instrumento

lente

A lens is an optical instrument that focuses or disperses light beams through refraction to form images or manipulate light paths.
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Descripción

Un lente es generalmente un cuerpo transparente con dos superficies esféricas. Su curvatura junto con el índice de refracción (cuánto el material frena la luz) determina la distancia focal: la distancia entre el lente y el sensor de la cámara cuando se enfoca al infinito. En el objetivo de una cámara hay varios lentes de diferentes vidrios, porque un lente único produce franjas de arcoíris y borrosidad en los bordes. El ojo humano es un ejemplo sorprendente: su cristalino cambia de grosor para enfocar sin una sola pieza móvil.

Historia

Las lentes más antiguas, hechas de cristal de roca pulido, datan del 700 a.C., Asiria. El enfoque científico de los sistemas de lentes comenzó con la invención del telescopio reflector por Newton (para evitar el halo de arcoíris) y el posterior desarrollo de los dobletes acromáticos por Chester Moore Hall en la década de 1730. Robert Hooke en 1665, usando un microscopio compuesto por varias lentes, mostró por primera vez la estructura celular de los seres vivos en su «Micrographia».

Cómo funciona

La ley de refracción (ley de Snell) n1 sinθ1 = n2 sinθ2, al incidir la luz en una frontera curvada, produce una inclinación diferente del rayo en distintos puntos. Para un lente delgado se aplica la fórmula del lente: 1/f = 1/u + 1/v, donde f es la distancia focal, u la distancia al objeto y v a la imagen. En el modelo ondulatorio, el lente introduce un retardo espacial de fase proporcional al cuadrado de la distancia al eje, y así, mediante difracción, convierte un frente divergente en uno convergente.

En la práctica

Lentes en la cámara del teléfono y en telescopios que captan galaxias lejanas. En el ojo también residen diminutos lentes que enfocan el mundo sobre la retina.

Dato curioso

El objetivo más grande jamás construido — el telescopio del Observatorio Yerkes (1897) — tiene un diámetro de 102 centímetros. Es tan pesado que el vidrio se deforma bajo su propio peso, por eso los telescopios modernos usan espejos.

Concept graph →

Fórmulas

$$y = x - \alpha(x)$$
Relates source position to image position via deflection angle.
Qué hay en la fórmula
yvariableSource position on the sky — angular position radian
xvariableImage position on the sky — angular position radian
αvariableDeflection angle of light — deflection angle radian
y=x(1-\bar{\kappa}(x)) · 2607.21834v1
$$\kappa(\boldsymbol{\theta}) = \frac{3H_0^2\Omega_m}{2c^2} \int_0^{\chi} d\chi' \, \frac{q(\chi')}{a(\chi')} f_K(\chi') \delta(f_K(\chi')\boldsymbol{\theta}, \chi')$$
Convergence is a weighted integral of density contrast along the line of sight.
Qué hay en la fórmula
kappavariableweak lensing convergence — convergencia
thetavariableangular position on the sky — angular position radian
chivariablecomoving distance to the source — comoving distance metre
chi'variablecomoving distance along the line of sight — comoving distance metre
qvariablelensing efficiency function — lensing efficiency
avariablescale factor — factor de escala
f_Kvariablecomoving angular diameter distance — comoving angular diameter distance metre
deltavariablematter density contrast — contraste de densidad
H_0constantecurrent expansion rate of the universe — constante de Hubble = 2.2e-18 per second
Omega_mconstanteratio of matter density to critical density today — matter density parameter = 0.315
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
∫operadorsummation over infinitesimal elements — integral
\kappa(\boldsymbol{\vartheta})=\frac{3h_0^2ω_m}{2c^2}\int_0^{χ_{\lim}}dχ\frac{q(χ)}{a(χ)}f_k(χ)δ(f_k(χ)\boldsymbol{\vartheta},χ) · 2606.31988
$$d_{ls} = d_s \sqrt{1 + \Omega_K d_l^2} - d_l \sqrt{1 + \Omega_K d_s^2}$$
Lens-source distance depends on curvature and observer distances.
Qué hay en la fórmula
d_{ls}variableangular diameter distance between lens and source — distancia de diámetro angular metre
d_svariableangular diameter distance from observer to source — distancia de diámetro angular metre
d_lvariableangular diameter distance from observer to lens — distancia de diámetro angular metre
\Omega_Kvariablecurvature density parameter — curvature density parameter
\frac{d_{ls}}{d_s}=\sqrt{1+ω_kd_l^2}-\frac{d_l}{d_s}\sqrt{1+ω_kd_s^2} · 2606.03634v1
d_{δt}=(1+z_l)\frac{d_ld_s}{d_{ls}} · 2606.25205

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