concepto

termodinámica cuántica de agujeros negros

Propiedades termodinámicas y efectos cuánticos de los agujeros negros, incluyendo temperatura e información.
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Descripción

La termodinámica de los agujeros negros cuánticos extiende la termodinámica clásica de estos objetos al incorporar los efectos de la teoría cuántica de campos. Describe los agujeros negros como sistemas termodinámicos con temperatura (radiación de Hawking), entropía (proporcional al área del horizonte) y otras variables de estado, al tiempo que aborda enigmas como la paradoja de la información y el origen microscópico de la entropía. Este marco conecta la gravedad, la mecánica cuántica y la termodinámica, ofreciendo perspectivas sobre la naturaleza del espacio-tiempo a nivel cuántico.

Historia

Los cimientos fueron establecidos por Jacob Bekenstein en la década de 1970, quien propuso la entropía de los agujeros negros, y por Stephen Hawking, quien derivó la temperatura de estos objetos en 1974. Desarrollos posteriores incluyen el principio holográfico y los cálculos de microestados en la teoría de cuerdas.

Cómo funciona

Cerca del horizonte de un agujero negro, las fluctuaciones cuánticas del vacío se polarizan, lo que conduce a la emisión de radiación térmica (radiación de Hawking) con una temperatura inversamente proporcional a la masa del agujero negro. La entropía, dada por la fórmula de Bekenstein-Hawking, cuenta los estados cuánticos microscópicos del horizonte. Las correcciones cuánticas modifican estas relaciones, por ejemplo añadiendo términos logarítmicos, y pueden afectar la forma en que los agujeros negros se evaporan o interactúan con los campos circundantes.

En la práctica

Estos conceptos guían la investigación en gravedad cuántica, incluidos los intentos de resolver la paradoja de la información, y se utilizan para modelar la evaporación de los agujeros negros y sus posibles firmas observacionales en los datos de ondas gravitacionales.

Dato curioso

Un agujero negro con la masa de la Luna tendría una temperatura de aproximadamente 0.001 kelvin, más frío que el fondo cósmico de microondas, por lo que absorbería más radiación de la que emite.

Concept graph →

Fórmulas

$$T_{\mathrm{BKT}} = \frac{\pi}{2} \rho_s(0)$$
Temperature of vortex unbinding in 2D superfluids.
Qué hay en la fórmula
T_BKTvariableBKT transition temperature — temperatura kelvin
ρ_svariableSuperfluid density at zero temperature — densidad de superfluido kilogram per metre
t_{\rmbkt}=\frac{π}{8}\sqrt{\detd_s} · 2607.02267
$$T_{\rm bb} \propto M^{-a} \dot{m}^{-b}$$
Blackbody temperature scales with mass and accretion rate.
Qué hay en la fórmula
T_bbvariableBlackbody temperature — temperatura kelvin
MvariableMass of the accreting object — masa kilogram
avariablePositive exponent for mass scaling
dot_mvariableMass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
bvariablePositive exponent for accretion rate scaling
∝operadorProportional to — proporcionalidad
t_{\rmbb}=5.8*10^3m_6^{-2/11}(\dot{m}_3/2)^{-15/11}{\rmk} · 2607.17448v1
$$T_H = \frac{\hbar \kappa}{2\pi k_B}$$
Black hole temperature depends on surface gravity and spin.
Qué hay en la fórmula
T_HvariableHawking temperature of the black hole — temperatura kelvin
κvariablesurface gravity of the black hole — gravedad superficial metre per second squared
ħconstantefundamental constant equal to h/(2π), relating angular frequency to energy — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
k_Bconstantefundamental constant relating temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
t_h=\frac{ħc^3}{8πgmk_b}\frac{\sqrt{1-a_*^2}}{1+\sqrt{1-a_*^2}} · 2607.18395v1
$$T = \frac{\hbar c^3}{8\pi G M k_B}$$
Black hole temperature is inversely proportional to its mass.
Qué hay en la fórmula
TvariableHawking temperature of the black hole — temperatura kelvin
MvariableMass of the black hole — masa kilogram
\hbarconstanteReduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
cconstanteSpeed of light in vacuum, universal speed limit — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian constant of gravitation, sets strength of gravity — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
k_BconstanteBoltzmann constant, relates temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
t\sim\frac{1}{m} · 2603.02493
t_h=\frac{ħc^3}{8πgmk_b} · 2605.13901v1
t_{bh}=\frac{m_{pl}^2}{8πm_{bh}} · 2606.03316v2
t_{bh}=\frac{1}{8πm}\sqrt{1-\frac{3(γ-3)}{2}} · 2606.26166
$$T_{\text{eff}} = \left( \frac{1}{\sigma} \int F_\lambda \, d\lambda \right)^{1/4}$$
Temperature of blackbody with same total flux.
Qué hay en la fórmula
T_effvariableEffective temperature — temperatura kelvin
F_lambdavariableSpectral flux density per unit wavelength — spectral flux density watt per metre cubed
lambdavariableWavelength — longitud de onda metre
sigmaconstanteRelates total blackbody flux to temperature — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per metre squared per kelvin to the fourth
∫operadorIntegration over all wavelengths — integral
t_{\rmeff}=(\frac{1}{σ_{\rmsb}}\intf_{\rmp,surf,λ}dλ)^{1/4} · 2607.01316v1
$$\frac{\Delta T}{T} = -2 \int \dot{\Phi} \, d\eta$$
CMB temperature shift from time-varying gravitational potentials.
Qué hay en la fórmula
ΔT/TvariableRelative temperature fluctuation of CMB — fluctuación de temperatura
ΦvariableGravitational potential perturbation — potencial gravitatorio metre squared per second squared
ηvariableConformal time — conformal time second
∫operadorIntegrates over conformal time along the photon path — integral
dotoperadorDerivative with respect to conformal time — derivada temporal
\frac{δt}{t}=-2\int\dot{\phi}d\eta · 2607.19648v1

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