efecto

efecto Hall cuántico

The quantum Hall effect is the quantization of electrical conductance in two-dimensional electron systems under strong magnetic fields.
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Descripción

Descubierto por Klaus von Klitzing en 1980, el efecto Hall cuántico entero mostró que la resistencia Hall de un gas electrónico bidimensional en un campo magnético perpendicular se cuantiza: R_H = h/(ν e²), donde ν = 1,2,3,... Este es un fenómeno universal, independiente del material de la muestra. En 1982, en muestras más limpias, se descubrió el efecto Hall cuántico fraccionario, donde ν es un número racional con denominador impar, explicado por la formación de fermiones compuestos, cuasipartículas que combinan electrones con un número par de vórtices de flujo magnético.

Historia

En 1879, Edwin Hall descubrió el efecto de la aparición de una diferencia de potencial transversal en un conductor con corriente en un campo magnético. 100 años después, en 1980, Klaus von Klitzing, trabajando con estructuras MOS de silicio, observó mesetas en la resistencia Hall al variar el campo, por lo que recibió el Premio Nobel en 1985. En 1982, Daniel Tsui, Horst Störmer y Robert Laughlin descubrieron el efecto Hall cuántico fraccionario, y Laughlin propuso una función de onda para el estado fundamental en ν = 1/3 (Premio Nobel en 1998). La interpretación teórica a través de estados cuánticos no abelianos abrió el camino a la computación cuántica topológica.

Cómo funciona

El EHQ se utiliza en metrología como patrón primario de resistencia basado en la constante de von Klitzing R_K = h/e² ≈ 25.812807459... kΩ. También se investigan las excitaciones de Majorana en el régimen de llenado fraccionario ν = 5/2 para cúbits estables. Límites de aplicabilidad: requiere temperaturas de milikelvin, heteroestructuras de alta movilidad (a menudo GaAs/AlGaAs) y campos de varios teslas.

En la práctica

El efecto Hall cuántico proporcionó un estándar de resistencia eléctrica con una precisión de hasta 10⁻¹⁰, utilizado para calibrar resistencias en todo el mundo.

Dato curioso

La precisión de la cuantización es tan alta que la resistencia de von Klitzing R_K = 25812.80745... Ω se utiliza para establecer la nueva definición del kilogramo a través de la constante de Planck.

Concept graph →

Fórmulas

$$\sigma_H = \frac{\nu e^2}{h}$$
Hall conductivity quantized in units of e²/h.
Qué hay en la fórmula
σ_HvariableHall conductivity — electrical conductivity siemens
νvariableFilling factor (integer or fractional) — filling factor
evariableElementary charge — carga eléctrica coulomb
hvariablePlanck constant — constante de Planck joule second
σ_h=\frac{qq}{2πn} · 2607.10561
$$E_\nu = \sqrt{c^2 p_z^2 + m_e^2 c^4 (1 + 2\nu B)}$$
Energy of electron in magnetic field with Landau quantization.
Qué hay en la fórmula
E_νvariableEnergy of electron in Landau level ν — energía joule
p_zvariableElectron momentum along magnetic field — momento kilogram metre per second
νvariableLandau quantum number (0,1,2,...) — landau level number
BvariableMagnetic field strength — densidad de flujo magnético tesla
cconstanteUniversal speed limit for massless particles — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
m_econstanteMass of an electron at rest — masa del electrón = 9.1093837015e-31 kilogram
e_ν(p_z)=\sqrt{c^2p_z^2+m_e^2c^4(1+2νb_\star)} · 2607.25104v1

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