Une grandeur sans unités physiques qui caractérise le comportement d'un système, souvent utilisée dans les lois d'échelle.Un paramètre sans dimension est une grandeur qui ne possède pas d'unités physiques, c'est-à-dire un nombre pur. De tels paramètres proviennent souvent de rapports de grandeurs physiques dont les dimensions s'annulent mutuellement, et ils jouent un rôle crucial dans la caractérisation du comportement des systèmes à différentes échelles. Par exemple, le nombre de Reynolds en mécanique des fluides, qui compare les forces d'inertie aux forces visqueuses, détermine si l'écoulement est laminaire ou turbulent, indépendamment du fluide spécifique ou de la taille du conduit. Les paramètres sans dimension sont le fondement des lois d'échelle, permettant aux scientifiques d'appliquer les résultats de modèles à petite échelle à des phénomènes de grande ampleur, des expériences de laboratoire aux objets astrophysiques.
L'utilisation systématique des paramètres sans dimension en physique et en ingénierie remonte à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle, avec des figures telles qu'Osborne Reynolds (nombre de Reynolds, 1883) et Ludwig Prandtl (nombre de Prandtl, début des années 1900). La théorie formelle de l'analyse dimensionnelle a été développée par Edgar Buckingham en 1914 avec son théorème π.
Les paramètres sans dimension apparaissent lorsque l'on combine des grandeurs physiques de telle sorte que leurs unités s'annulent. Par exemple, dans le contexte des articles listés, un paramètre comme le rapport de la taille d'un système à une longueur caractéristique peut être sans dimension. Ces paramètres représentent souvent l'importance relative d'effets concurrents—tels que la gravité par rapport à la tension superficielle, ou les effets quantiques par rapport aux fluctuations thermiques. En faisant varier un seul paramètre sans dimension, on peut explorer toute une famille de systèmes qui se comportent de manière identique lorsqu'ils sont mis à l'échelle de façon appropriée, un principe connu sous le nom de similarité ou d'auto-similarité. C'est pourquoi ils sont si puissants : ils réduisent la complexité d'un problème en regroupant de nombreuses variables en quelques nombres clés.
Les paramètres sans dimension sont utilisés dans les essais en soufflerie d'avions, dans la modélisation des courants océaniques et de la circulation atmosphérique, dans la conception de réacteurs chimiques, et dans la compréhension des transitions de phase en physique de la matière condensée, comme le suggèrent les titres sur les lois d'échelle et les phénomènes critiques.
La constante de structure fine, un nombre sans dimension approximativement égal à 1/137, est si fondamentale qu'elle détermine la force des interactions électromagnétiques entre particules chargées, et sa valeur ne peut être prédite par la théorie actuelle—elle doit être mesurée expérimentalement.
| \kappa'(\theta) | variable | transformed convergence — convergence |
| \kappa(\theta) | variable | original convergence — convergence |
| \lambda | variable | transformation parameter — paramètre sans dimension |
| alpha_parallel | variable | BAO scale distortion parameter along line-of-sight — paramètre sans dimension |
| H_fid | variable | fiducial Hubble parameter — hubble parameter metre per second per metre |
| r_d_fid | variable | fiducial sound horizon at drag epoch — longueur metre |
| H | variable | true Hubble parameter — hubble parameter metre per second per metre |
| r_d | variable | true sound horizon at drag epoch — longueur metre |
