gravedad cuántica en universo toroidal

Los electrones en un sólido normalmente o corren libremente (metal) o están confinados en su lugar (aislante). Pero a veces la fuerte repulsión mutua los encierra en un estado a medias: las cargas se quedan quietas, mientras que los espines —pequeñas agujas magnéticas— siguen viviendo su propia vida. Esto se llama aislante de Mott.

En la imagen habitual, los agujeros negros son los campeones absolutos en densidad: toda su materia está concentrada en un punto. Es como si toda la masa del Monte Everest cupiera en un grano de sal. Pero los físicos han encontrado un truco teórico.

En el centro de casi todas las galaxias grandes se esconde algo supermasivo y oscuro. La mayoría de las veces se piensa que ese algo es un agujero negro: una región donde la gravedad es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Pero, ¿y si allí no hubiera un agujero negro, sino una esfera densa de partículas ultraligeras, una estrella de bosones?

Una colcha de retazos donde cada retazo es un pequeño nudo cuántico que obedece reglas matemáticas estrictas. Los físicos tomaron muchos de estos nudos idénticos y comenzaron a coserlos de todas las formas posibles. Obtuvieron figuras tridimensionales, desde esferas simples hasta rosquillas intrincadas con agujeros.

El nacimiento cuántico del universo se asemeja a un juego de dados, donde la probabilidad de sacar un seis es catastróficamente pequeña. El formalismo de Hawking y Hartle —una receta elegante para el nacimiento del mundo desde la atemporalidad— predijo durante décadas que un universo como el nuestro es un evento fantásticamente improbable.

Sobre un donut de goma se extiende una película invisible: el campo cuántico. Mientras el donut es pequeño, la película está tensa y no se hunde en ningún punto: el vacío permanece vacío. Pero basta con estirar el donut hasta cierto tamaño para que en la película aparezca por sí sola una abolladura: el campo comienza a sentirse en cada punto. Esa abolladura no es casual.

La ley descubierta por Wolfgang Pauli prohíbe que partículas idénticas ocupen el mismo lugar. Por eso, en la materia fría surge el mar de Fermi: las partículas, como el agua, llenan los niveles de energía de abajo hacia arriba. La forma de la superficie del mar — incluyendo «islas» de vacíos — dicta las propiedades de todo el sistema.