Ситуация, когда разные параметры приводят к одному и тому же наблюдаемому результату.Вырождение в физике означает ситуацию, когда различные параметры или конфигурации приводят к одному и тому же наблюдаемому результату. Это понятие встречается во многих областях: от квантовой механики, где несколько квантовых состояний имеют один и тот же уровень энергии, до астрофизики, где разные комбинации свойств звёзд дают один и тот же наблюдаемый спектр. Вырождение представляет собой фундаментальную проблему в обратных задачах, где учёные должны выводить скрытые параметры из измерений, поскольку оно означает, что несколько объяснений согласуются с данными.
Понятие вырождения уходит корнями в квантовую механику, где оно было формализовано в 1920-х годах такими физиками, как Эрвин Шрёдингер и Вернер Гейзенберг, которые осознали, что вырожденные уровни энергии возникают из-за симметрий системы.
Вырождение возникает, когда отображение из пространства параметров в пространство наблюдаемых величин не является взаимно однозначным. В квантовой механике это происходит, когда гамильтониан обладает симметриями, из-за которых разные собственные состояния имеют одно и то же собственное значение. В астрофизике это может происходить потому, что разные физические процессы дают схожие наблюдательные сигнатуры, например, когда эффекты температуры и плотности на спектр частично взаимозаменяемы. Для снятия вырождения требуется дополнительная информация, такая как наблюдения в нескольких диапазонах длин волн, измерения, зависящие от времени, или теоретические априорные предположения.
Вырождение является центральной проблемой в анализе данных во всей физике: от определения свойств экзопланет по данным транзитов и лучевых скоростей до интерпретации реликтового излучения, где разные космологические параметры могут давать похожие спектры мощности.
В физике чёрных дыр теорема об отсутствии волос утверждает, что чёрные дыры характеризуются только тремя параметрами (массой, зарядом и угловым моментом), что означает, что все остальные детали коллапсирующего вещества полностью вырождены и ненаблюдаемы.
| N | переменная | колонковая плотность — столбцовая плотность 1/м² |
| S_ν | переменная | плотность потока в линии — spectral flux density joule per square metre per second per he |
| Δν | переменная | ширина линии — frequency interval Гц |
| Q | переменная | вращательная статистическая сумма — статистическая сумма |
| T_rot | переменная | вращательная температура — температура К |
| A_ul | переменная | коэффициент Эйнштейна A — einstein a coefficient 1/с |
| Ω | переменная | телесный угол источника — solid angle ср |
| h | переменная | постоянная Планка — постоянная Планка Дж·с |
| c | переменная | скорость света — скорость света м/с |
| g_u | переменная | вырождение верхнего уровня — вырождение |
| E_u | переменная | энергия верхнего уровня — энергия Дж |
| k | переменная | постоянная Больцмана — постоянная Больцмана Дж/К |
| N_i | переменная | Число частиц в состоянии i — число частиц |
| N | переменная | Полное число частиц — число частиц |
| g_i | переменная | Вырождение состояния i — вырождение |
| E_i | переменная | Энергия состояния i — энергия Дж |
| T | переменная | Абсолютная температура — температура К |
| k | константа | Связывает энергию с температурой на уровне частиц — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| e^{-E_i/kT} | оператор | Экспонента от отрицательной энергии, делённой на kT — экспоненциальная функция |
