закон

закон Брэгга

Закон Брэгга описывает углы, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют на кристаллических решетках, раскрывая атомную структуру.
8 статей · 1 формула · 1 учёный

Описание

В 1913 году молодой Уильям Лоренс Брэгг нашёл простое объяснение загадочным пятнам, которые возникали при облучении кристаллов рентгеном. Он представил кристалл как стопку параллельных атомных плоскостей, действующих подобно зеркалам, и вывел условие, при котором отражённые волны усиливают друг друга: 2d·sinθ = nλ. Эта формула — ключ, открывший микромир. Аналогия: эхо в горах — чтобы услышать многократно усиленный звук, нужно стоять под правильным углом к отражающему склону.

История

В 1912 году Макс фон Лауэ открыл дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах. Студент Уильям Лоренс Брэгг вместе с отцом Уильямом Генри Брэггом проанализировали результаты и в 1913 году сформулировали простое условие конструктивной интерференции, трактуя кристалл как систему параллельных атомных плоскостей. Это положило начало рентгеноструктурному анализу. За открытие Брэгги получили Нобелевскую премию по физике в 1915 году.

Как это работает

Закон используется для определения кристаллических структур методами дифракции рентгеновских лучей, нейтронов или электронов. Он применим только к периодическим решёткам и не учитывает многократное рассеяние и поглощение излучения. Для реальных кристаллов с дефектами необходимы более сложные подходы.

Где применяется

Этот закон лежит в основе рентгеноструктурного анализа: он позволяет увидеть, как упакованы атомы в материале, что необходимо для создания новых лекарств, полупроводников и даже для расшифровки ДНК.

Любопытный факт

Благодаря закону Брэгга Розалинд Франклин получила рентгенограмму ДНК, которая помогла Уотсону и Крику открыть двойную спираль.

Граф понятий →

Формулы

$$2d \sin\theta = n\lambda$$
Конструктивная интерференция возникает, когда разность хода равна целому числу длин волн.
Что в формуле
dпеременнаяМежплоскостное расстояние кристаллической решётки — постоянная решётки м
θпеременнаяСкользящий угол падения (и отражения) относительно плоскостей — угол рад
nпеременнаяПорядок отражения (целое положительное число) — diffraction order
λпеременнаяДлина волны падающей волны — длина волны м
sinоператорТригонометрический синус угла — sine function
2d\sinθ=nλ · 2508.10748
nλ=2d\sinθ · 2607.03465

Статьи по теме · 11

Оптика2026-08-212 минarXiv:2608.21282экспресс
Свет отражается от плазменного зеркала, летящего быстрее пули
Зеркало мчится со скоростью почти сорок тысяч километров в секунду — это около одной восьмой скорости света. Свет, упавший на него, отскакивает обратно, но уже другим: его частота увеличивается, как мяч, отбитый ракеткой на лету, приобретает дополнительную энергию. Именно такое зеркало учёные построили внутри тончайшей стеклянной нити, заполненной водородом.
Сапфировый камертон: как услышать эхо Большого взрыва
Вселенная звучит, но наше ухо улавливает лишь басы. LIGO слышит рокот слияний чёрных дыр — это инфразвук космоса. А выше, в гигагерцах, звенят флейты и скрипки первичной гравитации.
Космическое латте: почему рентген светит ровно втрое ярче водорода
В астрофизике есть числа, которые кажутся случайными, но повторяются с упорством заклинания. Одно из них — отношение яркости рентгеновского излучения к свечению водородной линии H-альфа в турбулентных газовых хвостах. От галактических ветров до «медуз», рассекающих скопления, это соотношение стабильно держится около трёх.
Алые ядра-невидимки: как водородный туман скрывает чёрные дыры
Космический телескоп Джеймса Уэбба заглянул в эпоху, когда расширение Вселенной растянуло свет далёких объектов в красную область, и обнаружил россыпь странных источников — «маленькие красные точки». Их спектры ломали привычные шаблоны: в ультрафиолете они голубые, а в оптике — багровые, словно сквозь вишнёвую пелену.
Крылья гамма-всплеска: что скрыто за краем луча
Фонарик светит не ровным кругом, а ярким пятном в центре и размытым ореолом по краям. Если его быстро выключить, последними погаснут именно края — и по тому, как угасает свет, можно догадаться о форме отражателя. Примерно так устроен гамма-всплеск: когда коллапсирующая звезда выбрасывает узкую струю плазмы, мы видим лишь её сердцевину, а всё остальное скрыто.
Рентген учит атомы танцевать
Если нагреть кристалл, его атомы начинают дрожать, как натянутые струны. Рентгеновский луч, проходя сквозь кристалл, рассеивается на этих дрожаниях и рисует на детекторе не только чёткие пятна, но и слабые размытые узоры. Эти узоры — как отпечатки пальцев: по ним можно восстановить, с какой силой атомы тянут и толкают друг друга. Раньше такое восстановление было похоже на подбор ключа к замку с сотней штифтов.
Как форма ядра меняет его размер
Ядро атома не всегда круглое. Оно может вытягиваться, как дыня, или сплющиваться, как тыква. И от этой формы зависит его размер — как от формы теста зависит размер пирога. Учёные рассчитали форму и размеры ядер изотопов берклия — тяжёлого элемента, который получают в реакторах. Оказалось, что сплюснутые ядра больше вытянутых при одинаковой степени деформации.
Оптика2026-02-121 минarXiv:2602.12255экспресс
Рентгеновский снимок кристалла без догадок
Рентгеновский луч, отражаясь от кристалла, рисует на детекторе узор из пятен и полос. Если кристалл идеален, узор простой. Но внутри настоящего материала атомы часто сдвинуты: где-то сжаты, где-то растянуты. Тогда узор становится похож на рябь от брошенного в воду камня — и расшифровать его вручную почти невозможно. Новая нейросеть Fourier ViT смотрит на эту рябь и сразу выдаёт карту смещений.
Как отличить хаос от порядка по следу частицы
Бросьте камень в спокойный пруд — круги разойдутся ровно. Бросьте в бурлящий поток — вода закрутится непредсказуемо. Похожий вопрос давно мучает учёных: как по одному лишь пути частицы понять, хаотично ли её движение? Раньше для этого приходилось сравнивать путь частицы с соседними, что сложно и долго. Теперь предложен способ, который обходится без таких сравнений.
Квантовые газы2026-01-081 минarXiv:2601.04662экспресс
Как пара частиц отскакивает от стены
Две частицы держатся друг за друга, как альпинисты в одной связке, и летят на стену. Ударятся — отскочат вместе или связка порвётся? От чего это зависит? Физики рассмотрели самый простой случай: всё происходит на одной прямой, частицы притягиваются только когда находятся в одной точке, а стена абсолютно твёрдая.
Брэгг из нескольких атомов: как решётка из пинцетов управляет светом
Четыре атома цезия висят в вакууме, удерживаемые лазерными пинцетами, как бусины на невидимой нити. Вокруг них — кольцевой резонатор, замкнутый контур из зеркал, где свет бежит по кругу, не встречая препятствий. Когда на эту крошечную цепочку падает пробный луч, происходит нечто странное: атомы начинают рассеивать свет не равномерно во все стороны, а преимущественно в одном направлении.