Ley de Coulomb

Dos bailarines en un mismo escenario repiten los movimientos del otro incluso cuando un telón los separa. En el mundo cuántico, a esas parejas se les llama entrelazadas, y los físicos llevan medio siglo comprobando hasta dónde llega esa conexión. Hasta ahora, todas las pruebas con partículas masivas se referían a sus propiedades internas, como el espín, pero no al movimiento en sí.

Dos electrones que salen de la punta de una aguja metálica casi al mismo tiempo comienzan a repelerse, como dos personas que intentan pasar a la vez por una puerta estrecha. Cuanto más cerca están el uno del otro, más se estorban.

En la pared, franjas claras y oscuras. Así es la luz que se cancela a sí misma. Ya en el siglo XVII, Christiaan Huygens supuso que la luz es una onda. Pero solo los experimentos de Arago y Fresnel a inicios del XIX demostraron que dos haces producen esas franjas únicamente si sus vibraciones están en el mismo plano.

Imagina una transición de fase cuántica como un baile complicado. Los electrones giran en orden estricto, y cada paso es su distribución espacial, mientras que el ritmo es la dinámica. Durante décadas, los físicos solo vieron un movimiento borroso, sin poder distinguir: ¿cambian las figuras o se acelera la música?

DFTB es un tren de alta velocidad en el mundo de la química cuántica: cientos de veces más rápido que el DFT clásico, pero aún sobre rieles electrónicos. Sin embargo, su motor — la autoconsistencia iterativa de cargas — a veces se asemeja a una orquesta donde cada instrumento comienza con una nota arbitraria.

El mundo cuántico de muchos cuerpos es como un conjunto de jazz, donde cada electrón improvisa escuchando continuamente a los demás, y la función de onda global nace de este diálogo intenso.

El universo temprano se expandió a una velocidad vertiginosa, una fase que llamamos inflación. Pero, ¿cómo lo hizo exactamente? Algunos modelos describen la expansión como un ascenso exponencial pronunciado; otros, como un movimiento más pausado de ley de potencias.

Los estallidos rápidos de radio (FRB) son faros enigmáticos del Universo que en milisegundos emiten una energía comparable a la que el Sol libera durante siglos.

Desde hace casi cuarenta años, la superconductividad de alta temperatura en los cupratos sigue siendo uno de los enigmas más profundos de la física de la materia condensada.

En la imagen heisenbergiana habitual, a bajas temperaturas los espines deben ordenarse en un patrón estricto. Pero hay cristales — por ejemplo, el pirocloro — donde la geometría impone su ley.

La carga eléctrica no es como un número grabado en piedra. En el vacío que rodea a cualquier partícula cargada, constantemente se crean y aniquilan pares de partícula-antipartícula, algo así como la espuma en una copa de champán.

Dentro del cristal se despliega un ballet invisible: los momentos magnéticos de los átomos, como bailarines, a veces se alinean al unísono y otras se dispersan en contrafase. La coreografía la dicta el intercambio cuántico: una música sensible a la geometría de los enlaces.

Cuanto más delgada es la película ferroeléctrica, más fuerte es el campo despolarizante: el dictado de la física clásica. Imagine un lápiz que se balancea sobre la punta del dedo: cuanto más corto, más difícil es mantenerlo vertical. Así es como la polarización nanométrica tiende a desaparecer.

La luz incide sobre un cristal y arranca un electrón de su lugar legítimo. Queda un vacío: un hueco que se comporta como una carga positiva. El electrón y el hueco se atraen y giran uno alrededor del otro, como una pareja en un baile lento. A este par se le llama excitón (de la palabra «excitación»). Pero este baile no ocurre en el vacío.

El universo obedece reglas estrictas, como jugadores en una mesa. Una de ellas: la gravedad siempre atrae y la energía no puede ser negativa.

La forma del cauce de un río sigue exactamente la ecuación que describe el crecimiento de un universo con curvatura negativa. En el laboratorio, el agua que fluye sobre arena esculpe espontáneamente un perfil transversal que coincide con la solución para el modelo Anti-de Sitter.

