loi

loi en carré inverse

Une relation où une grandeur est inversement proportionnelle au carré d'une autre.
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Description

La loi de l'inverse du carré décrit comment une grandeur physique — telle que l'intensité de la lumière, la gravité ou la force électrostatique — diminue avec la distance à sa source. Plus précisément, la grandeur est inversement proportionnelle au carré de la distance. Cela signifie que si vous doublez la distance à une source ponctuelle, l'intensité tombe au quart ; si vous la triplez, elle tombe au neuvième. La loi découle naturellement pour les phénomènes qui se propagent uniformément dans l'espace tridimensionnel à partir d'une source ponctuelle.

Histoire

La loi de l'inverse du carré pour la gravité a été formulée par Isaac Newton dans ses 'Principia' de 1687, et pour la force électrostatique par Charles-Augustin de Coulomb dans les années 1780. La loi pour l'intensité lumineuse a été reconnue plus tôt, Johannes Kepler et d'autres ayant noté la dilution géométrique.

Comment ça marche

Imaginez une source ponctuelle émettant de l'énergie ou une force également dans toutes les directions. À une distance r, cette énergie est répartie sur la surface d'une sphère d'aire 4πr². Comme l'énergie totale est conservée, l'intensité par unité de surface doit être le total divisé par la surface, ce qui est proportionnel à 1/r². Cette dilution géométrique est l'essence de la loi.

En pratique

Elle est fondamentale pour concevoir des systèmes d'éclairage, calculer les doses de rayonnement en physique médicale, déterminer les bilans de liaison des communications par satellite, et comprendre les interactions gravitationnelles et électrostatiques en astrophysique et en physique atomique.

Anecdote

La loi de l'inverse du carré explique pourquoi le ciel est sombre la nuit : si l'univers était infini et statique, chaque ligne de visée aboutirait sur une étoile, et le ciel serait aussi brillant que la surface du soleil.

Concept graph →

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