grandeur

paramètre d'équation d'état

Un nombre, noté w, décrivant le rapport pression-densité de l'énergie sombre ; w = -1 indique une constante cosmologique.
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Description

Le paramètre d'équation d'état, noté w, est un nombre sans dimension qui relie la pression d'une substance à sa densité d'énergie. En cosmologie, il est surtout utilisé pour caractériser l'énergie sombre, la force mystérieuse qui accélère l'expansion de l'univers. Une valeur de w = -1 correspond à une constante cosmologique, où la densité d'énergie reste constante alors que l'espace s'étend, conduisant à une croissance exponentielle. D'autres valeurs, telles que w > -1 (quintessence) ou w < -1 (énergie fantôme), impliquent que la densité d'énergie sombre change au fil du temps, avec des implications profondes pour le destin de l'univers.

Histoire

Le concept de paramètre d'équation d'état a été introduit dans le contexte de la cosmologie dans les années 1980, notamment à travers les travaux sur l'inflation et les modèles d'énergie sombre. Le terme « quintessence » a été inventé par Robert Caldwell, Rahul Dave et Paul Steinhardt en 1998, peu après la découverte de l'accélération cosmique.

Comment ça marche

Le paramètre est défini par l'équation p = wρc², où p est la pression, ρ la densité d'énergie et c la vitesse de la lumière. Pour la matière ordinaire, w = 0 (poussière sans pression) ; pour le rayonnement, w = 1/3. L'énergie sombre a une pression négative, donc w est négatif. La valeur de w est déduite des observations de supernovae, du fond diffus cosmologique et de la structure à grande échelle, qui sondent comment le taux d'expansion varie au cours du temps cosmique. Si w n'est pas exactement -1, cela suggère que l'énergie sombre est un champ dynamique plutôt qu'une constante.

En pratique

C'est la cible principale des relevés d'énergie sombre de nouvelle génération comme DESI et Euclid, qui visent à mesurer w avec une grande précision pour déterminer si l'énergie sombre est réellement constante ou en évolution.

Anecdote

Si w est inférieur à -1, l'univers se terminerait par un « Big Rip », où toute la matière serait déchirée en un temps fini, un scénario que certaines observations n'ont pas encore exclu.

Concept graph →

Formules

$$w = \frac{P}{\rho}$$
Relates pressure to energy density in cosmology.
Ce qu'il y a dans la formule
wvariableequation of state parameter — paramètre d'équation d'état
Pvariablepressure — pression pascal
ρvariableenergy density — densité d'énergie joule per cubic metre
$$t_{\text{rip}} - t_0 = \frac{1}{|1+w|\sqrt{6\pi G \rho_0}}$$
Time until Big Rip singularity inversely proportional to |1+w| and sqrt(density).
Ce qu'il y a dans la formule
t_{\text{rip}} - t_0variableTime remaining until Big Rip — time interval second
wvariableEquation of state parameter — paramètre d'équation d'état
\rho_0variableCurrent dark energy density — densité d'énergie joule per cubic metre
GconstanteConstant of gravitation in Newton's law — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\piconstanteRatio of circle circumference to diameter — pi = 3.14159
$$F = -\frac{GMm}{r^2} - \frac{4\pi}{3} G m r \rho (1+3w)$$
Gravitational force modified by dark energy pressure, vanishes at w=-1/3.
Ce qu'il y a dans la formule
FvariableGravitational force magnitude — force newton
MvariableMass of the central object — masse kilogram
mvariableMass of the test particle — masse kilogram
rvariableDistance between masses — distance metre
ρvariableEnergy density of the cosmic fluid — densité d'énergie joule per cubic metre
wvariableEquation-of-state parameter of the fluid — paramètre d'équation d'état
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$w(a) = w_0 + w_a (1 - a)$$
Dark energy equation of state evolves with scale factor.
Ce qu'il y a dans la formule
wvariableDark energy equation of state parameter — paramètre d'équation d'état
avariableScale factor of the universe — facteur d'échelle
w_0variableEquation of state parameter at present epoch — paramètre d'équation d'état
w_avariableCoefficient of the evolution term — paramètre d'équation d'état
$$w < -\frac{1}{3\Omega_{DE}}$$
Condition for dark energy to cause cosmic acceleration.
Ce qu'il y a dans la formule
wvariableEquation of state parameter of dark energy — paramètre d'équation d'état
Ω_DEvariableDensity parameter of dark energy — density parameter
$$w_{\rm eff} = -1 - \frac{1}{3} \frac{d \ln \rho}{d \ln a}$$
Parameter describing the effective pressure-to-density ratio in cosmology.
Ce qu'il y a dans la formule
w_effvariableEffective equation of state parameter — paramètre d'équation d'état
rhovariableEnergy density of the cosmic fluid — densité d'énergie joule per cubic metre
avariableScale factor of the universe — facteur d'échelle
d/d ln aopérateurDerivative with respect to the logarithm of the scale factor — dérivée logarithmique

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