Число доступных электронных состояний на единичный интервал энергии в материале.Плотность состояний (DOS) — фундаментальная величина в физике твёрдого тела, которая показывает, сколько электронных состояний доступно на каждом уровне энергии. Это функция, которая достигает пиков там, где существует много состояний (например, в плоских зонах), и обращается в ноль в запрещённых зонах. Плотность состояний определяет, сколько электронов может занимать данный диапазон энергий, и напрямую влияет на электрические, тепловые и оптические свойства материала.
В кристалле электроны занимают дискретные энергетические зоны. Плотность состояний вычисляется путём подсчёта для каждой энергии E числа квантовых состояний с энергией между E и E+dE. Она зависит от закона дисперсии (как энергия меняется с импульсом). Например, в двумерном электронном газе плотность состояний постоянна на единицу площади, а в одномерном случае она имеет резкие пики, называемые сингулярностями Ван Хова.
Плотность состояний необходима для интерпретации данных сканирующей туннельной спектроскопии, проектирования термоэлектрических материалов и прогнозирования характеристик транзисторов и лазеров на квантовых ямах.
В графене плотность состояний обращается в ноль линейно в точке Дирака, что делает его бесщелевым полупроводником с необычным электронным поведением.
| \Gamma_{i\to f} | переменная | Скорость перехода из начального состояния i в конечное состояние f — transition rate 1/с |
| \psi_i | переменная | Начальное квантовое состояние — волновая функция |
| \psi_f | переменная | Конечное квантовое состояние — волновая функция |
| H' | переменная | Гамильтониан возмущения — perturbation hamiltonian Дж |
| \rho(E_f) | переменная | Плотность конечных состояний при энергии E_f — плотность состояний 1/Дж |
| \hbar | константа | Приведённая постоянная Планка, связывающая энергию с угловой частотой — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| \langle \psi_f | H' | оператор | Матричный элемент возмущения между начальным и конечным состояниями — матричный элемент |
| J | переменная | совместная плотность состояний — плотность состояний 1/(Дж·м³) |
| E | переменная | энергия фотона — энергия Дж |
| E_c | переменная | энергия зоны проводимости — энергия Дж |
| E_v | переменная | энергия валентной зоны — энергия Дж |
| \mathbf{k} | переменная | квазиимпульс кристалла — волновой вектор 1/м |
| \int_{\text{BZ}} d^3 | оператор | интегрирование по первой зоне Бриллюэна — integral over brillouin zone |
| \delta | оператор | отбирает состояния, удовлетворяющие сохранению энергии — dirac delta function |
| g(ω) | переменная | колебательная плотность состояний — плотность состояний с/рад |
| ω | переменная | угловая частота — угловая частота рад/с |
| T | переменная | температура — температура К |
| ħ | константа | Приведённая постоянная Планка, квант углового момента — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| k | константа | Связывает энергию с температурой в статистической механике — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
