Energías permitidas discretas de un sistema cuántico, como un átomo artificial o un cúbit.Los niveles de energía son los valores discretos y cuantizados de energía que un sistema cuántico ligado, como un átomo, una molécula o un átomo artificial, puede poseer. A diferencia de los sistemas clásicos, donde la energía puede variar de forma continua, los sistemas cuánticos solo pueden ocupar estados de energía específicos, y las transiciones entre ellos ocurren mediante la absorción o emisión de fotones u otros cuantos. Estos niveles son fundamentales para comprender los espectros atómicos, los enlaces químicos y el funcionamiento de dispositivos como los láseres y los cúbits.
El concepto de niveles de energía discretos fue introducido por Niels Bohr en 1913 para explicar el espectro del hidrógeno, y posteriormente formalizado por la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger en 1926, que proporcionó un método general para calcular los niveles de energía a partir del hamiltoniano del sistema.
Los niveles de energía discretos surgen de la naturaleza ondulatoria de las partículas cuánticas. Cuando una partícula está confinada, por ejemplo por el potencial electrostático de un núcleo, su función de onda debe satisfacer condiciones de contorno que solo permiten ciertas longitudes de onda, correspondientes a energías específicas. El estado de menor energía es el estado fundamental, y los estados de mayor energía son estados excitados. Las transiciones entre niveles ocurren cuando el sistema absorbe o emite un cuanto de energía exactamente igual a la diferencia entre los niveles, según la condición de frecuencia de Bohr.
Los niveles de energía se aprovechan en los láseres, donde la inversión de población entre niveles permite la emisión estimulada, y en la computación cuántica, donde los dos niveles más bajos de un átomo artificial definen un cúbit.
Los niveles de energía del átomo de hidrógeno se conocen con tanta precisión que sus predicciones teóricas coinciden con las mediciones experimentales en más de una parte por billón, lo que los convierte en una de las pruebas más precisas de la electrodinámica cuántica.




