magnitud

resolución angular

La capacidad de un telescopio para distinguir detalles finos, limitada por el tamaño de la abertura y la longitud de onda.
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Descripción

La resolución angular es la capacidad de un sistema óptico —un telescopio, un microscopio o una cámara— para distinguir dos objetos cercanos como separados, en lugar de verlos como una mancha borrosa única. Está fundamentalmente limitada por la naturaleza ondulatoria de la luz: cuando la luz atraviesa una abertura, se difracta, creando un punto brillante central (el disco de Airy) rodeado de anillos tenues. Si dos fuentes puntuales están más cerca que aproximadamente el radio de ese disco, sus patrones se fusionan y se vuelven indistinguibles. Cuanto menor sea la abertura o mayor sea la longitud de onda, peor será la resolución.

Historia

El límite de difracción fue cuantificado por primera vez por Lord Rayleigh en 1879, basándose en trabajos anteriores de Airy sobre el patrón de difracción de una abertura circular.

Cómo funciona

La fórmula clave es θ ≈ 1.22 λ / D, donde θ es el ángulo mínimo resoluble, λ es la longitud de onda de la luz y D es el diámetro de la abertura. Este criterio de Rayleigh establece un límite mínimo absoluto: por muy perfecta que sea la óptica, la difracción convierte cada fuente puntual en un patrón de tamaño finito. Para mejorar la resolución, se puede aumentar la abertura (construir un telescopio más grande) o usar longitudes de onda más cortas (por ejemplo, rayos X en lugar de luz visible). En la práctica, la turbulencia atmosférica a menudo degrada aún más la resolución, por lo que se utilizan telescopios espaciales y óptica adaptativa.

En la práctica

La resolución angular determina la nitidez de las imágenes astronómicas, el poder de resolución de los microscopios y la calidad de la fotografía satelital; también establece el límite fundamental en la microtomografía de rayos X, donde el objetivo es ver estructuras internas diminutas.

Dato curioso

El espejo de 2,4 metros del telescopio espacial Hubble le otorga una resolución angular de aproximadamente 0,05 segundos de arco —suficiente para leer un periódico a 10 kilómetros de distancia, aunque sigue limitado por la difracción.

Concept graph →

Fórmulas

$$\theta \approx 1.22 \frac{\lambda}{D}$$
Angular resolution limit of a circular aperture.
Qué hay en la fórmula
θvariableangular resolution — resolución angular radian
λvariablewavelength of light — longitud de onda metre
Dvariableaperture diameter — diámetro metre
1.22constanteFirst zero of the Airy disk for a circular aperture — constante del disco de Airy = 1.22
$$M_{\min} \propto \frac{\sigma_{\text{th}}^2 D_L D_S}{G D_{LS}}$$
Minimum lens mass for detectable astrometric shift scales with astrometric precision squared.
Qué hay en la fórmula
M_minvariableMinimum lens mass — masa kilogram
sigma_thvariableAstrometric precision threshold — resolución angular radian
D_LvariableDistance to lens — distancia metre
D_SvariableDistance to source — distancia metre
D_LSvariableDistance between lens and source — distancia metre
GconstanteUniversal gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\proptooperadorIndicates proportionality — proporcionalidad

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