El conjunto de autovalores que describen el entrelazamiento en sistemas cuánticos, a menudo relacionado con la geometría y la topología.El espectro de entrelazamiento cuántico es el conjunto de autovalores de la matriz de densidad reducida que describe un subsistema de un sistema cuántico más grande. A diferencia de la entropía de entrelazamiento, que es un número único, el espectro completo proporciona una descripción mucho más rica de cómo se distribuye la información cuántica. En la física de muchos cuerpos, el espectro de entrelazamiento a menudo revela estructura oculta, como el orden topológico o los estados de borde, que no son visibles solo en la entropía. Conecta la teoría de la información cuántica con la geometría y la topología, particularmente en el contexto de la correspondencia AdS/CFT, donde el espectro está relacionado con el espectro de una teoría gravitacional en un espacio de dimensiones superiores.
El concepto fue introducido por Li y Haldane en 2008, quienes demostraron que el espectro de entrelazamiento de un estado de Hall cuántico fraccionario contiene información sobre la física de borde, un descubrimiento que impulsó su aplicación generalizada en la física de la materia condensada y la física de altas energías.
Para obtener el espectro de entrelazamiento, se divide un sistema cuántico en dos partes, A y B, y se trazan los grados de libertad de B para obtener una matriz de densidad reducida para A. Los autovalores de esta matriz, cuando se normalizan, forman una distribución de probabilidad que codifica cómo se comparte el estado cuántico. El espectro puede visualizarse como un conjunto de 'pseudoenergías' que a menudo se asemejan a los niveles de energía de una teoría de frontera. En fases topológicas, la parte de baja energía del espectro refleja las excitaciones de borde, proporcionando una huella característica de la fase. El espectro se calcula mediante técnicas como la diagonalización exacta, redes tensoriales o Monte Carlo cuántico, y es una herramienta clave para diagnosticar fases cuánticas.
El espectro de entrelazamiento se utiliza en la simulación cuántica y la ciencia de materiales para identificar fases topológicas, detectar transiciones de fase cuánticas y caracterizar la estructura de entrelazamiento de sistemas de muchos cuerpos, lo cual es esencial para diseñar computadoras cuánticas y comprender materiales exóticos.
En la correspondencia AdS/CFT, se conjetura que el espectro de entrelazamiento de una teoría cuántica de campos en la frontera está relacionado con el espectro de una teoría gravitacional en el volumen, proporcionando un vínculo concreto entre el entrelazamiento cuántico y la geometría del espacio-tiempo.
| C_{lm l'm'} | variable | Angular power spectrum coefficients — angular power spectrum |
| a_{lm} | variable | Spherical harmonic coefficients of temperature map — spherical harmonic coefficient kelvin |
| ⟨ ⟩ | operador | Ensemble average over realizations — promedio de conjunto |
| * | operador | Complex conjugation — complex conjugate |
| f | variable | frequency of the quantum field oscillation — frecuencia hertz |
| m | variable | mass of the particle associated with the field — masa kilogram |
| c | constante | universal constant relating space and time in relativity — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| h | constante | fundamental constant relating energy to frequency in quantum mechanics — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
