
The Roche limit is the minimum distance at which a celestial body, held together by gravity, will disintegrate due to tidal forces from a more massive body.كان عالم الفلك الفرنسي إدوار روش أول من حسب هذه المسافة عام 1848. حد روش هو نصف القطر الذي تتجاوز فيه قوى المد والجزر (الفرق في الجاذبية بين النقطة القريبة والبعيدة من القمر) جاذبية القمر الذاتية التي تمسكه كوحدة واحدة. تشبيه بسيط: قطرة ماء تحافظ على شكلها بفعل التوتر السطحي، ولكن إذا نفخت عليها بقوة فستتمزق - هنا تلعب قوى المد والجزر دور "النفخ".
صاغ إدوار روش (1820–1883) المفهوم لأول مرة عام 1848 أثناء دراسته لشكل الأقمار وحلقات زحل. لاحقًا نقح جيمس جينز (1877–1946) نظرية الاستقرار المدّي، وأدخل معيار جينز للانهيار الجذبي.
يُعد حد روش بالغ الأهمية في الفيزياء الفلكية: فهو يفسر تشكل الحلقات الكوكبية (مثل حلقات زحل وأورانوس ونبتون) وأحداث التمزق المدّي. ويُستخدم في تصميم مدارات الأقمار الصناعية كي لا تتفكك. كما يُستخدم في تحليل الأنظمة الكوكبية الخارجية والتنبؤ بأحداث كارثية محتملة في أنظمة النجوم المزدوجة القريبة.
حلقات زحل ربما لا تتكون فقط من أقمار مدمرة، بل أيضًا من مواد لم تستطع أبدًا التجمع في قمر لأنها كانت داخل حد روش.
| R_L | متغير | Roche lobe radius — نصف قطر metre |
| a | متغير | orbital separation — طول metre |
| q | متغير | mass ratio (M1/M2) — نسبة الكتلة |
| ln | مؤثر | natural logarithm — لوغاريتم طبيعي |
| d | متغير | Roche limit distance — حد روش metre |
| R_m | متغير | Radius of the secondary body — نصف قطر metre |
| M | متغير | Mass of the primary body — كتلة kilogram |
| m | متغير | Mass of the secondary body — كتلة kilogram |







