loi de puissance

En 2017, les détecteurs ont enregistré une onde gravitationnelle provenant de la collision de deux étoiles à neutrons. 1,7 seconde plus tard, les télescopes ont vu l'éclat du sursaut gamma provenant du même point. Ce minuscule décalage est devenu un trésor pour les physiciens.

L'Univers primordial s'est développé à une vitesse prodigieuse – en une fraction de seconde à peine, il a gonflé jusqu'à des dimensions gigantesques. Les physiciens décrivent cette poussée par une seule grandeur : l'exposant dans une formule qui ressemble à la pente d'une colline. Plus la pente est raide, plus la bille dévale vite – c'est-à-dire plus l'espace s'est étendu rapidement.

Le fil d'ADN, replié dans le noyau cellulaire, n'est pas un nœud chaotique mais une mélodie complexe jouée sur une corde polymère.

Une carte cosmologique ressemble à une photo des rides à la surface de l'eau : on en déduit la pierre qui a été jetée. La pierre, ce sont les propriétés de l'Univers — combien il contient de matière ordinaire, combien de matière noire, à quelle vitesse il s'étend.

Jetez une dizaine de pièces sur une table. Le nombre de combinaisons de piles et de faces dépasse à peine le millier. Pour deux dizaines de pièces, c'est déjà un million. Le nombre croît comme 2 puissance le nombre de pièces, et c'est rapide. Mais les systèmes quantiques sont bien plus riches.

De minuscules aimants sur un réseau — le modèle d'Ising classique — décrivent généralement comment les voisins s'influencent mutuellement. Mais que se passe-t-il lorsque le système est étroitement surveillé ? Chaque mesure de l'énergie de liaison est comme un regard qui force les aimants à « se décider » sur leur état.

Jetez une poignée de sable sur le sol : les gros grains sont rares, les petits sont nombreux, et les minuscules encore plus. Ce déséquilibre, où les petits événements sont fréquents et les grands rares, est décrit par une loi de puissance. On la retrouve dans la taille des villes, la force des séismes, le nombre de citations d'articles scientifiques.

Un ordinateur classique, lorsqu'il cherche une loi de la nature à partir de données, tente de deviner une formule complète d'un seul coup. C'est comme si un cuisinier, sans connaître la recette, jetait tous les ingrédients dans la casserole en espérant obtenir une soupe.

Un écosystème, c'est un peu comme une balançoire que quelqu'un pousserait discrètement. Avant, on pensait que l'essentiel était d'éviter que la balançoire ne se mette à trop osciller. Mais les auteurs de cette étude montrent que le danger est ailleurs : quand le point d'équilibre lui-même glisse vers une zone où la balançoire ne peut plus revenir en arrière.

On peut comparer un réseau de neurones à une résidence où chaque locataire dispose de sa propre chambre. En général, chaque signal dans les données occupe un neurone distinct, et l'apprentissage se fait séquentiellement : d'abord un signal, puis un autre. C'est lent et cela dépend des données rencontrées.

La théorie du laser social décrit la société en s'appuyant sur le fonctionnement d'un laser. Les gens, à l'instar des atomes d'hydrogène dans un cristal, absorbent des flux d'information et s'en chargent.

Un flocon de neige, en tombant d'un nuage, choisit entre une forme gauche et une forme droite. La différence entre les deux est presque imperceptible, comme un souffle de vent, mais c'est précisément ce souffle qui décide du motif qui se formera.