magnitud

velocidad del sonido

La velocidad a la que las ondas sonoras se propagan a través de un medio.
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Descripción

La velocidad del sonido es la tasa a la que una perturbación mecánica de presión viaja a través de un medio dado. No es una constante universal, sino una propiedad del material, determinada por la rapidez con la que las partículas vecinas pueden responder a una perturbación. En el aire a temperatura ambiente, el sonido viaja a unos 343 metros por segundo; en el agua, aproximadamente 1,480 m/s; en el acero, alrededor de 5,960 m/s. La velocidad varía con la temperatura, la presión y la composición, y establece la escala de tiempo fundamental para muchos procesos físicos, desde la propagación de ondas sísmicas a través del interior de la Tierra hasta el comportamiento de las ondas de choque en el viento solar.

Historia

La primera medición cuantitativa de la velocidad del sonido en el aire fue realizada por Marin Mersenne en 1636, quien obtuvo un valor cercano al moderno. Newton derivó más tarde una fórmula teórica, aunque subestimaba la velocidad medida hasta que Laplace la corrigió en 1816 al tener en cuenta el calentamiento adiabático.

Cómo funciona

La velocidad del sonido surge del equilibrio entre la rigidez del medio (cuán fuertemente resiste la compresión) y su inercia (cuánta masa debe ser acelerada). En un gas, la velocidad depende de la temperatura y la masa molecular: las moléculas más calientes se mueven más rápido y transmiten las perturbaciones con mayor rapidez. En los sólidos, la velocidad está gobernada por los módulos elásticos y la densidad, con materiales más rígidos como el diamante transmitiendo el sonido a más de 12,000 m/s. El concepto también se aplica a medios exóticos: en el denso interior de una estrella de neutrones, la velocidad del sonido puede acercarse a una fracción significativa de la velocidad de la luz.

En la práctica

La velocidad del sonido es fundamental en el diseño de sistemas de imagen por ultrasonido, la calibración de sensores acústicos, el modelado de la propagación de ondas sísmicas y la comprensión del comportamiento de flujos supersónicos en ingeniería aeroespacial.

Dato curioso

En la materia ultra densa de una estrella de neutrones, la velocidad del sonido puede alcanzar aproximadamente la mitad de la velocidad de la luz, convirtiendo a estas estrellas muertas en los conductores acústicos más rápidos del universo.

Concept graph →

Fórmulas

$$c_s^2 = \frac{dP}{d\varepsilon}$$
Speed of sound squared is the derivative of pressure with respect to energy density.
Qué hay en la fórmula
c_svariablespeed of sound — velocidad del sonido metre per second
Pvariablepressure — presión pascal
εvariableenergy density — densidad de energía joule per cubic metre
d/dεoperadorderivative with respect to energy density — derivada
$$k_J = \sqrt{\frac{4\pi G \rho}{c_s^2}}$$
Scale where thermal pressure supports against collapse.
Qué hay en la fórmula
k_JvariableJeans wavenumber — número de onda reciprocal metre
\rhovariableMass density — densidad de masa kilogram per cubic metre
c_svariableSound speed — velocidad del sonido metre per second
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$c_s = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$$
Sound speed depends on stiffness and density.
Qué hay en la fórmula
c_svariableSpeed of sound in the medium — velocidad del sonido metre per second
KvariableBulk modulus (stiffness) of the medium — bulk modulus pascal
ρvariableMass density of the medium — densidad de masa kilogram per cubic metre
√operadorTakes the square root of the argument — raíz cuadrada
$$\mathcal{M} = \frac{v}{c_s}$$
Ratio of flow velocity to local speed of sound.
Qué hay en la fórmula
\mathcal{M}variableMach number — número de mach
vvariableflow velocity — velocidad metre per second
c_svariablelocal speed of sound — velocidad del sonido metre per second

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