
حالة تظهر فيها الأنظمة الكمية أقوى الارتباطات الممكنة.التشابك الكمي الأقصى يمثل أقوى ارتباط كمي ممكن بين نظامين أو أكثر، حيث تكون حالة كل نظام فرعي غير محددة تمامًا حتى يتم القياس على نظام آخر. بالنسبة لبتّي الكم، الحالات المتشابكة إلى أقصى حد هي حالات بيل، مثل حالة المفرد حيث تكون العزوم المغزلية مترابطة بشكل معاكس تمامًا. بالنسبة للأنظمة الأكبر، يكون التشابك الأقصى أكثر تعقيدًا — على سبيل المثال، يمكن لنظام من أربعة جسيمات أن يكون متشابكًا إلى أقصى حد بطريقة تكون قوية ضد فقدان الجسيمات، وهي خاصية تُعرف باسم 'المجموعة المتشابكة إلى أقصى حد'. هذا المفهوم أساسي في نظرية المعلومات الكمية لأن الحالات المتشابكة إلى أقصى حد هي الموارد المثالية للانتقال الآني الكمي، والترميز فائق الكثافة، والعديد من البروتوكولات التشفيرية الكمية.
يعود مفهوم التشابك الأقصى إلى الأيام الأولى لميكانيكا الكم، مع مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزين (1935) التي أبرزت الارتباطات الشديدة. تم تطوير التعريف الرسمي للأنظمة متعددة الجسيمات في العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، خاصة من خلال العمل على مقاييس التشابك والمجموعة المتشابكة إلى أقصى حد.
يُعرَّف التشابك الأقصى بخاصية أن مصفوفة الكثافة المختزلة لأي نظام فرعي تكون مختلطة إلى أقصى حد — مما يعني أن جميع المعلومات حول النظام الفرعي الفردي تُمسح. بالنسبة لجسيمين، هذا يعني أن إنتروبيا كل جسيم تكون قصوى. بالنسبة للجسيمات المتعددة، يصبح التعريف أكثر دقة: تكون الحالة متشابكة إلى أقصى حد إذا لم يمكن تحويلها إلى حالة متشابكة أخرى باستخدام عمليات محلية وتواصل كلاسيكي (LOCC) بشكل مؤكد. يؤدي هذا إلى مفهوم 'المجموعات المتشابكة إلى أقصى حد' — حالات تمثل موارد مثالية للتلاعب بالتشابك. عمليًا، يتم تحقيق التشابك الأقصى في المختبر من خلال التحكم الدقيق في التفاعلات، مثل في التحويل التنازلي التلقائي للمعاملات البصرية للفوتونات أو في أنظمة الأيونات المحاصرة.
تُستخدم الحالات المتشابكة إلى أقصى حد في توزيع المفاتيح الكمية، وتجارب الانتقال الآني الكمي، وكمعايير مرجعية للحواسيب الكمية. كما تظهر في فيزياء الطاقة العالية، حيث يُتوقع أن تكون أزواج الكواركات القمية المنتجة في المصادمات متشابكة إلى أقصى حد.
من المتوقع أن تكون حالات العزم المغزلي لأزواج الكوارك القمي والكوارك المضاد المنتجة في مصادم الهادرونات الكبير متشابكة إلى أقصى حد، مما يوفر طريقة جديدة لاختبار ميكانيكا الكم عند الطاقات العالية.
| p_max | متغير | maximum momentum — زخم kilogram metre per second |
| e | متغير | electric charge — شحنة كهربائية coulomb |
| B | متغير | magnetic field strength — المجال المغناطيسي tesla |
| L | متغير | characteristic length scale — طول metre |
| c | ثابت | speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| P | متغير | Probability distribution over x — توزيع احتمالي |
| Q | متغير | Probability distribution over x — توزيع احتمالي |
| x | متغير | Outcome index |
| ∑ | مؤثر | Summation over the discrete sample space — جمع |
| |·| | مؤثر | Takes the non-negative magnitude — قيمة مطلقة |
| G | متغير | gravitational constant — ثابت الجاذبية cubic metre per kilogram per second squared |
| M | متغير | mass of the object — كتلة kilogram |
| R | متغير | radius of the object — نصف قطر metre |
| c | متغير | speed of light in vacuum — سرعة الضوء metre per second |
| L_Edd | متغير | Eddington luminosity — لمعان watt |
| M | متغير | Mass of the object — كتلة kilogram |
| κ | متغير | Opacity of the stellar material — عتامة square metre per kilogram |
| G | ثابت | Constant of universal gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | ثابت | Speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| π | ثابت | Mathematical constant pi — π = 3.14159 |














