The quantum Hall effect is the quantization of electrical conductance in two-dimensional electron systems under strong magnetic fields.Descubierto por Klaus von Klitzing en 1980, el efecto Hall cuántico entero mostró que la resistencia Hall de un gas electrónico bidimensional en un campo magnético perpendicular se cuantiza: R_H = h/(ν e²), donde ν = 1,2,3,... Este es un fenómeno universal, independiente del material de la muestra. En 1982, en muestras más limpias, se descubrió el efecto Hall cuántico fraccionario, donde ν es un número racional con denominador impar, explicado por la formación de fermiones compuestos, cuasipartículas que combinan electrones con un número par de vórtices de flujo magnético.
En 1879, Edwin Hall descubrió el efecto de la aparición de una diferencia de potencial transversal en un conductor con corriente en un campo magnético. 100 años después, en 1980, Klaus von Klitzing, trabajando con estructuras MOS de silicio, observó mesetas en la resistencia Hall al variar el campo, por lo que recibió el Premio Nobel en 1985. En 1982, Daniel Tsui, Horst Störmer y Robert Laughlin descubrieron el efecto Hall cuántico fraccionario, y Laughlin propuso una función de onda para el estado fundamental en ν = 1/3 (Premio Nobel en 1998). La interpretación teórica a través de estados cuánticos no abelianos abrió el camino a la computación cuántica topológica.
El EHQ se utiliza en metrología como patrón primario de resistencia basado en la constante de von Klitzing R_K = h/e² ≈ 25.812807459... kΩ. También se investigan las excitaciones de Majorana en el régimen de llenado fraccionario ν = 5/2 para cúbits estables. Límites de aplicabilidad: requiere temperaturas de milikelvin, heteroestructuras de alta movilidad (a menudo GaAs/AlGaAs) y campos de varios teslas.
El efecto Hall cuántico proporcionó un estándar de resistencia eléctrica con una precisión de hasta 10⁻¹⁰, utilizado para calibrar resistencias en todo el mundo.
La precisión de la cuantización es tan alta que la resistencia de von Klitzing R_K = 25812.80745... Ω se utiliza para establecer la nueva definición del kilogramo a través de la constante de Planck.
| σ_H | variable | Hall conductivity — electrical conductivity siemens |
| ν | variable | Filling factor (integer or fractional) — filling factor |
| e | variable | Elementary charge — carga eléctrica coulomb |
| h | variable | Planck constant — constante de Planck joule second |
| E_ν | variable | Energy of electron in Landau level ν — energía joule |
| p_z | variable | Electron momentum along magnetic field — momento kilogram metre per second |
| ν | variable | Landau quantum number (0,1,2,...) — landau level number |
| B | variable | Magnetic field strength — densidad de flujo magnético tesla |
| c | constante | Universal speed limit for massless particles — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| m_e | constante | Mass of an electron at rest — masa del electrón = 9.1093837015e-31 kilogram |



