En un vaso de agua caen dos granos de sal. Se disuelven, y los iones de sodio y cloro se dispersan por todo el volumen. La verdad escolar es simple: las cargas iguales se repelen, las diferentes se atraen. Pero experimentos recientes con diminutas esferas en líquidos han revelado un panorama que rompe esta regla.

El vacío no es un silencio hueco, sino un caldero burbujeante de fluctuaciones cuánticas que nacen de la nada y desaparecen en milmillonésimas de segundo. Esta sinfonía invisible actúa como un viento constante que presiona el átomo contra la pared: como un potente bajo que empuja una pelota ligera.

Para conocer el tamaño real del protón, los físicos reemplazaron el electrón en el átomo de hidrógeno por su copia pesada: el muón. El muón, como una lupa con aumento de mil veces, se acerca al núcleo y «palpa» el protón con una precisión antes inalcanzable.

Si colocamos un kaón en un campo eléctrico, se estira ligeramente, como un globo que frotamos con lana. Esta respuesta —la polarizabilidad eléctrica— indica cuán rígida es la estructura interna de la partícula. Para el kaón cargado se ha medido por primera vez, y el número es este: alrededor de una diezmilésima parte del volumen que ocupa un protón.

Un punto cuántico es como una pequeña isla donde pueden instalarse uno o varios electrones. En este nuevo trabajo, esa isla se conectó a dos 'mares' de electrones: uno plano como una tortita y otro tridimensional como un océano. Los electrones pueden saltar de la isla a los mares y viceversa, y ese salto depende de la forma de la onda del electrón en la isla.

Un cristal de iones de calcio en una trampa, iluminado por un láser, es un modelo diminuto de la materia en el interior de una enana blanca. Allí, en las profundidades de una estrella moribunda, los núcleos atómicos se organizan en una red rígida cuando la temperatura desciende.

Según la mecánica clásica, el electrón en un átomo debería girar en espiral alrededor del núcleo y caer rápidamente sobre él, como un surfista que pierde velocidad y se cae de la tabla. Pero los átomos viven miles de millones de años. Porque el cosmos no está vacío. Incluso en el vacío absoluto hay un mar electromagnético invisible: el campo de punto cero.

Cuando dos materiales diferentes se presionan uno contra el otro y luego se separan, salta una chispa entre ellos. Esto lo conoce cualquiera que se haya quitado un suéter de lana en la oscuridad o haya recibido una descarga de una manija de puerta.

Una gota de metal sobre un semiconductor es como una isla en el mar. Para llegar a esa isla, un electrón debe pagar un "peaje": superar una barrera que surge porque la isla es diminuta y cada carga adicional cambia mucho su energía. Este fenómeno se conoce como bloqueo de Coulomb.

Desde los tiempos de Galileo se creía que en el vacío todos los cuerpos caen por igual. Einstein lo elevó a principio: la gravedad se transmite a la velocidad de la luz y es una curvatura del espacio-tiempo.

El electrón es una partícula diminuta, pero dentro de un cristal se comporta como si tuviera otra masa. A esto se le llama masa efectiva. Para medirla, los físicos hacen que los electrones corran en círculos dentro de un campo magnético, como un patinador de velocidad en una pista de hielo al que no le permiten salirse de la órbita.

El agua de un charco después de la lluvia no gira igual que la de un lago profundo. Una capa fina de líquido siente el fondo, y eso cambia el carácter de los remolinos. Los científicos crearon esa capa en el laboratorio: vertieron un electrolito, aplicaron una corriente y un campo magnético, y el líquido se puso en movimiento.

Seis iones de bario se alinean formando un hexágono plano dentro de una trampa de Paul, un dispositivo que retiene partículas cargadas mediante campos eléctricos alternos.

Una piedra cae al agua y se forman ondas a su alrededor. En el mundo cuántico, una impureza magnética (esa piedrecita) en un metal perturba a los electrones circundantes, que forman a su alrededor una nube especial. Se la llama nube de Kondo. Como las ondas en el agua en la oscuridad, durante mucho tiempo permaneció esquiva.