1+z = rac{1}{ rac{ ext{v}}{c} ext{cos} heta ext{ sign} ext{ adjusted}}$$
Redshift due to relative motion between observer and source.
Qué hay en la fórmula
zvariableredshift parameter — corrimiento al rojo
vvariablerelative velocity between source and observer — velocidad metre per second
θvariableangle between velocity vector and line of sight — ángulo radian
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
cosoperadortrigonometric cosine function — coseno
1+z_{\odot}=\sqrt{\frac{1-β}{1+β}},\quadβ=\frac{v}{c}\cosθ · 2605.03004v1
$$\frac{\nu_{\text{out}}}{\nu_{\text{in}}} = \frac{1 - v/c}{1 + v/c}$$
Frequency shift for light reflected from a moving mirror.
Qué hay en la fórmula
\nu_{\text{out}}variableObserved frequency of reflected light — frecuencia hertz
\nu_{\text{in}}variableFrequency of incident light in the source frame — frecuencia hertz
vvariableSpeed of the mirror relative to the source — velocidad metre per second
cconstanteUniversal constant, speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
\frac{1 - v/c}{1 + voperadorRatio of observed to emitted frequency for a receding source — doppler factor
\frac{ν_{{out}}}{ν_{{in}}}=\frac{1-v/c}{1+v/c} · 2606.04052v1
$$\Delta\lambda = \frac{\lambda}{c} \sqrt{\frac{2k_B T}{m}}$$
Thermal motion broadens spectral lines via the Doppler effect.
Qué hay en la fórmula
\Delta\lambdavariableLine broadening (full width at half maximum) — line width metre
\lambdavariableCentral wavelength of the spectral line — longitud de onda metre
TvariableTemperature of the emitting/absorbing gas — temperatura kelvin
mvariableMass of the emitting/absorbing particle — masa kilogram
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
k_BconstanteRelates thermal energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
\sqrt{}operadorTakes the square root of the argument — raíz cuadrada
t_d=\frac{mc^2}{2k_bλ^2}\frac{δλ^2_{{fit}}-δλ^2_{{inst}}}{4\ln2} · 2606.06577v1
$$v = c \frac{\Delta\lambda}{\lambda_0}$$
Velocity from wavelength shift in Doppler effect.
Qué hay en la fórmula
vvariablerelative velocity of source and observer along the line of sight — velocidad metre per second
Δλvariableobserved wavelength shift (λ_observed - λ_0) — wavelength shift metre
λ_0variablerest wavelength of the emitted light — longitud de onda metre
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
v=c*\frac{δλ}{λ_0} · 2606.25164
v=c\frac{λ_{{obs}}-λ_0}{λ_0} · 2607.21733v1
$$c(v) = \sum_{\lambda} \frac{ (S_1(\lambda,v) - \bar{S}_1(v)) (S_2(\lambda) - \bar{S}_2) }{ \sigma^2(\lambda) }$$
Measures similarity between two spectra at Doppler shift v.
Qué hay en la fórmula
cvariablecross-correlation value — correlación cruzada
vvariableDoppler shift velocity — velocidad metre per second
λvariablewavelength — longitud de onda metre
S1variablefirst spectrum — espectro
S2variablesecond spectrum — espectro
S̄1variablemean of first spectrum over wavelength — mean spectrum
S̄2variablemean of second spectrum over wavelength — mean spectrum
σvariablestandard deviation of spectrum — desviación estándar
∑operadorsum over wavelength bins — suma
c(v)=\sum_{λ}\frac{(s_t(λ,v)-\bar{s}_t(v))(s_{{obs}}(λ)-\bar{s}_{{obs}})}{σ^2(λ)} · 2607.12017
$$\delta = \frac{1}{\Gamma (1 - \beta \cos\theta)}$$
Relativistic Doppler factor for a moving source.
Qué hay en la fórmula
\deltavariableDoppler factor — doppler factor
\GammavariableLorentz factor — factor de lorentz
\betavariablevelocity in units of c — velocidad
\thetavariableangle between source velocity and line of sight — ángulo radian
δ=\frac{1}{\gamma(1-β\cosθ)} · 2607.16104v1

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