anillo

Cada invierno los hospitales se llenan y en verano parece que se vacían. Las epidemias respiran como la marea. Pero, ¿por qué las olas de enfermedades vuelven una y otra vez, incluso sin nuevas mutaciones? Los matemáticos encontraron la respuesta en la disputa entre dos cepas. Dentro de una misma epidemia suelen convivir dos variantes del virus.

En las capas delgadas del cristal de seleniuro de tantalio (TaSe₂) se esconde una propiedad que desafía a la física convencional. Cuando se añadieron átomos invitados entre las capas de este material, la estructura perdió su centro de simetría — y en su interior surgió una superconductividad blindada.

En 1998, el matemático David Boyd notó algo extraño. Estudiaba la medida de Mahler de un polinomio —una cantidad que mide la "complejidad" de sus raíces— y descubrió que para una familia de curvas siempre se expresa como un número racional especial racional multiplicado por el valor de la derivada de la función L.

Si tomamos una tabla de números donde en cada fila y columna la suma de los cuadrados es 1, y queremos maximizar la suma de las cuartas potencias, la respuesta serán solo permutaciones de coordenadas. La cuarta potencia castiga severamente el fraccionamiento: un valor de 0,5 da solo 0,0625, mientras que 1 sigue siendo 1.

7 278 601 292 779 396 715. Exactamente esa cantidad de grafos cordales diferentes (grafos sin ciclos inducidos de longitud cuatro o más) se pueden construir sobre veinte vértices, si se cuentan las estructuras sin nombres.

En 1953, el matemático Alexander Grothendieck demostró un teorema que se convirtió en una piedra angular en la teoría de productos tensoriales. Afirma que para espacios de funciones ordinarios, dos normas naturales —la proyectiva y la inyectiva— son equivalentes salvo una constante universal. En otras palabras, dos formas de medir el "tamaño" de combinaciones de vectores dan resultados cercanos.

Dos dados yacen en habitaciones diferentes. Si entre ellos hay «entrelazamiento», lanzar uno determina instantáneamente el resultado del otro, incluso a distancia. En el mundo cuántico, esta conexión se llama dirección (steering): un lado, al realizar mediciones en su propio sistema, parece dictar el estado a su compañero.

Una partícula cuántica, al recorrer un anillo cerrado, deja dos «registros» diferentes en su camino. El primero es como una huella dactilar en la manija de una puerta: permanece inalterada por más que gires la manija, y solo habla de la forma y el material.

Se puede palpar un objeto desconocido a lo largo, a lo ancho, en diagonal — cada vez obteniendo información nueva. Pero ¿y si una forma de palpar no dijera absolutamente nada sobre lo que mostrará otra? Así funcionan las bases mutuamente imparciales en mecánica cuántica: medir en una de ellas nos deja en total ignorancia sobre el resultado en la otra.

Un puñado de cerillas cae sobre la mesa. Cada una queda como sea, pero mentalmente la convertimos en una flecha, de un extremo al otro. Ahora preguntémonos: ¿se puede ir de un punto a otro moviéndose solo en la dirección de las flechas? Un grupo de puntos donde desde cualquiera se puede llegar a cualquier otro se llama clúster fuertemente conectado.

En una fiesta, los invitados no solo conversan de a dos, sino que se reúnen en círculos por intereses: tres discuten sobre cine, cuatro sobre deportes. El esquema habitual de conocidos, como la lista de contactos en el teléfono, no captura eso: solo ve vínculos 'uno a uno'.

Las cuerdas en física no solo vibran: viven en un espacio que puede cambiar sus propiedades. A veces, sobre ese espacio se superponen campos adicionales, como líneas de fuerza invisibles.

El cielo nocturno a veces nos regala enigmas que quitan el aliento. Uno de ellos es un anillo de galaxias que se extiende a lo largo de un tercio del horizonte. Los astrónomos lo han llamado «Anillo Gigante en el Cielo»: un cúmulo de galaxias estirado en un hilo fino que se cierra formando una circunferencia de unos 400 megapársecs de diámetro.

Una célula que se prepara para dividirse primero marca su cintura. Bajo su membrana, en un gel fino de filamentos proteicos, comienza el movimiento. Los filamentos fluyen como un río lento y en el centro de la célula se forma un cinturón. Este cinturón se aprieta cada vez más hasta que la célula se estrangula en dos.

El dedo es un sensor vivo: bajo la piel, las arterias laten al ritmo del corazón. Los tensiómetros comunes comprimen el brazo y dan un solo número, pero este anillo, con ocho electrodos, hace pasar una corriente débil y, según cómo atraviesa los tejidos, construye una imagen del flujo sanguíneo.

Un anillo de átomos magnéticos recuerda a una ronda en la que cada participante toma de las manos a sus vecinos. En los imanes ordinarios, cada átomo posee su propio momento magnético permanente, y estos interactúan como pequeñas agujas que tienden a alinearse en direcciones opuestas.

Los arrecifes anulares, los atolones, suelen explicarse así: los corales crecen en el borde de una isla volcánica mientras la isla se hunde lentamente. Queda un anillo hueco que puede extenderse por kilómetros. Pero las imágenes de satélite muestran anillos similares también en arrecifes muy pequeños, donde no hay volcanes ni hundimiento.

Sobre la superficie de la sal de mesa común crece un anillo de átomos de carbono, como una pulsera ensamblada eslabón por eslabón. Solo que aquí los eslabones no son metálicos, sino de carbono, y no los une un joyero, sino la punta de un microscopio de barrido.

Hace cien años, la mecánica cuántica regaló al mundo una imagen ordenada: la rotación de una partícula alrededor de un punto solo es posible con ciertas porciones de momento angular, números enteros multiplicados por la constante de Planck. Esta regla parecía tan inquebrantable como la ley de la gravedad y se deducía de simples consideraciones algebraicas.